Zbadaj,która liczba jest większa,rozwiąż równania, 3 zadania

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
bekii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 14 mar 2009, o 21:22
Płeć: Kobieta
Podziękował: 2 razy

Zbadaj,która liczba jest większa,rozwiąż równania, 3 zadania

Post autor: bekii »

Witam

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań.

Z góry: wielkie dzięki!

1.Zbadaj,która z liczb jest większa:

a) \(\displaystyle{ 20^{\frac{1}{10}}}\) czy \(\displaystyle{ 5^{\frac{1}{3}}}\)
b) \(\displaystyle{ 4^{\frac{1}{4}}}\) czy \(\displaystyle{ 6^{\frac{1}{6}}}\)

2.Rozwiąż równiania:
a)\(\displaystyle{ [x]+x=6}\)
b)\(\displaystyle{ [x]+2x=5}\)
c) \(\displaystyle{ 2[x]-x=-3}\)
d)\(\displaystyle{ [x]-5x=-1}\)

3.Korzystając z określenia wykonalności działania wyjaśnij,dlaczego dzielenie przez 0 nie jest możliwe?
Ostatnio zmieniony 13 paź 2009, o 17:47 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach [latex].
zuzek07
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 31 mar 2008, o 22:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 9 razy

Zbadaj,która liczba jest większa,rozwiąż równania, 3 zadania

Post autor: zuzek07 »

ad 2

skorzystaj z definicji wartości bezwzględnej
AU
AU
0578cfd94024c51c096da3076c6e1783.png (1 KiB) Przejrzano 62 razy
dla każdego równania rozpatruj dwa przypadki, kiedy \(\displaystyle{ x \ge 0 i x < 0}\) np.:

dla \(\displaystyle{ x \ge 0}\) równanie na postać \(\displaystyle{ x+x=6 \Rightarrow x=3}\)
dla \(\displaystyle{ x < 0}\) równanie ma postać \(\displaystyle{ -x+x=1 \Rightarrow 0 \neq 1}\)
więc rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ x=3}\)

itd.
bekii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 14 mar 2009, o 21:22
Płeć: Kobieta
Podziękował: 2 razy

Zbadaj,która liczba jest większa,rozwiąż równania, 3 zadania

Post autor: bekii »

Dzięki:) Czyli jak rozumiem np. w przypadku podpunktu b będzie tak:

[x]+2x=5

dla >(równe)0
x+2x=5
3x=5
x=\(\displaystyle{ \frac{5}{3}}\)

dla x<0
-x+2x=5
x=5
ODPOWIEDZ