dzielenie przez ułamek

[spamer]

Masz dziesięć jabłek i dzielisz je na połowy (\(\displaystyle{ \frac{10}{\frac{1}{2}}}\)) i zadajesz sobie pytanie: ile masz połówek?

W zasadzie analogiczne do "ile połówek zawiera się w dziesiątce?", ale... Hm, ciężej o coś prostszego.

Dziesięć rozwalasz na "połówki" - podobnie jak, np. "dychę rozwalałbyś" na "dwójki" (\(\displaystyle{ \frac{10}{2}}\)). W pierwszym przypadku części jest więcej (bo 20, a w drugim tylko 5) - wychodzi więcej, bo części na które chcesz podzielić jest docelowo więcej, niż posiadasz elementów. Innymi słowy: jak tort dzieli się na dwoje to z jednego też wychodzi więcej kawałków, niż było na początku (masz 1 tort, a otrzymujesz 2 kawałki.

[wujomaro]

Wykonując działanie \(\displaystyle{ \frac{x}{y}}\) chcemy się dowiedzieć ile jest \(\displaystyle{ y}\) w \(\displaystyle{ x}\). Nie wiem czy coś więcej wymaga tutaj komentarza.
Pozdrawiam!

[fistu]

Chyba rozumiem pytanie Piotrka. W przypadku, gdy w zadaniu jest mowa o tym ile części ułamkowych mieści się w całości, człowiek odruchowo mnoży przez odwrotność.
Nie stanie się tak, jeśli pytanie będzie o ułamek bez jedynki w liczniku. Czyli np. takie:
"Babcia ma 9 dużych słoików, które są do pełna napełnione sokiem. Chciałaby je przelać do mniejszych, które są wielkości 3/4 tych obecnych. Ile mniejszych słoików napełni?"
Wtedy trzeba podzielić 9 : \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\).