uklady równań I i II stopnia

[asiaki1]

\(\displaystyle{ \begin{cases} y^{2}-4x^{2}=0 \\2y=3x \end{cases}}\)

prosze o rozwiazanie, poniewaz nie wiem jak to zrobic. cos dziwnego mi wychodzi.

[mateuszek89]

Wyznacz z drugiego równania \(\displaystyle{ y}\) i podstaw do 1 równania. Jeśli masz jakiś problem to pokaż obliczenia. pozdrawiam!

[asiaki1]

2y = 3x /2

\(\displaystyle{ y= \frac{3}{2}x}\)

\(\displaystyle{ (\frac{3}{2}x)^{2}- 4x^{2}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{9}{4}x ^{2}- 4x^{2}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{9}{4}x ^{2}- \frac{16}{4}x^{2} =0}\)

\(\displaystyle{ -\frac{7}{4}x^{2}=0}\)

coś takiego nie mam pojecia co dalej i czy dobrze to jest...

[Psiaczek]

2y = 3x /2

\(\displaystyle{ y= \frac{3}{2}x}\)

\(\displaystyle{ (\frac{3}{2}x)^{2}- 4x^{2}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{9}{4}x ^{2}- 4x^{2}=0}\)

\(\displaystyle{ \frac{9}{4}x ^{2}- \frac{16}{4}x^{2} =0}\)

\(\displaystyle{ -\frac{7}{4}x^{2}=0}\)

coś takiego nie mam pojecia co dalej i czy dobrze to jest...

No i stąd musi być x=0, a dalej y=0.Graficznie to dobrze widać , trzy proste przecinają się w początku układu współrzędnych, bo pierwsze równanie przedstawia parę prostych.

[asiaki1]

a to?
\(\displaystyle{ \begin{cases}4x^{2}=9x^{2} \\ 2x+3y=0\end{cases}}\)

błagam zróbcie mi to. ja tego na lekcji nie miałam, a musze w domu zrobić.
zobacze jeden przykład i załapie.

[Psiaczek]

a to?
\(\displaystyle{ \begin{cases}4x^{2}=9x^{2} \\ 2x+3y=0\end{cases}}\)

błagam zróbcie mi to. ja tego na lekcji nie miałam, a musze w domu zrobić.
zobacze jeden przykład i załapie.

Na pewno dobrze przepisałaś? Z pierwszego natychmiast x=0, i wtedy z drugiego y=0

[asiaki1]

haha faktycznie źle. zamiast 9x kwadrat ma być 9y kwadrat.

[Psiaczek]

haha faktycznie źle. zamiast 9x kwadrat ma być 9y kwadrat.

jesli tak to pierwsze rownanie mozna przeksztalcic do postaci (2x-3y)(2x+3y)=0 i widać ze kazda para liczb spelniajaca drugie rownanie spelnia tez pierwsze, jest wiec nieskonczenie wiele rozwiazan. Rozwiazania te mozesz otrzymac na przyklad tak ze ustalasz x i dla niego bedzie y=-2x/3.

[asiaki1]

aha. dziękuję.
a spójrzcie na to. sory że tak męczę ale jutro mam spr.

\(\displaystyle{ x^{4}- 5x^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2})^{2} - 5x=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}= t}\)
\(\displaystyle{ t^{2} - 5t =0}\)
\(\displaystyle{ delta = b^{2} - 4ac}\)
\(\displaystyle{ delta = 5^{2}- 4*1}\) (c tutaj nie ma)
\(\displaystyle{ delta = 21}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{21}= brak pierwiastka}\)
dobrze to jest? tak trzeba to zrobić ?

[Psiaczek]

aha. dziękuję.
a spójrzcie na to. sory że tak męczę ale jutro mam spr.

\(\displaystyle{ x^{4}- 5x^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2})^{2} - 5x=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}= t}\)
\(\displaystyle{ t^{2} - 5t =0}\)
\(\displaystyle{ delta = b^{2} - 4ac}\)
\(\displaystyle{ delta = 5^{2}- 4*1}\) (c tutaj nie ma)
\(\displaystyle{ delta = 21}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{21}= brak pierwiastka}\)
dobrze to jest? tak trzeba to zrobić ?

Niedobrze Zobacz zero jest pierwiastkiem to widać od razu.
Wyciągnij iks kwadrat przed nawias , w nawiasie bedzie iks kwadrat minus piec wtedy, i jeszcze dwa pierwiastki rownanie bedzie mialo:\(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) oraz \(\displaystyle{ - \sqrt{5}}\)

Razem trzy pierwiastki. Twój bład polegał na tym że przy liczeniu delty jeśli nie ma c musisz wstawic c=0(delta wyjdzie 25 ), ale tu jak widzisz mozna szybciej bez delty. Poza tym jesli ci wychodzi delta wieksza od zera to nie pisz brak pierwiastka bo sprawdzian bedzie w plecy jak sie pan nauczyciel wq

[asiaki1]

ooo no i teraz rozumiem ! dzięki!
ok, no wiem wiem xD
dzięki jeszcze raz !