Uproszczenie wyrazenia z pierwiastkami

drypy · Post autor: **drypy** » 14 gru 2005, o 14:32

Doprowadz podane wyrażenie do najprostrzej postaci, jeżeli wiesz, że a>0:

\(\displaystyle{ a^{2} a^{-3} \sqrt{a^{5}} \sqrt{a^{3}\cdot\sqrt{a^{8}}}}\)

Jak można to bardzo prosze o szybkie rozwiązanie pozdro

O to chodziło? C.

bacha · Post autor: **bacha** » 15 gru 2005, o 00:26

wszystkie pierwiastki zapisujesz w postaci potęg a potem wzory

Tristan · Post autor: **Tristan** » 15 gru 2005, o 13:33

Korzystasz z wzoru \(\displaystyle{ \sqrt[n]{x^m}=(\sqrt[n]{x})^m=x^{\frac{m}{n}}}\)
W Twoim przpyadku mamy, że \(\displaystyle{ a^2 a^{-3} a^{\frac{5}{2}} x^3 \sqrt{a^3 x a^4}=a^5 x^{\frac{7}{2}}}\)

drypy · Post autor: **drypy** » 16 gru 2005, o 16:25

Ups jest małą pomyłka ... to "x" to jest jako razy ... sorka za zamotanie

Comma · Post autor: **Comma** » 16 gru 2005, o 16:39

\(\displaystyle{ a^{2} a^{-3} \sqrt{a^{5}} \sqrt{a^{3}\cdot\sqrt{a^{8}}}=a^{-1}\cdot\sqrt{a^5}\cdot\sqrt{a^7}=a^{-1}\cdot a^6=a^5}\)