Grawitacja 4

[kjan31606]

Rozważmy planetę X o czterokrotnie mniejszej gęstości niż Ziemia ale takim samym promieniu.
Zadanie 1.3
Oblicz, jaki byłby okres obiegu naturalnego satelity planety X gdyby znajdował się on w takiej samej odległości od planety co Księżyc od Ziemi. Okres obiegu Księżyca wokół Ziemi wynosi \(\displaystyle{ 28}\) dób.
Zadanie 1.4
Z jaką szybkością spadnie na powierzchnię planety X ciało o masie \(\displaystyle{ 1 kg}\), spadające swobodnie z wysokości równej promieniowi tej planety? Zaniedbaj opory ruchu.

Potrzebuję rozwiązania tych zadanek.
Podziękuję za każdą próbę

[Jan Kraszewski]

To może pokaż swoje próby?

JK

[kjan31606]

Zadanie 1.3
\(\displaystyle{ \displaystyle{ G\frac{Mm}{r^2}=m\hbox{·}\omega^2r=m \frac{4\pi^2}{T^2}r \quad \Rightarrow \quad T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}}}\)
\(\displaystyle{ \displaystyle{ T=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{G\hbox{·}\left(M+m\right)}}}}\)

Zadanie 1.4
\(\displaystyle{ \displaystyle{ \phi=-G\frac{M}{r}\qquad E_p=m\hbox{·}\phi}}\)

Mam te wzory. Nie wiem jak podstawić.

[janusz47]

Życie na planecie x