Usuń niewymierność z mianowników w liczbie a= \(\displaystyle{ \frac{2}{ \sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{2} } - \frac{1}{ \sqrt[3]{2} + 1}}\), wykonaj działania i zredukuj wyrazy podobne.
Proszę o pomoc.
Usuń niewymierność z mianowników
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Usuń niewymierność z mianowników
Rozpisz wzory na:
\(\displaystyle{ a^3 - b^3 = ... \\
a^3 + b^3 = ...}\)
i teraz masz na talerzu czynnik przez który należy przemnożyć licznik i mianownik w każdym z ułamków
\(\displaystyle{ a^3 - b^3 = ... \\
a^3 + b^3 = ...}\)
i teraz masz na talerzu czynnik przez który należy przemnożyć licznik i mianownik w każdym z ułamków
-
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 121 razy
- Pomógł: 156 razy
Usuń niewymierność z mianowników
\(\displaystyle{ a= \frac{2}{ \sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{2} } - \frac{1}{ \sqrt[3]{2} + 1} = \frac{2 \left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right)}{ \left( \sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{2}\right)\left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right) } - \frac{\left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} \cdot 1 + 1^2 \right)}{ \left( \sqrt[3]{2} + 1 \right)\left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} + 1^2 \right) } = \\ \frac{2 \left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right)}{ 3-2 } - \frac{\left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} + 1^2 \right)}{ 2+1 } = \frac{6 \left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right)}{ 3 } - \frac{\left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} + 1^2 \right)}{ 3 } = \frac{6 \left( \sqrt[3]3^2 + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]2^2 \right) - \left( \sqrt[3]{2}^2 - \sqrt[3]{2} + 1^2 \right)}{3} = ...}\)
Dalej już sobie chyba poradzisz
Dalej już sobie chyba poradzisz