Proszę o pomoc w zadaniu:Pewne ciało zawieszono na wadze sprężynowej. Wskazania wagi wynoszą: \(\displaystyle{ 30N}\), gdy ciało znajduje się w powietrzu, \(\displaystyle{ 20N}\), gdy ciało jest zanurzone w wodzie, i \(\displaystyle{ 24N}\), gdy ciało jest zanurzone w cieczy o nieznanej gęstości. Wyznacz gęstość tej cieczy.
Z góry dziękuje.
Wyznacz gęstość cieczy
Wyznacz gęstość cieczy
Ostatnio zmieniony 22 gru 2020, o 13:03 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wartości wielkości fizycznych zapisujemy z użyciem LateXa.
Powód: Wartości wielkości fizycznych zapisujemy z użyciem LateXa.
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7910
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
Re: Wyznacz gęstość cieczy
Raczej obliczamy wartości sił wyporu, odpowiednio dla ciała całkowicie zanurzonego w wodzie i tego samego ciała całkowicie zanurzonego w cieczy o nieznanej gęstości.
\(\displaystyle{ F_{w} = 30 (N) - 20 (N) = 10 N, }\)
\(\displaystyle{ F_{c} = 30 (N) -24(N) = 6N. }\)
Ze wzoru na wartość siły wyporu
\(\displaystyle{ F_{wyp} = \rho \cdot V \cdot g }\)
\(\displaystyle{ F_{w} = \rho_{w} \cdot V_{w} \cdot g \ \ (1) }\)
\(\displaystyle{ F_{c} = \rho_{c} \cdot V_{c} \cdot g \ \ (2) }\)
Z prawa Archimedesa
\(\displaystyle{ V_{w} = V_{c}. }\)
Na podstawie równań \(\displaystyle{ (1), (2) }\)
\(\displaystyle{ \frac{F_{w}}{\rho_{w}\cdot g} = \frac{F_{c}}{\rho_{c} \cdot g}}\)
\(\displaystyle{ \rho_{c} = \frac{ F_{c}\cdot \rho_{w}\cdot g}{F_{w}\cdot g} = \frac{ F_{c}\cdot \rho_{w}}{F_{w}}.}\)
Po podstawieniu danych liczbowych:
\(\displaystyle{ \rho_{c} = \frac{6(N)\cdot 1000 \left(\frac{kg}{m^3}\right)}{10 (N)} = 600 \frac{kg}{m^3}. }\)
\(\displaystyle{ F_{w} = 30 (N) - 20 (N) = 10 N, }\)
\(\displaystyle{ F_{c} = 30 (N) -24(N) = 6N. }\)
Ze wzoru na wartość siły wyporu
\(\displaystyle{ F_{wyp} = \rho \cdot V \cdot g }\)
\(\displaystyle{ F_{w} = \rho_{w} \cdot V_{w} \cdot g \ \ (1) }\)
\(\displaystyle{ F_{c} = \rho_{c} \cdot V_{c} \cdot g \ \ (2) }\)
Z prawa Archimedesa
\(\displaystyle{ V_{w} = V_{c}. }\)
Na podstawie równań \(\displaystyle{ (1), (2) }\)
\(\displaystyle{ \frac{F_{w}}{\rho_{w}\cdot g} = \frac{F_{c}}{\rho_{c} \cdot g}}\)
\(\displaystyle{ \rho_{c} = \frac{ F_{c}\cdot \rho_{w}\cdot g}{F_{w}\cdot g} = \frac{ F_{c}\cdot \rho_{w}}{F_{w}}.}\)
Po podstawieniu danych liczbowych:
\(\displaystyle{ \rho_{c} = \frac{6(N)\cdot 1000 \left(\frac{kg}{m^3}\right)}{10 (N)} = 600 \frac{kg}{m^3}. }\)