2505 pisze:n = +INF (ja o niczym poza INF nie myslałem)
taki zapis jest bez sensu bo kazda liczba rzeczywusta jak i naturalna jest skonczona. nie ma nieskonczonych liczb naturalnych. przynajmniej jesli przyjmiemy standardowy zestaw aksjomatow.
wartosc zapisu "0,(9)" jest w sumie i tak czysto umowna, skoro matematycy umowili sie ze tego typu zapis oznacza granice pewnego wyrazenia to 0,(9) = 1 i tyle.
ja rowniez wysiadam, dalej jedziecie beze mnie. jesli tlumaczenie nadal nie dociera to przykro mi.
Cóż, nic dziwnego że tylu ludzi chce urządzić świat po swojemu, ale od dawna przyjmuje się że ułamki okresowe to granice pewnych ciągów, a więc liczby, a nie żadne ciągi, szeregi, zbiory itp. i jeśli ktoś będzie sobie liczył kresy ułamka okresowego, jego granice itp. to musi się liczyć się tym że będzie niezrozumiany. Szkoda, że tylu ludzi straciło tyle czasu i nerwów w dyskusji w sprawie prostej jak drut. Myślę, że te wszystkie nieporozumienia wynikają z tego, że w szkole czasem źle wyjaśnia się czym jest ułamek okresowy, bo 0.(9)=0.999... to żadne wyjaśnienie, dopóki nie powie się co to jest 0.999... .
I tak potem niektórzy wykonują operacje na tych ułamkach na czuja, np. w tej dyskusji ktoś przyjął, że 0.(3)*3=0.(9), co jest oczywiście prawdą ale wypadało by to poprzeć faktem, że granica ciągu zbieżbego pomnożeonego przez liczbę rzeczywistą jest równa granicy tego ciągu pomnożonej przez tą liczbę rzeczywistą, i zostaje zauważyć, że ciąg 0.9,0.99,0.999,... jest wynikiem mnożenia ciągu 0.3,0.33.,0.333...,przez 3. Domyślam się, że dla wielu takie mącenie wyda się zbędne, bo "widać", że 0.(3)*3=0.(9) ale jak może to być oczywiste gdy nie jest dla nas oczywiste czym jest 0.(3). Przy następnej dyskusji, jeśli ktoś nie jest pewny znaczenia jakiegoś wyrażenia, to radzę upwenić się, że rozumie je tak samo jak współrozmówcy, gdyż tylko wtedy będzie można prowadzić prawdziwą dyskusję, która w tym wypadku zakończyła by się pewnie po trzech, czterech wypowiedziach, bo tu nie ma nad czym dyskutować.
bo kazda liczba rzeczywusta jak i naturalna jest skonczona.
A co z sqrt(2) ?
A w sumie to mój umysł też jakoś nie chce przyjąć że 0.(9)=1. Ciekawe jest też, dlaczego kalkulator bez problemu zamienia np. 0.1(6) na 1/6, ale nie chce zamienić 0.(9) na 1.
bo kazda liczba rzeczywusta jak i naturalna jest skonczona.
A co z sqrt(2) ?
niech ktos zamknie ten temat, blagam...
naprawde uwazasz ze \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) jest wieksze od kazdej liczby naturalnej? bo ja sadze ze \(\displaystyle{ \sqrt{2} < 2 \in \mathbb{N}}\).
