problem z pierwiatskiem

[kolezankaqq]

mam takie pytanie. Jeśli mam pierwiastek n-tego stopnia \(\displaystyle{ \sqrt[n]{x}}\) i podstawiem pod n kolejne liczby naturalne to co się dzieje jak podstawie 1? bo pierwiastki zaczynają sie od drugiego stopnia i nie wiem jak to jest z ta jedynką

[mazurxD]

trochę dziwne pytanie, niech ktoś napiszę jeśli źle myślę:
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{x}=x ^{ \frac{1}{n} }}\)
z tego by wynikało, że:
\(\displaystyle{ \sqrt[1]{x}=x ^{ \frac{1}{1} }= x^{1}=x}\)

[rtuszyns]

\(\displaystyle{ \sqrt[1]{x}=x^{\frac{1}{1}}=x}\)

[kolezankaqq]

czyli z tego wynika że \(\displaystyle{ \sqrt[1]{x} = \sqrt[2]{x}}\)?

[MadJack]

Niby dlaczego? O.o \(\displaystyle{ x=(\sqrt{x})^{2}}\), a \(\displaystyle{ x^{2}=x*x}\), więc nie.

[kolezankaqq]

bo pierwiastek drugiego stopnia z x to x, i pierwszego stopnia też x

[MadJack]

No właśnie Ci napisałem, że pierwiastek drugiego stopnia z x to nie x :> Np. \(\displaystyle{ \sqrt[2]{4}=2}\). To, co mówisz, jest prawdziwe tylko dla x=1 i x=0.

[kolezankaqq]

no tak, rozumiem już. dzięki:)