Cześć Mam znowu problem z nierównościami ;(
Pomożecie mi je rozwiązać bo gupie się wychodzi mi 2x^2 - 24x = 44 Może jakoś da się wyciągnać wynbik do końca??
Zadanie 1
\(\displaystyle{ 2 \left(x-3 \right)^{2} - \frac{1}{2} \ge \frac{ \left( 2x - 3 \right) \left( \right) 2x + 3 }{2} - x}\)
Zadanie 2
\(\displaystyle{ 11 \left( 0,5x + 1\right)^{2} + 3 \left( \frac{1}{4} x^{2} - \frac{1}{3}x + 2 \right) \ge 2x + \left( x-1 \right) \left( x+1\right)}\)
Nierównośći - Działanie
-
irena_1
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
Nierównośći - Działanie
a)
\(\displaystyle{ 2(x^2-6x+9)-\frac{1}{2} \ge \frac{4x^2-9}{2}-x\ /\cdot2\\4(x^2-6x+9)-1 \ge 4x^2-9-2x\\-22x \ge -44\\x \le 2}\)
b)
\(\displaystyle{ 11(\frac{1}{4}x^2+x+1)+\frac{3}{4}x^2-x+6 \ge 2x+x^2-1\\\frac{11}{4}x^2+11x+11+\frac{3}{4}x^2-x+6 \ge 2x+x^2-1\\\frac{5}{2}x^2+8x+18 \ge 0\ /\cdot2\\5x^2+16x+36 \ge 0\\\Delta=256-720<0\\5>0\\x \in \ R}\)
\(\displaystyle{ 2(x^2-6x+9)-\frac{1}{2} \ge \frac{4x^2-9}{2}-x\ /\cdot2\\4(x^2-6x+9)-1 \ge 4x^2-9-2x\\-22x \ge -44\\x \le 2}\)
b)
\(\displaystyle{ 11(\frac{1}{4}x^2+x+1)+\frac{3}{4}x^2-x+6 \ge 2x+x^2-1\\\frac{11}{4}x^2+11x+11+\frac{3}{4}x^2-x+6 \ge 2x+x^2-1\\\frac{5}{2}x^2+8x+18 \ge 0\ /\cdot2\\5x^2+16x+36 \ge 0\\\Delta=256-720<0\\5>0\\x \in \ R}\)