Witam, nie potrafię przekształcić pewnego wzoru. Tzn potrafię, ale z użyciem delty i rozpisaniem równania kwadratowego. A potrzebuję gotowego wzoru.
Mam wzór:
\(\displaystyle{ t= \sqrt{R \sqrt{1- \frac{k-2p}{k} } }}\) oraz dane R=r+t
Potrzebuję wzoru na t po podstawieniu w miejsce R wyrażenia r+t
Przekształcenie wzoru
Przekształcenie wzoru
A, zapomnialem dodac ze potrafie to zrobić podstawiając liczby, ale przy literkach juz troche to gorzej wyglada :>
\(\displaystyle{ t= \sqrt{(r+t) \sqrt{1- \frac{k-2p}{k} } }}\) // \(\displaystyle{ ()^{2}}\)
\(\displaystyle{ t^{2}=(r+t) \sqrt{1- \frac{k-2p}{k} }}\)
\(\displaystyle{ t^{2}-t\sqrt{1- \frac{k-2p}{k}}-r\sqrt{1- \frac{k-2p}{k}}=0}\)
\(\displaystyle{ delta=1- \frac{k-2p}{k}+4r\sqrt{1- \frac{k-2p}{k}}}\)
I dalej nie umiem poskracać i wychodzi mi coś dużego i brzydkiego...
\(\displaystyle{ \sqrt{delta}= \sqrt{1- \frac{k-2p}{k}+4r\sqrt{1- \frac{k-2p}{k}}}}\)
\(\displaystyle{ t= \frac{-b+ \sqrt{delta} }{2a}}\)
\(\displaystyle{ t= \frac{\sqrt{1- \frac{k-2p}{k} }+\sqrt{1- \frac{k-2p}{k}+4r\sqrt{1- \frac{k-2p}{k}}}}{2}}\)
Jak to prościej zapisać?
\(\displaystyle{ t= \sqrt{(r+t) \sqrt{1- \frac{k-2p}{k} } }}\) // \(\displaystyle{ ()^{2}}\)
\(\displaystyle{ t^{2}=(r+t) \sqrt{1- \frac{k-2p}{k} }}\)
\(\displaystyle{ t^{2}-t\sqrt{1- \frac{k-2p}{k}}-r\sqrt{1- \frac{k-2p}{k}}=0}\)
\(\displaystyle{ delta=1- \frac{k-2p}{k}+4r\sqrt{1- \frac{k-2p}{k}}}\)
I dalej nie umiem poskracać i wychodzi mi coś dużego i brzydkiego...
\(\displaystyle{ \sqrt{delta}= \sqrt{1- \frac{k-2p}{k}+4r\sqrt{1- \frac{k-2p}{k}}}}\)
\(\displaystyle{ t= \frac{-b+ \sqrt{delta} }{2a}}\)
\(\displaystyle{ t= \frac{\sqrt{1- \frac{k-2p}{k} }+\sqrt{1- \frac{k-2p}{k}+4r\sqrt{1- \frac{k-2p}{k}}}}{2}}\)
Jak to prościej zapisać?
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Przekształcenie wzoru
Mała podpowiedź:
\(\displaystyle{ \sqrt{1- \frac{k-2p}{k} }=\sqrt{\frac{2p}{k} }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{1- \frac{k-2p}{k} }=\sqrt{\frac{2p}{k} }}\)
Ostatnio zmieniony 15 gru 2009, o 16:54 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.
Przekształcenie wzoru
eee... nic nie pokręciłas?
Przecież tego nie spełniają zadne liczby, ktore sobie podstawie pod p oraz k
Przecież tego nie spełniają zadne liczby, ktore sobie podstawie pod p oraz k
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3247 razy
Przekształcenie wzoru
Pomyłka. Ma być tak:
\(\displaystyle{ \sqrt{1- \frac{k-2p}{k} }=\sqrt{1- (\frac{k}{k}- \frac{2p}{k} )}=\sqrt{1-\frac{k}{k}+\frac{2p}{k} }=\sqrt{\frac{2p}{k} }}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{1- \frac{k-2p}{k} }=\sqrt{1- (\frac{k}{k}- \frac{2p}{k} )}=\sqrt{1-\frac{k}{k}+\frac{2p}{k} }=\sqrt{\frac{2p}{k} }}\)