Jak 4 może równać się -4 ?

[Marcin611]

\(\displaystyle{ (2\sqrt{5}-4)^{2}=20-16 \sqrt{5}+16=36-16 \sqrt{5}\\
(4-2\sqrt{5})^{2}=16-16 \sqrt{5}+20=36-16 \sqrt{5}\\
(2\sqrt{5}-4)^{2}=(4-2\sqrt{5})^{2}/ \sqrt{ \qquad} \\
(2\sqrt{5}-4)=(4-2\sqrt{5})/ \cdot (4+2\sqrt{5})\\
(2\sqrt{5}-4)(2\sqrt{5}+2)=(4-2\sqrt{5})(4+2\sqrt{5})\\
((2\sqrt{5})^{2}-4^{2})=(4^{2}-(2\sqrt{5})^{2}))\\
(20-16)=(16-20)\\
4=-4\\}\)
Co w tym jest źle, bo przecież 4 nie może równać się -4

[MagdaW]

W przejściu między 3. a 4. linijką- powinna być wartość bezwzględna.

\(\displaystyle{ a ^{2}=b ^{2} \Rightarrow a=b}\)- to nie jest prawda