Obliczanie pierwiastków

[wojtaz131]

Witam.
Mam takie 2 zadania z matematyki, jedno zrobiłem, lecz nie wiem czy dobrze:
\(\displaystyle{ 3 \sqrt{6}+ \sqrt{6}/4=12 \sqrt{6}/4+ \sqrt{6}/4=12 \sqrt{12}/4=3 \sqrt{3}= \sqrt{27}}\)
oraz
\(\displaystyle{ 2/3 \sqrt{3}+2/3 \sqrt{3}/2}\)
to drugie to chyba tak:
\(\displaystyle{ 4/3 \sqrt{9}/2=4/3 \sqrt{9}*1/2=}\)
ale nie jestem pewien.
Może ktoś pomóc?

[agulka1987]

\(\displaystyle{ 3 \sqrt{6}+ \frac{ \sqrt{6} }{4}= \frac{12 \sqrt{6}+ \sqrt{6} }{4} = \frac{13 \sqrt{6} }{4}}\)

[demka]

\(\displaystyle{ 3 \sqrt{6}+ \frac{\sqrt{6}}{4}= \frac{4 \cdot 3 \sqrt{6}}{4} +\frac{\sqrt{6}}{4}= \frac{13 \sqrt{6} }{4}}\)

-- 24 wrz 2009, o 15:46 --

Witam.
Mam takie 2 zadania z matematyki, jedno zrobiłem, lecz nie wiem czy dobrze:
\(\displaystyle{ 3 \sqrt{6}+ \sqrt{6}/4=12 \sqrt{6}/4+ \sqrt{6}/4=12 \sqrt{12}/4=3 \sqrt{3}= \sqrt{27}}\)
oraz
\(\displaystyle{ 2/3 \sqrt{3}+2/3 \sqrt{3}/2}\)
to drugie to chyba tak:
\(\displaystyle{ 4/3 \sqrt{9}/2=4/3 \sqrt{9}*1/2=}\)
ale nie jestem pewien.
Może ktoś pomóc?

nie wolno tak \(\displaystyle{ 12 \sqrt{12}/4=3 \sqrt{3}= \sqrt{27}}\)
to znaczy ze to co jest przed znakiem równości wcale nie jest równe temu po znaku równosci

[wojtaz131]

Ok, już powoli rozumiem, tylko Pani inaczej tłumaczy.
Ale skąd się bierze 4*3?
\(\displaystyle{ 3 \sqrt{6}+ \frac{\sqrt{6}}{4}= \frac{4 \cdot 3 \sqrt{6}}{4}}\)

już chyba wiem:
\(\displaystyle{ 3 \sqrt{6}+ \frac{\sqrt{6}}{4}= \frac{12\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}= \frac{13\sqrt{6}}{4}}\)

[demka]

a to drugie
\(\displaystyle{ \frac{2}{3 \sqrt{3} }+ \frac{\frac{2}{3 \sqrt{3} }}{2} =\frac{4}{6 \sqrt{3} }+ \frac{2}{6\sqrt{3} }=\frac{6}{6 \sqrt{3} }= \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)-- 24 wrz 2009, o 15:56 --już wiesz skąd 4*3?

[wojtaz131]

demka,
\(\displaystyle{ \frac{\frac{2}{3} \sqrt{3} + \frac{2}{3} \sqrt{3}}{2}}\)
to tak też mogę zrobić?
\(\displaystyle{ \frac{\frac{4}{3}\sqrt{3}} {2}}\)

[demka]

.

[wojtaz131]

demka, tak
a możesz rozbić to:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{4}{3}\sqrt{3}} {2}= \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\)
tak, żebym zrozumiał skąd wzięła się ta dwójka w liczniku i trójka w mianowniku

[demka]

oczywiście ze mogea możesz rozbić to:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{4}{3}\sqrt{3}} {2}= \frac{4 \sqrt{3} }{3 \cdot 2}}\)
4 skracam z 2 i wychodzi
\(\displaystyle{ \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\)
jasne?

[wojtaz131]

Ok, teraz rozumiem coś rozumiem z tego
Dzięki, temat do zamknięcia.

[demka]

\(\displaystyle{ \frac{\frac{2}{3} \sqrt{3} + \frac{2}{3} \sqrt{3}}{2} = \frac{2 \sqrt{3} }{3}}\)

bo dodajemy dwa takie same składniki i dzielimy je przez 2