Postać iloczynowa i zbiór roziwiązań
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowe
- Podziękował: 17 razy
Postać iloczynowa i zbiór roziwiązań
Mam problem z działaniem:
\(\displaystyle{ 1 - x^{2} y^{2} + x^{3} y^{3} - x^{5} y^{5} = 0}\)
zrobiłem tak:
\(\displaystyle{ x^{2}y ^{2}\left( xy - x^{3} y^{3} -1 \right) +1}\)
i nie wiem jak dalej je doprowadzić do postaci iloczynowej tak aby móc przedstawić zbiór rozwiązań na wykresie
\(\displaystyle{ 1 - x^{2} y^{2} + x^{3} y^{3} - x^{5} y^{5} = 0}\)
zrobiłem tak:
\(\displaystyle{ x^{2}y ^{2}\left( xy - x^{3} y^{3} -1 \right) +1}\)
i nie wiem jak dalej je doprowadzić do postaci iloczynowej tak aby móc przedstawić zbiór rozwiązań na wykresie
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowe
- Podziękował: 17 razy
Postać iloczynowa i zbiór roziwiązań
i pierwiastki równania to \(\displaystyle{ y = \frac{1}{x}}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowe
- Podziękował: 17 razy
Postać iloczynowa i zbiór roziwiązań
no tak
mam też coś takiego
\(\displaystyle{ y^{3} - x^{2} y - \left( y- x^{2} \right) \left( 2y+2x\right) = 0}\)
i zrobiłem tak:
\(\displaystyle{ y(\left( y^{2} - x^{2} \right) - \left( y - x^{2} \right) \left( 2y + 2x\right) = y \left( y^{2} - x^{2} \right) - 2y\left( y +x\right) - 2x\left( xy- x^{2} \right)}\)
mam też coś takiego
\(\displaystyle{ y^{3} - x^{2} y - \left( y- x^{2} \right) \left( 2y+2x\right) = 0}\)
i zrobiłem tak:
\(\displaystyle{ y(\left( y^{2} - x^{2} \right) - \left( y - x^{2} \right) \left( 2y + 2x\right) = y \left( y^{2} - x^{2} \right) - 2y\left( y +x\right) - 2x\left( xy- x^{2} \right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowe
- Podziękował: 17 razy
Postać iloczynowa i zbiór roziwiązań
no tak, ale to jest inny przykład, jak w nim wykorzystać twoją metodę?
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Postać iloczynowa i zbiór roziwiązań
justynian, aż się prosi o wyciągnięcie \(\displaystyle{ y+x}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Postać iloczynowa i zbiór roziwiązań
Wskazówka: \(\displaystyle{ y^{3} - x^{2} y = y(y-x)(y+x)}\).
Udowodnij, że nie można pisać "wyciągnięcie".wyłączenie jak już
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowe
- Podziękował: 17 razy
Postać iloczynowa i zbiór roziwiązań
ok, rozumiem, ciężko mi czasami zauważyć co trzeba wyłączyć
\(\displaystyle{ \left(2x ^{2} + 3x -y \right) ^{2} - \left(2x^{2} - 3x -y)^{2} = 0}\)
chce tu zastosować wzór \(\displaystyle{ \left(a+b-c)^{2}}\) wymnożyć i poskracać. Mogę to tu zastosować?
\(\displaystyle{ \left(2x ^{2} + 3x -y \right) ^{2} - \left(2x^{2} - 3x -y)^{2} = 0}\)
chce tu zastosować wzór \(\displaystyle{ \left(a+b-c)^{2}}\) wymnożyć i poskracać. Mogę to tu zastosować?
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowe
- Podziękował: 17 razy
Postać iloczynowa i zbiór roziwiązań
czyli
\(\displaystyle{ \left(2x ^{2} + 3x -y \right)\left(2x^{2} - 3x -y\right) - \left(2x^{2} - 3x -y)\left(2x ^{2} + 3x -y \right) = 0}\)
?
\(\displaystyle{ \left(2x ^{2} + 3x -y \right)\left(2x^{2} - 3x -y\right) - \left(2x^{2} - 3x -y)\left(2x ^{2} + 3x -y \right) = 0}\)
?