Matematyka.pl

Wymyśl takie wyrażenie (możliwie najmniej skomplikowane) które bedzie zawierało w sobie każdy z obecnych mianowników: czyli osobno współczynniki liczbowe rozpatrz, a osobno "literki"

Niewiem czy dobrze mysle jak nie to prosze o nastpene wskazówki;

\(\displaystyle{ (\frac{1}{4}- \frac{1}{6}- \frac{3}{1}+ \frac{1}{2} - \frac{1}{8})( \frac{2ac-c}{c}- \frac{3a^2-2bc}{ac}- \frac{a}{b}+ \frac{5a-b}{b}- \frac{4b-8}{b}}\)

waga pisze:Niewiem czy dobrze mysle jak nie to prosze o nastpene wskazówki;

\(\displaystyle{ (\frac{1}{4}- \frac{1}{6}- \frac{3}{1}+ \frac{1}{2} - \frac{1}{8})( \frac{2ac-c}{c}- \frac{3a^2-2bc}{ac}- \frac{a}{b}+ \frac{5a-b}{b}- \frac{4b-8}{b}}\)

Źle myślisz.

Masz rozszerzyć licznik i mianownik w każdym ułamku o takie wyrażenie, żeby w każdym ułamku był ten sam mianownik.

(nie koniecznie każdy ułamek o to samo wyrażenie rozszerzaj).

zrobiłem cos ale nie całe ,o takie coś chodzi: \(\displaystyle{ \frac{1}{2c} \cdot \frac{2ac-c}{2}- \frac{1}{2c} \cdot \frac{3a^2-2bc}{3a}}\)

... e_wymierne
Najpierw to przeczytaj, a później sprowadź do wspólnego mianownika to wyrażenie:

\(\displaystyle{ \frac{x+5}{x^2-1}+ \frac{x^3-1}{x+2}}\)

A później zajmiemy się tym trochę bardziej skomplikowanym przykładem: \(\displaystyle{ \frac{2a-c}{4c}- \frac{3a^2-2bc}{6ac}- \frac{3a}{b}+ \frac{5a-b}{2b}- \frac{4b-a}{8b}}\).

Tu wspólnym mianownikiem będzie \(\displaystyle{ 24abc}\).

Proszę o sprawdzenie tego:

\(\displaystyle{ \frac{x+5}{x^2-1}+ \frac{x^3-1}{x+2}= \frac{x+5}{(x-1)(x+1)}+ \frac{x^3-1}{x+2}= \frac{(x+5)(x+2)}{(x-1)(x+1)(x+2)}+ \frac{(x^3-1)(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)(x+2)}= \frac{(x+5)(x+2)+(x^3-1)(x^2-1)}{(x-1)(x+1)(x+2)}= \frac{x^5-x^3+7x+11}{(x-1)(x+1)(x+2)}}\)

dobrze