Strona 1 z 1
Działania na wyrażeniach wymiernych
: 21 lut 2009, o 13:36
autor: blondi11234
Uprość wyrażenie
\(\displaystyle{ \frac{1}{1-x} - \frac{1}{1+x} - \frac{2x}{1+x^2} - \frac{4x^3}{1+x^4} - \frac{8x^7}{1+x^8}}\)
Działania na wyrażeniach wymiernych
: 21 lut 2009, o 15:26
autor: mmoonniiaa
\(\displaystyle{ \frac{1}{1-x} - \frac{1}{1+x} - \frac{2x}{1+x^2} - \frac{4x^3}{1+x^4} - \frac{8x^7}{1+x^8}=\\
= \frac{1+x}{(1-x)(1+x)}- \frac{1-x}{(1+x)(1-x)} -\frac{2x}{1+x^2} - \frac{4x^3}{1+x^4} - \frac{8x^7}{1+x^8}=\\
= \frac{2x}{1-x^2} -\frac{2x}{1+x^2} - \frac{4x^3}{1+x^4} - \frac{8x^7}{1+x^8}=\\
= \frac{2x(1+x^2)}{(1-x^2)(1+x^2)} - \frac{2x(1-x^2)}{(1+x^2)(1-x^2)} - \frac{4x^3}{1+x^4} - \frac{8x^7}{1+x^8}=\\
= \frac{4x^3}{1-x^4}- \frac{4x^3}{1+x^4} - \frac{8x^7}{1+x^8}=...= \frac{16x^{15}}{1-x^{16}}}\)