wahadła, lagranżjan

Mechanika płynów. Sprężystość. Grawitacja. Inne zagadnienia mechaniki klasycznej.
Pentulum
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 18 maja 2021, o 18:20
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 15 razy

wahadła, lagranżjan

Post autor: Pentulum »

Rozważmy dwa wahadła matematyczne o
długościach \(\displaystyle{ l_1}\), \(\displaystyle{ l_2}\) oraz masach odpowiednio \(\displaystyle{ m_1}\), \(\displaystyle{ m_2}\). Wahadło
2 jest zawieszone na końcu wahadła 1. Zakładamy,
że obydwa wahadła poruszają
się w jednej pionowej
płaszczyźnie. Wychylenie wahadła 1, 2 od osi pionowej
mierzymy kątami
odpowiednio \(\displaystyle{ θ_1}\), \(\displaystyle{ θ_2}\). Wyraz energię
kinetyczną
\(\displaystyle{ T}\) oraz potencjalną
\(\displaystyle{ V}\) tego układu przez
współrzędne
uogólnione \(\displaystyle{ θ_1}\), \(\displaystyle{ θ_2}\), zapisz lagranżjan. Znajdź
położenia równowagi i mody normalne dla małych oscylacji wokół położeń równowagi.
Ostatnio zmieniony 2 lis 2021, o 05:56 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak indeksów dolnych.
ODPOWIEDZ