Oblicz wartość wyrażenia

[wirus1910]

Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ U= \frac{ \sqrt{X ^{2} -10X+25} }{1+ \left| 5-X\right| }}\)DLA
\(\displaystyle{ X= \frac{8}{ \sqrt{7}+3 }}\).Wynik przedstaw w postaci \(\displaystyle{ a+b \sqrt{7};a,b \in W}\)

[Artist]

Hint:
\(\displaystyle{ \sqrt{x^{2}-10x+25}=\sqrt{(5-x)^{2}}=|5-x|}\)
Hint 2:
\(\displaystyle{ 5-x=5-\frac{8}{\sqrt{7}+3}>0}\)

[wirus1910]

nie rozumiem Artist to co napisales.

[marcinn12]

Musisz wiedzieć, że: \(\displaystyle{ \sqrt{a^{2}}=|a|}\)

i \(\displaystyle{ x= \frac{8}{ \sqrt{7}+3 }}\) jest mniejsze niż 5, dlatego wartość pod modułem będzie dodatnia dlatego niezmieniamy znaków, pozostały tylko obliczenia.

[Artist]

nie rozumiem Artist to co napisales.

Dałem Ci dwie podpowiedzi

\(\displaystyle{ ...=\frac{\sqrt{(5-x)^{2}}}{1+|5-x|}=\frac{|5-x|}{1+|5-x|}}\)
Teraz wiedząc, że x>0 opuszczam moduł:
\(\displaystyle{ ...=\frac{5-x}{1+5-x}=\frac{5-x}{6-x}}\)
Teraz podstaw....