rozciąganie sprężyny
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
rozciąganie sprężyny
Proszę obliczyć pracę potrzebną do rozciągnięcia sprężyny spełniającej równanie \(\displaystyle{ F=kx}\) o naturalnej (równowagowej) długości \(\displaystyle{ l=20cm}\) o \(\displaystyle{ 5 cm}\). Stała \(\displaystyle{ k=250 N/m}\).
Ostatnio zmieniony 21 kwie 2020, o 09:20 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: rozciąganie sprężyny
Praca siły zewnętrznej rozciągającej sprężynę jest równa zmianie energii potencjalnej sprężyny:
\(\displaystyle{ W=\Delta E_{ps}}\). Jaki jest wzór na energię potencjalną sprężyny? Początkowa energia potencjalna (tzn. swobodnej sprężyny) jest równa zeru.
\(\displaystyle{ W=\Delta E_{ps}}\). Jaki jest wzór na energię potencjalną sprężyny? Początkowa energia potencjalna (tzn. swobodnej sprężyny) jest równa zeru.
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
Re: rozciąganie sprężyny
\(\displaystyle{ W = \Delta E_{ps} = F_{sr}x= \frac{1}{2} kx\cdot x = \frac{1}{2} kx^2}\)
lub
\(\displaystyle{ W = \int_{0}^{x} F\cdot dx = \int_{0}^{x}kx\cdot dx= k\int_{0}^{x}x\cdot dx = k[ \frac{x^2}{2}]_0^x = k( \frac{x^2}{2}-0) = \frac{kx^2}{2} }\), gdzie \(\displaystyle{ x =\ 5\ cm}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: rozciąganie sprężyny
Warto zauważyć, że energia wewnętrzna rozciągniętej (ściśniętej) sprężyny walcowej z druu o przekroju kołowym, bo o takiej tu mowa, pochodzi głównie ze skręcenia drutu wokół jego osi o kąt skręcenia przekrojów końcowego względem początkowego drutu o długości użytej na wykonanie czynnych zwojów sprężyny, a wyraźnie niej jego zginaniem. Wzór "na siłę i energię" tu cytowany jest dobrze przybliżający wyniki ale ścisłoś jego nie jest absolutna.
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
Re: rozciąganie sprężyny
To chyba już zagadnienie wytrzymałości materiałów albo teorii sprężystości? a ja jestem zwykłym uczniem
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: rozciąganie sprężyny
Tak, to problem ze sprężystości materiałów, ale warto wiedzieć skąd ten wzór i jego "prostota".
A ciekawostką może być to, że drut w rozciąganej (ścikckanej) sprężynie walcowej głównie podlega skręcaniu a nie jakby się wydawało zginaniu.
Pozdrawiam Kolegę serdecznie.
A ciekawostką może być to, że drut w rozciąganej (ścikckanej) sprężynie walcowej głównie podlega skręcaniu a nie jakby się wydawało zginaniu.
Pozdrawiam Kolegę serdecznie.
- siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2430
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 610 razy
Re: rozciąganie sprężyny
Kod: Zaznacz cały
https://images92.fotosik.pl/352/160cae08cf6b5433med.jpg
Wykres zależności obciążenia od wydłużenia sprężyny pozwala zobrazować wykonanie pracy przez sprężynę- pole zakreskowane pod wykresem.
/ Znana funkcja liniowa \(\displaystyle{ y=m \cdot x/}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
Re: rozciąganie sprężyny
Ale jak ma się długość "początkowa" sprężyny \(\displaystyle{ l=20 cm}\) do rozciągania? Nie ma wpływu na pracę? Nie wystepuje we wzorze?
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: rozciąganie sprężyny
Ma pośredni wpływ, bo od tej długości zależy współczynnik sprężystości \(\displaystyle{ k}\). Ale jak masz podane \(\displaystyle{ k}\) to długość swobodna Cię nie interesuje.
-
- Użytkownik
- Posty: 389
- Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 214 razy
Re: rozciąganie sprężyny
Rozumiem, czyli podanie tej długości przez AUTORA ZADANIA to taka trochę zmyłka, tak?
Dodano po 9 sekundach:
Rozumiem, czyli podanie tej długości przez AUTORA ZADANIA to taka trochę zmyłka, tak?
Dodano po 9 sekundach:
Rozumiem, czyli podanie tej długości przez AUTORA ZADANIA to taka trochę zmyłka, tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
Re: rozciąganie sprężyny
Autor mógł jeszcze podać rodzaj materiału, z jakiego jest wykonana, miałbyś większą zagwozdkę