\(\displaystyle{ (a+b)²= a² + 2ab + b²}\)
\(\displaystyle{ (a+b)²= (a+b) (a+b)= a² + ab + ab + b²= a² + 2ab + b²}\)
Czy istnieje jeszcze inny sposób na wytłumaczenie tego wzoru ?
Wzór na kwadrat sumy
Wzór na kwadrat sumy
Ostatnio zmieniony 12 wrz 2021, o 19:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
-
- Użytkownik
- Posty: 926
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 274 razy
Re: Wzór na kwadrat sumy
Ta niezwykła tożsamość jest znana ze starożytnego państwa semickiego w Mezopotamii, Babilonii. Możliwe, że odkryli tę równość za pomocą rozumowania geometrycznego. Pole kwadratu o boku \(\displaystyle{ (a + b)}\) jest sumą pól kwadratu o boku \(\displaystyle{ a}\), kwadratu o boku \(\displaystyle{ b}\) i dwóch prostokątów o bokach \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\).