Matematyka.pl

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania, nie mam nawet zielonego pojęcia jaki wzór tu zastosować.

1. O pionową ścianę w punkcie \(\displaystyle{ A}\) oraz o podłogę w punkcie \(\displaystyle{ B}\) opiera się drabina o masie
\(\displaystyle{ m=10kg}\) i długości \(\displaystyle{ l=3m}\). Przyjmujemy, że na styku drabiny z punktem \(\displaystyle{ A}\) tarcie ślizgowe
(przesuwne) nie występuje. W punkcie \(\displaystyle{ B}\) między drabiną a ścianą występuje tarcie ślizgowe
o wartości współczynnik \(\displaystyle{ µ=0,4}\). Wyznaczyć maksymalny kąta \(\displaystyle{ α}\), jaki może tworzyć drabina
względem podłoża, aby pozostała w równowadze.

Z góry dziękuję.

Takie przykłady często można spotkać w zbiorach zadań z mechaniki, np. Witolda Białego. Rozrysuj wszystkie siły działające w układzie, napisz równania równowagi i dodaj do tego równanie wynikające z prawa tarcia ślizgowego.

Był taki problem.
Drabina i kąt

Dodano po 1 godzinie 18 minutach 53 sekundach:
Twierdzenie o trzech siłach ma tu zastosowanie.

1.Uwalniamy ciało od więzów uwzględniajac zjawisko tarcia o podłogę. Patrz rysunek.
2. Wprowadzamy układ odniesienia Oxy.
3. Wypisujemy trzy warunki równowagi dla granicznego położenia określonego kątem \(\displaystyle{ \alpha }\)
/Proponuję przyjąć do obliczenia sumy momentów sił początek układu współrzędnych tj.punkt O./
....................................................
Z warunków równowagi określimy nieznane rekcje w punktach A i B podparcia oraz szukany kąt \(\displaystyle{ \alpha }\), który powinien się zawierać w granicach: \(\displaystyle{ 90 ^{\circ} \le \alpha \ge ... }\)