na innym forum trafiłem na ciekawe zagadnienie wyznaczania sił w dość nietypowym podnośniku. Nie wiem jak taki typ podnośnika się nazywa, ale w każdym razie konstrukcja ma kształt trójkąta: 2 ramiona podtrzymujące ciężar w punkcie C oraz siłownik, który je zsuwa/rozsuwa gdy ciężar ma być podniesiony/opuszczony. Jest jeszcze jakaś siła w połowie jednego z ramion. Punkt C może się przemieszczać tylko pionowo.
Schemat z zaznaczonymi siłami i wymiarami zamieściłem tutaj:
\(\displaystyle{ -V_{A} \cdot a \cos{\alpha} + P_{S} \cdot a sin{\alpha} + P \cdot \frac{1}{2} a \cos{\alpha} + V_{B} \cdot a \cos{\alpha} + H_{B} \cdot a \sin{\alpha}=0}\)
Problem w tym, że gdy podstawiam do ostatniego wzoru wyznaczone reakcje to nie udaje się wyznaczyć siły \(\displaystyle{ P_{S}}\). Wychodzi po prostu równość:
\(\displaystyle{ - \left( \frac{1}{2}G + \frac{3}{4} P \right) \cdot a \cos{\alpha} + P_{S} \cdot a sin{\alpha} + P \cdot \frac{1}{2} a \cos{\alpha} + \left( \frac{1}{2}G + \frac{1}{4}P \right) \cdot a \cos{\alpha} + \left( -P_{S} \right) \cdot a \sin{\alpha}=0}\)
W warunkach równowagi.
Jeden z nich głosi, że:
" Suma rzutów na każdą z dwu nierównoległych prostych (osie) wszystkich sił zewnętrznych, czynnych (obciążeń) i biernych (reakcji) działających na ciało równa jest zeru.
Siła w pręcie \(\displaystyle{ AB}\) nie ma wpływu na reakcje podpór.
\(\displaystyle{ H_A =0}\) brak jest horyzontalnych składowych sił zewnętrznych działających na ustrój. Stąd \(\displaystyle{ H_B =0 }\)
Siła\(\displaystyle{ P_s}\) jest siłą równoważącą działanie sił zenętrznych \(\displaystyle{ P \ i \ G}\) i jako taka obliczana jest wg zasad wyłożonych w TMiM.
Faktycznie wydaje się, że ten poziomy pręt jest niepotrzebny i można by go zastąpić siłą zewnętrzną \(\displaystyle{ P_{s}}\) od siłownika działającą na podporę \(\displaystyle{ A}\):
Teoria maszyn i mechanizmów to dobre odniesienie, ale niestety literatura w tym temacie skupia się prawie wyłącznie na kinematyce a o wyznaczaniu sił w mechanizmach prawie nic nie ma w tych książkach.
Nie, nie można. Siła jest realizowana siłownikiem np hydraulicznym, czyli cylindrem roboczym.
Więcej na ten temat np w: Oderfeld J. Wstęp do mechanicznej teorii maszy. 4.5 Siła równoważąca.
