Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej zachodzi nierówność

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
weso?ykostek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 26 lis 2009, o 17:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: BUB

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej zachodzi nierówność

Post autor: weso?ykostek »

wykaz ze dla dowolnej liczby rzeczywistej a zachodzi nierowność
\(\displaystyle{ a^{4} -a+1>0}\)
Ostatnio zmieniony 5 gru 2009, o 20:03 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach [latex]. Nie podpinaj się pod cudze tematy.
MagdaW
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 760
Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z Lublina
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 177 razy

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej zachodzi nierówność

Post autor: MagdaW »

Powyższa nierówność jest równoważna nierówności:
\(\displaystyle{ (a ^{2}- \frac{1}{2}) ^{2}+(a- \frac{1}{2}) ^{2}+ \frac{1}{2}>0}\)
weso?ykostek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 26 lis 2009, o 17:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: BUB

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej zachodzi nierówność

Post autor: weso?ykostek »

prosze ciag dalszy bo nie wiem co stym zrobic
Mruczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1114
Rejestracja: 26 paź 2008, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 157 razy

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej zachodzi nierówność

Post autor: Mruczek »

Ale tu już nie ma ciągu dalszego.
\(\displaystyle{ (a ^{2}- \frac{1}{2}) ^{2} \ge 0}\) i \(\displaystyle{ \frac{1}{2} >0}\), czyli \(\displaystyle{ (a ^{2}- \frac{1}{2}) ^{2}+(a- \frac{1}{2}) ^{2}+ \frac{1}{2}>0}\).
weso?ykostek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 26 lis 2009, o 17:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: BUB

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej zachodzi nierówność

Post autor: weso?ykostek »

dzieki
ODPOWIEDZ