Matematyka.pl

Jaką siła działa strumień wody o przekroju \(\displaystyle{ 50cm^{2}}\) i gęstości \(\displaystyle{ d=1000 \frac{kg}{ m^{3} }}\) i prędkość \(\displaystyle{ V=40 \frac{m}{s}}\) na pionową ścianę?

Zakładając, że zderzenie wody ze ścianą jest całkowicie spręzyste korzystamy z II zasady dynamiki Newtona w uogólnionej postaci, to znaczy \(\displaystyle{ F = \frac{ \Delta p}{t}}\)

masa wody z definicji gęstości jest równa \(\displaystyle{ m = dV = dSl}\) gdzie l jest długością pewnej części strumienia wody. mamy zatem:

\(\displaystyle{ F = \frac{mv}{t} = \frac{dSlv}{t}}\) człon \(\displaystyle{ \frac{l}{t}}\) jest równy prędkości zatem \(\displaystyle{ F = dSv^2}\)

Ja bym wyszedł ze wzoru na ciśnienie dynamiczne i wynikającą z niego siłę, zatem: \(\displaystyle{ F_{d}= \frac{d V^{2} }{2} S c _{x}}\)

Myślę, że współczynnik doskonałości profilu \(\displaystyle{ c _{x}}\) można potraktować jako równy 1 i wtedy mamy wyliczoną wartość tej siły na gotowo

Pozdrawiam

Dzięki za pomoc, ale skorzystam ze wzoru podanego przez Tomek_Z`a ponieważ 2.zasade dynamiki w uogólnionej postaci mamy teraz w szkole więc to chyba pasuje. Poza tym nie wiem co to jest współczynnik doskonałości profilu
Więc jest tak:
\(\displaystyle{ F= \frac{mv_{k}-mv_{p} }{t} = \frac{-mv_{p} }{t} =...=-dSV^{2}=-1000 \frac{kg}{ m^{3} } *0,005m^{2}*1600 \frac{m^{2} }{ s^{2} } = -8000N ?
50cm^{2} =0,005m^{2}}\)

Cały pęd jest przekazywany ścianie zatem \(\displaystyle{ F = \frac{ \Delta p}{t} = \frac{mv - mv_k}{t}}\) ponieważ v_k = 0 to \(\displaystyle{ F = \frac{mv}{t}}\) i dalej już sobie poradzisz. Poza tym nie zgadza Ci się jednostka, powinno wyjść w niutonach.

Już zrobiłem. Masz rację z tym przekazywaniem pędu. Wielkie dzięki za pomoc.