Mechanika studia I rok, O jaki kąt wychyli się zawieszony na nitce pręt.

[Zdenerwowany Student]

Cześć,

Mam z zadaniem którego treść brzmi następująco:
Zakładając, że każda jednostka długości pręta(drutu_ tyle samo waży (ma taką samą masę) , wyznaczyć kąt alfa, jaki utworzy z pionem dłuższe ramie pręta zawieszonego na nici w sposób podany na rysunku a, b oraz c. Podobnie wyznaczyć kąt alfa dka jednorodnej płyty (rys. d).
Generalnie mam problem z podpunktem c kompletnie nie wiem jak do niego podejść. Mam liczyć siły momenty? Ale gdzie tutaj te siły zaczepić i jakie?
Jak próbowałem zaczepić reakcję x i y w miejscu łączenia ze sznurkiem to i tak nic mi to nie dawało .
Nie wiem co mam zrobić :/
Pomocy blagam
Poniżej link do zdjęcia:

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/fzyMvJz

Z góry dziękuję za pomoc.

[kruszewski]

Proszę zauważyć, że środek ciężkości zagiętego pręta , punkt jego zawieszenia na nici i umocowania nici do stropu przynależą do pionowej prostej.
Zatem w pierwszej kolejności należy znaleźć współrzędne środka ciężkości względem osi związanych z kierunkami ramion, zawieszanego na nici i prostopadłego do niego z początkiem w punkcie zawieszenia pręta na nici.
Reszta obliczeń sprowadza się do prostych rachunków "geometrycznych".

Podobnie należy postąpić z zadaniem czwartym.

[siwymech]

Kod: Zaznacz cały

https://www.fotosik.pl/zdjecie/b31aac1455a51858

1.Siły ciężkości-\(\displaystyle{ G , 2G ,4G }\) proporcjonalne do długości odcinków zaczepiamy w ich środku.
2. Pod wpływem obciążenia napięcie w linie - \(\displaystyle{ S}\)
3.Układ sił tworzy dowolny płaski układu sił i z warunków równowagi wyznaczamy : kat \(\displaystyle{ \alpha }\) i reakcję \(\displaystyle{ S}\)
3.1. Suma rzutów sił na oś pionową
\(\displaystyle{ -G -2G-4G +S=0 }\), (1)
3.2. Suma momentów wszystkich sił wzgl. punktu \(\displaystyle{ A}\)- obrotu pręta
\(\displaystyle{ \Sigma M _{A}=0 \Rightarrow G \cdot r _{1}-4G \cdot r _{2} -2G \cdot r _{3}=0 , (2)}\)
Ramiona sił wyznaczyć w oparciu o zasady trygonometrii , np.:
\(\displaystyle{ r _{3}=a(4\sin \alpha +\cos \alpha ) }\)

[kruszewski]

Gdyby posłużyć się rysunkiem tego zetownika

prhttps://naforum.zapodaj.net/bbe36db25b06.png.html
przy oznaczeniach jak na rysynku Pytającego
to obliczając współrzędne środka ciężkości figury jego odległości od ścianki i górnego pasa są tak określone z równań momentów względem bieguna w \(\displaystyle{ A}\):

\(\displaystyle{ a \cdot \frac{a}{2} + 4a \cdot a + 2a \cdot (a+a) = (a+x) \cdot 7a}\) ..... (1)
\(\displaystyle{ \frac{a}{2} +4a +4a - 7a = 7x}\)
\(\displaystyle{ x_C= \frac{3}{2 \cdot 7}a = \frac{3}{14} a }\) ..... (2)

\(\displaystyle{ y_C = \frac{4a \cdot 2a + 4a \cdot 2a}{7a} = \frac{16}{7} a }\) ...... (3)

wtedy kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) między ścianką zetownika a linią pionową przechodzącą przez środek ciężkości określa równanie:

\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{x}{y} = \frac{ \frac{3a}{14} }{ \frac{16a}{7} } = \frac{3}{32}}\) ....(4)

stąd \(\displaystyle{ \alpha = arctg \frac{3}{32} }\) ..... (5)

Dodano po 1 godzinie 31 minutach 55 sekundach: