Podaj dwie liczby niewymierne należące do przedziału
\(\displaystyle{ \left( \frac{98}{1000} ; \frac{99}{1000} \right)}\)
Odpowiedź uzasadnij.
Proszę o dość dokładną odpowiedź w miarę możliwości bo nie umiem się nawet zabrać za to zadanie.
dziękuję.
podaj dwie liczby niewymierne należące do przedziału
-
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 23 cze 2011, o 10:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: lanckorona
- Podziękował: 62 razy
- Funktor
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 63 razy
podaj dwie liczby niewymierne należące do przedziału
Tak na pierwszy rzut oka wydaje się że będzie ciężko, jednak zauważmy że nie zmienimy wartości oby liczb jeśli licznik i mianownik pomnożymy razy 10. Mamy wtedy \(\displaystyle{ \frac{980}{10000}}\) oraz\(\displaystyle{ \frac{990}{10000}}\) Jeśli teraz do licznika pierwszej liczby dodasz raz \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) a potem \(\displaystyle{ \sqrt {3}}\) to nie wyjdziesz poza \(\displaystyle{ \frac{990}{10000}}\) a każda z dwóch otrzymanych liczb będzie niewymierna. ( Jako suma wymiernej i niewymiernej.