Bilans masy- mechanika płynów

Mechanika płynów. Sprężystość. Grawitacja. Inne zagadnienia mechaniki klasycznej.
Kaka1211
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 4 gru 2020, o 19:46
Płeć: Kobieta
wiek: 19

Bilans masy- mechanika płynów

Post autor: Kaka1211 »

Proszę o pomoc moi geniusze! 🤣 Zadanie ponoć proste ale pewnie tylko dla Was, próbowałam ale coś mi nie idzie.

Zbiornik ma średnicę \(\displaystyle{ d=0,6m}\) a wysokość Z równa jest \(\displaystyle{ 1 m}\). Rurą o średnicy \(\displaystyle{ D=15mm }\)z średnią prędkością \(\displaystyle{ V=0,8m/s}\). Po jakim czasie zbiornik zostanie napełniony?

Obliczyłam objętość dużego zbiornika, wyszło mi \(\displaystyle{ 282600 cm^3}\). \(\displaystyle{ 70\%}\) z tego to będzie \(\displaystyle{ 197820 cm^3}\). Co dalej? Obliczyłabym objętość tej rurki małej która woda wlatuje ale nie mam wysokości albo nie wiem że coś powinno się inaczej ogarnąć 😅 równanie ciągłości strugi? Jak wykorzystać tą prędkość, proszeee pięknie o pomoc
Ostatnio zmieniony 5 gru 2020, o 11:04 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wartości wielkości fizycznych zapisujemy z użyciem LateXa.
Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2428
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 608 razy

Re: Bilans masy- mechanika płynów

Post autor: siwymech »

1.Objętość zbiornika(walca) o wysokości \(\displaystyle{ z}\) i średnicy \(\displaystyle{ d}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{ \pi d ^{2} }{4} \cdot z}\) , \(\displaystyle{ m ^{3} }\)
2. Objętość cieczy, którą transportuje rura o średnicy \(\displaystyle{ D}\) z prędkością średnią \(\displaystyle{ v}\) i w czasie t= 1s.
\(\displaystyle{ Q=v _{śr} \cdot S=v \cdot \frac{ \pi D ^{2} }{4} }\), \(\displaystyle{ m ^{3}/s }\)
3.Czas napełnienia zbiornika
\(\displaystyle{ t= \frac{V}{Q} }\), \(\displaystyle{ s}\)
/Bo \(\displaystyle{ V=Q \cdot t}\), \(\displaystyle{ m^{3} }\)/
Kaka1211
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 4 gru 2020, o 19:46
Płeć: Kobieta
wiek: 19

Re: Bilans masy- mechanika płynów

Post autor: Kaka1211 »

Dziękuję za wzory, ale mogłabym prosić o rozwiązanie z liczbami? Próbuje na wszelkie sposoby i wynik mi wychodzi ze w przeciągu kilkunastu sekund zbiornik się zapełni a koleżance wynik wychodzi ok. 30 minut, co źle robię? Będę bardzo wdzięczna za rozwiązanie z liczbami

Dodano po 6 minutach 58 sekundach:
Dlaczego dzieelone przez 4?

Dodano po 7 minutach 8 sekundach:
Wychodzi mi teraz 21 minut, dacie radę sprawdzić?
Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2428
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 608 razy

Re: Bilans masy- mechanika płynów

Post autor: siwymech »

Podstawą zbiornika stanowi koło o średnicy \(\displaystyle{ d}\)
1.Pole koła o promieniu \(\displaystyle{ r,}\) \(\displaystyle{ S= \pi \cdot r ^{2} }\)
W praktyce nikt nie mierzy promienia zbiornika, posługujemy się wymiarem średnicy -\(\displaystyle{ d=2r \Rightarrow r= \frac{d}{2} }\)
Stąd pole koła
\(\displaystyle{ S= \pi \cdot ( \frac{d}{2}) ^{2} }\)
..................................................
Przy wstawianiu danych liczbowych przestrzegać podst.układu jednostek SI
Kaka1211
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 4 gru 2020, o 19:46
Płeć: Kobieta
wiek: 19

Re: Bilans masy- mechanika płynów

Post autor: Kaka1211 »

Bardzo dziękuję za pomoc 💓
ODPOWIEDZ