Przekształcanie wzorów - Powtórka w technikum

[dexter2409]

Witam dzisiaj na Podstawach Elektrotechniki i Elektroniki pani profesor zrobiła nam powtórkę z przekształceń wzorów i tutaj zaczynają się małe schody, ponieważ w gimnazjum tego za dużo nie mieliśmy. Mamy wzór:

\(\displaystyle{ E= \frac{Q}{4 \pi \beta r^{2} }}\)

tam zamiast eta powinien być epsilon (ε) ale nie było. Wyznacz:
- \(\displaystyle{ \beta}\) (epsilon)
- Q
- r

Q wyznaczyłem tak. Niech ktoś sprawdzi czy dobrze:

\(\displaystyle{ E= \frac{Q}{4 \pi \beta r^{2} }}\)

\(\displaystyle{ E= \frac{Q}{4 \pi \beta r^{2} } / \cdot 4 \pi \beta r ^{2})}\)

\(\displaystyle{ E(4 \pi \beta r^{2}) = \frac{Q \cdot 4 \pi \beta r^{2} }{4 \pi \beta r^{2} }}\)

\(\displaystyle{ E(4 \pi \beta r^{2}=Q}\)

\(\displaystyle{ Q=E(4 \pi \beta r^{2}}\)

Ktoś mi powie czy to jest dobrze zrobione i czy dobrze to rozumiem oraz pomoże w wyznaczeniu r? Z góry dzięki za pomoc.

[Afish]

\(\displaystyle{ Q}\) jest ok.
Aby wyznaczyć \(\displaystyle{ r}\) najpierw wyznacz \(\displaystyle{ r^2}\), a potem spierwiastkuj pamiętając, że będą dwa rozwiązania.

[Mersenne]

\(\displaystyle{ E=\frac{Q}{4\pi \beta r^{2}}}\)

\(\displaystyle{ 4E\pi \beta r^{2}=Q}\)

\(\displaystyle{ r^{2}=\frac{Q}{4E\pi \beta }}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{r^{2}}=\sqrt{\frac{Q}{4E\pi \beta }}}\)

\(\displaystyle{ |r|=\sqrt{\frac{Q}{4E\pi \beta }}}\)

\(\displaystyle{ r>0}\), zatem:

\(\displaystyle{ r=\sqrt{\frac{Q}{4E\pi \beta }}}\)

[dexter2409]

A mógłby ktoś to \(\displaystyle{ r^{2}}\) rozspisać tak jak ja to zrobiłem w 1 poście? Jak już zobaczę raz jak to jest dokładnie zrobione i rozpisane to będę wiedział bo z tego co napisała "Mersenne" to za dużo nie wiem. Z góry dzięki.