Liczba ... jest równa.

[CullenTeam]

Liczba \(\displaystyle{ \frac{1}{1- \sqrt{2} }}\) jest równa.

I jak to obliczyć? Tyko napiszcie mi dokładnie.

[cosinus90]

Usuń niewymierność z mianownika.

[CullenTeam]

czyli pomnożyć przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)?

[cosinus90]

Nie. Pomnożyć i podzielić przez wyrażenie z mianownika ze zmienionym znakiem.

[mortan517]

Gość nie wie co i jak, a wy nie chcecie mu pomóc -.-
\(\displaystyle{ \frac{1}{1 - \sqrt{2} } = \frac{1}{1 - \sqrt{2} } \cdot \frac{1 + \sqrt{2} }{1 + \sqrt{2} }}\)

z wzorów skróconego mnożenia wiemy, że \(\displaystyle{ \left( a - b\right) \cdot \left( a + b\right) = a ^{2} - b ^{2}}\) , więc

\(\displaystyle{ \frac{1}{1 - \sqrt{2} } = \frac{1}{1 - \sqrt{2} } \cdot \frac{1 + \sqrt{2} }{1 + \sqrt{2} } = \frac{1 + \sqrt{2} }{1^{2} - \sqrt{2} ^{2} } = \frac{1 + \sqrt{2} }{1 - 2} = \frac{1 + \sqrt{2} }{-1} = -1 - \sqrt{2}}\)

mam nadzieję, że pomogłem

[cosinus90]

mortan517, tylko Ci się wydaje że pomogłeś. Dawanie gotowców to źle pojęta pomoc, bo kolega nie będzie potrafił zrobić analogicznego przykładu za jakiś czas, a poza tym moim zdaniem jest to też objaw typu "ja wiem! ja wiem!" - no świetnie że to umiesz, cieszymy się, ale daj też innym się nauczyć. Ale ok, temat do zamknięcia.