Uproszczenie wyrażenia z potęgami

[mihu124]

Cześć! Poległem na tym przykładzie w zadaniu:
Uprość wyrażenie tak, aby nie występowały w nim potęgi o ujemnych wykładnikach:

\(\displaystyle{ \frac{(-r^{2})^{3}:(-r^{4})^{2}}{r^{-2}\cdot(r^{-1})^{-4}}}\)

Z góry dzięki

[lukki_173]

Skorzystaj z własności:
\(\displaystyle{ a^{-n}=\frac{1}{a^n}}\)

[mihu124]

Rozłożyłem sobie to na dwa osobne działania:
\(\displaystyle{ -r^{6} : -r^{8}= -r^{-2}}\)
\(\displaystyle{ r^{-2} \cdot r^{4} = r^{2}}\)
Ale co dalej?

[lukki_173]

No zatem masz tak:
\(\displaystyle{ \frac{-r^{-2}}{r^2}=\frac{(-1) \cdot r^{-2}}{r^2}=\frac{\frac{-1}{r^2}}{r^2}=\frac{-1}{r^4}=-\frac{1}{r^4}}\)
Pozdrawiam

[sushi]

przeciez tam nie masz \(\displaystyle{ -r^6}\) tylko \(\displaystyle{ r^6}\), to samo się dotyczy innych liczb

wynik bedzie liczba dodatnia, a nie ujemna