Strona 1 z 1

Przekształcenie w całce

: 23 cze 2011, o 22:45
autor: nienawiedzony
Witam! Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić jak przebiega takie przekształcenie (z zadania 15.8 w Krysickim i Włodarskim):

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot \frac{ u^{-n + 1} }{-n + 1} + C = \frac{-1}{2(n - 1) u^{n - 1}} + C}\)

Przekształcenie w całce

: 23 cze 2011, o 22:54
autor: Lbubsazob
Zauważ, że \(\displaystyle{ u^{-n+1}=\left( u^{n-1}\right)^{-1}= \frac{1}{u^{n-1}}}\). Podobnie mianownik można zapisać jako \(\displaystyle{ -n+1=-\left( n-1\right)}\) i minus przechodzi do licznika.