Usuwanie niewymierności z mianownika

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Usuwanie niewymierności z mianownika

Post autor: Lbubsazob »

Usuń niewymierność z mianownika
a) \(\displaystyle{ \frac{2}{ \sqrt[4]{8} }}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{5}+1 }}\)
Awatar użytkownika
mx2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 553
Rejestracja: 14 paź 2006, o 19:43
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 108 razy

Usuwanie niewymierności z mianownika

Post autor: mx2 »

Lbubsazob pisze:Usuń niewymierność z mianownika
a) \(\displaystyle{ \frac{2}{ \sqrt[4]{8} }}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{5}+1 }}\)
a)
\(\displaystyle{ \frac{2}{ \sqrt[4]{8} }=\frac{2\cdot(\sqrt[4]{8})^{3}}{\sqrt[4]{8}\cdot(\sqrt[4]{8})^{3}}}\)

b)
skorzystaj ze wzoru na różnicę sześcianów
Lbubsazob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4672
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Usuwanie niewymierności z mianownika

Post autor: Lbubsazob »

a) wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{ \left(\sqrt[4]{8} \right) ^{3} }{4}}\), a w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \sqrt[4]{2}}\)...
michas-__
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 3 paź 2009, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 14 razy

Usuwanie niewymierności z mianownika

Post autor: michas-__ »

a) mozesz zapisać jako

\(\displaystyle{ \frac{2^{1}}{ \sqrt[4]{2^{3}} } = \frac{2^{1}}{ 2^{ \frac{3}{4} } } = 2^{ \frac{1}{4} } = \sqrt[4]{2}}\)
ODPOWIEDZ