Równowaga brył

[andrewha]

Na rysunku przedstawiono bryły. Jak wyznaczyć współczynnik tarcia bryly o masie m, a podłożem aby były one w równowadze?

[kruszewski]

Proszę zauważyć, że:
- reakcje klina i ściany są prostopadłe do odpowiednich powierzchni;
- \(\displaystyle{ \vec{G}}\) jest wypadkową tych reakcji, lub inaczej, reakcje są składowymi \(\displaystyle{ \vec{G}}\) ;
- reakcja podłoża na działanie nań klina siłami \(\displaystyle{ \vec{mg}}\) i pionową składową reakcji prostopadłej do ukośnej ściany klina jest równa ich sumie;
oraz to, że
- składowa pozioma tej reakcji jest równa reakcji ściany na działanie na nią kuli,
która w stanie równowagi statycznej ma miarę równą oporowi ruchu klina po podłożu, którym jest jego tarcie o podłoże.

[siwymech]

Kod: Zaznacz cały

https://images89.fotosik.pl/389/ff8143410e3fe990med.jpg

Układ złożony- dwa ciała . Metodyka postepowania - rozłożyć układ złożony( za duża liczba niewiadomych) na dwa proste układy statycznie wyznaczalne. Na rysunku rodzielenie ciał w punkcie styku pochylni z walcem.
.....................................................................................
1.Uwalniamy ciała od więzów(więzi) wprowadzając w ich miejsce reakcje.
- dla walca ściana jest podporą ruchomą , stąd znany kierunek reakcji \(\displaystyle{ R _{1} }\). Kierunek reakcji określimy stosując tw. o trzech siłach.
Kierunek reakcji musi przechodzić przez środek walca - punkt O.
- reakcje pochylni - klina na podłoże przy przewidywanym ruchu nie wymagają wyjaśnień. Składowa(pozioma reakcji) \(\displaystyle{ R _{2} }\) może spowodować ruch pochylni.
2. Wypisując warunki równowagi(suma rzutów sił na osie x i y) dla każdego układu z osobna znajdujemy współczynnik tarcia.
Uwaga: pamietać należy o postawieniu znaku nierówności przy znalezionym współczynniku tarcia \(\displaystyle{ \mu}\)

[kruszewski]

siwymech pisze:
" dla walca ściana jest podporą ruchomą , stąd znany kierunek reakcji"
Czy to warunek wystarczający do określenia kierunku tej reakcji?

[siwymech]

Drobne uzupełnienie do p.1:
- dla walca ściana jest podporą ruchomą, stąd znany kierunek reakcji \(\displaystyle{ R _{1}.}\) Kierunek reakcji \(\displaystyle{ R_{2} }\) określimy stosując tw. o trzech siłach. Kierunek reakcji...

[kruszewski]

Warunkiem prostopadłości reakcji do płaszczyzny jest brak jej składowej równoległej do płaszczyzny styczności. Tu kuli i ściany.
Brak tarcia między kulą a ścianą w konsekwencji bezruchu jest warunkem takiego jej kierunku.