Usuń niewymierność z mianownika.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Redo114
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 sty 2010, o 18:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno

Usuń niewymierność z mianownika.

Post autor: Redo114 »

Cześć, mam taki problem. Mam np. usunąć niewymierność z mianownika w:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2} -1}{\sqrt{2} +1}}\)
No to wiem dalej, robię:

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2} -1}{\sqrt{2} +1} \cdot \frac{\sqrt{2} -1}{\sqrt{2} -1}}\)

I co teraz? Jak to pomnożyć? Bo wzoru skróconego mnożenia nie dam rady zastosować.
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2012, o 12:51 przez Afish, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.Temat umieszczony w złym dziale.
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Usuń niewymierność z mianownika.

Post autor: agulka1987 »

\(\displaystyle{ = \frac{2-\sqrt{2} -\sqrt{2}+1}{2-1}=\frac{3-2\sqrt{2}}{1}= 3 - 2\sqrt{2}}\)
Redo114
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 10 sty 2010, o 18:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno

Usuń niewymierność z mianownika.

Post autor: Redo114 »

Każde przez każde, tak? Skąd Ci wyszło \(\displaystyle{ 3 - 2\sqrt{2}}\)-- 10 wrz 2012, o 13:14 --Już rozumiem. Wzór skróconego mnożenia, ale możecie mi wyjaśnić dlaczego z działania (\(\displaystyle{ \sqrt{2} - 1) ^{2}}\) wychodzi 2 - 2\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) + 1? Przecież wzór to \(\displaystyle{ a ^{2} - 2ab + b ^{2}}\), więc skoro mamy w działaniu -1 to czemu nie mnożymy \(\displaystyle{ -2\sqrt{2}}\) przez to -1?
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2012, o 12:52 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
ODPOWIEDZ