wytlumaczenie skroconego zapisu

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
MatU3x
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 16 maja 2020, o 13:40
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 13 razy

wytlumaczenie skroconego zapisu

Post autor: MatU3x » 10 sty 2021, o 01:07

Cześć, wykonuję zadanie i w rozwiązaniu znalazłem coś takiego:
\(\displaystyle{ y(y+x)+(y-x)(y+x)=35}\)
\(\displaystyle{ (y+x)(y+y-x)=35}\)
Może ktoś mi wytłumaczyć na jakiej zasadzie y "wszedł" do drugiego nawiasu? Wydawało mi się, że można by było dodać 4 nawias \(\displaystyle{ (y+1)}\) ale po wymnożeniu przecież wyjdzie coś innego.

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27176
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4571 razy

Re: wytlumaczenie skroconego zapisu

Post autor: Jan Kraszewski » 10 sty 2021, o 01:28

To jest zwykłe wyłączanie przed nawias wspólnego czynnika, czyli \(\displaystyle{ (y+x)}\):

\(\displaystyle{ \blue{y}\red{(y+x)}+\green{(y-x)}\red{(y+x)}=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}(\blue{y}+\green{y-x})=35}\)

JK

MatU3x
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 16 maja 2020, o 13:40
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 13 razy

Re: wytlumaczenie skroconego zapisu

Post autor: MatU3x » 10 sty 2021, o 01:35

Jan Kraszewski pisze:
10 sty 2021, o 01:28
To jest zwykłe wyłączanie przed nawias wspólnego czynnika, czyli \(\displaystyle{ (y+x)}\):

\(\displaystyle{ \blue{y}\red{(y+x)}+\green{(y-x)}\red{(y+x)}=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}(\blue{y}+\green{y-x})=35}\)

JK
Zaznaczone przez Pana kolorem czerwonym rozumiem, nie rozumiem natomiast jak ten niebieski y znalazl sie w drugim nawiasie?

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27176
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4571 razy

Re: wytlumaczenie skroconego zapisu

Post autor: Jan Kraszewski » 10 sty 2021, o 01:43

MatU3x pisze:
10 sty 2021, o 01:35
Zaznaczone przez Pana kolorem czerwonym rozumiem, nie rozumiem natomiast jak ten niebieski y znalazl sie w drugim nawiasie?
Normalnie. Wiesz, co to jest przemienność mnożenia i łączność dodawania?

\(\displaystyle{ \blue{y}\red{(y+x)}+\green{(y-x)}\red{(y+x)}=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}\blue{y}+\red{(y+x)}\green{(y-x)}=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}(\blue{y}+(\green{y-x}))=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}(\blue{y}+\green{y-x})=35}\)

Nawiasem mówiąc, jeśli chcesz mieć dobry wynik z matury rozszerzonej, to nie powinieneś mieć takich wątpliwości.

JK

MatU3x
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 16 maja 2020, o 13:40
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 13 razy

Re: wytlumaczenie skroconego zapisu

Post autor: MatU3x » 10 sty 2021, o 01:50

Jan Kraszewski pisze:
10 sty 2021, o 01:43
MatU3x pisze:
10 sty 2021, o 01:35
Zaznaczone przez Pana kolorem czerwonym rozumiem, nie rozumiem natomiast jak ten niebieski y znalazl sie w drugim nawiasie?
Normalnie. Wiesz, co to jest przemienność mnożenia i łączność dodawania?

\(\displaystyle{ \blue{y}\red{(y+x)}+\green{(y-x)}\red{(y+x)}=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}\blue{y}+\red{(y+x)}\green{(y-x)}=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}(\blue{y}+(\green{y-x}))=35}\)
\(\displaystyle{ \red{(y+x)}(\blue{y}+\green{y-x})=35}\)

Nawiasem mówiąc, jeśli chcesz mieć dobry wynik z matury rozszerzonej, to nie powinieneś mieć takich wątpliwości.

JK
Dziekuje, niestety kilka lat przerwy zrobilo swoje. Wykonuje sporo zadan, jednak chce je rozumiec i nie miec zadnych watpliwosci. Mam nadzieje ze do matury juz zadnych nie bedzie :)

ODPOWIEDZ