Linka i paintball

[Niepokonana]

Witam
Proszę o pomoc, bo nie rozumiem zadań, w których jest coś zawieszonego na sznurku...
10.Grupa uczniów postanowiła wyznaczyć wartość prędkości pocisku wystrzeliwanego przez pistolet
używany w paintballu. Masa pocisku paintballowego wynosi \(\displaystyle{ 3,2 g}\). Na lince zawiesili woreczek
z piaskiem o masie \(\displaystyle{ 500 g}\). Woreczek stanowił cel pocisków. Uczniowie wyznaczali wysokość, na
jaką wznosił się woreczek po uderzeniu w niego pocisku, poprzez rejestrowanie ruchu woreczka
za pomocą kamery cyfrowej. Stwierdzili, że woreczek wznosi się na wysokość \(\displaystyle{ 1,5 cm}\). Oblicz wartość prędkości pocisku używanego w paintballu.
Czy tu będzie potrzebna zasada zachowania pędu?
Ja myślę, że najpierw z zasady zachowania energii trzeba będzie policzyć prędkość, którą uzyskał po przybiciu się do woreczka piasku. Wiadomo, że na wysokości maksymalnej woreczka będzie miał prędkość zerową, więc \(\displaystyle{ mgh= \frac{mv^{2}}{2} }\). Potem z zasady zachowania pędu wyliczyć szukaną prędkość. Dobrze myślę? Nie wiem, bo nie ogarniam tych linek.

[a4karo]

To najpierw się zastanów co to jest `m` w Twoim równaniu (bo masz dwie masy)

[Niepokonana]

W tym przypadku \(\displaystyle{ m}\) to jest suma mas, bo one lecą razem. Możemy to zmienić na \(\displaystyle{ m_{3}}\) Ale dobrze myślę, czy źle?

[a4karo]

No to co to jest `v`?

[Niepokonana]

To jest prędkość druga... Ok zmieńmy na \(\displaystyle{ v_{2}}\) Jak się razem zderzyły, to to jest ich prędkość na dole, która się potem zmniejsza.

[janusz47]

Sposób myślenia jak najbardziej poprawny.

Zadanie pochodzi z ubiegłorocznego III etapu -międzywojewódzkiego konkursu z fizyki dla uczniów klas III gimnazjalnych w jednym z województw.

[Niepokonana]

Że co? Panie Januszu, ja tego nie znalazłam w żadnym konkursie... To jest jedno z zadań, które muszę przerobić jak najszybciej, bo w najbliższym tygodniu mam test z fizyki.
W takim razie dziękuję, zadanie następne.

[janusz47]

Proszę sprawdzić swoje rozwiązanie

\(\displaystyle{ v_{x} }\) - prędkość pocisku painballowego.

Zasada zachowania pędu układu pocisk-worek

\(\displaystyle{ m_{1} v_{x} + m_{2}\cdot 0 = (m_{1} + m_{2})\cdot v \ \ (1) }\)

Zasada zachowania energii mechanicznej

\(\displaystyle{ \frac{(m_{1} + m_{2})v^2 }{2} = (m_{1}+m_{2})\cdot g\cdot h \ \ (2)}\)

Z równania \(\displaystyle{ (2) }\)

\(\displaystyle{ v = \sqrt{2g\cdot h} }\) - prędkość worka z pociskiem

i po podstawieniu do równania pierwszego:

\(\displaystyle{ v_{x} = \frac{(m_{1}+m_{2})}{m_{1}} \cdot v = \frac{m_{1} + m_{2}}{m_{1}}\ \sqrt{2g\cdot h}. }\)

[Niepokonana]

Dziękuję Panie Januszu, ale rozwiązań nie posiadam, mam same zadania, ale już sobie poradzę, skoro dobrze myślę.

[kerajs]

Next level:
W które miejsce w worku musiał za każdym razem trafiać pocisk, aby powyższe obliczenia były choć w przybliżeniu poprawne?

Next level:
Czy mógł być to strzał z przyłożenia?


PS
Gdybym to ja strzelał, to trafiony woreczek raczej by wirował lub wykonywał niezborne drgania, zamiast nobliwych wahnięć zaobserwowanych przez uczniów.

[Niepokonana]

Ale to nie ja to zadanie wymyśliłam, tylko po prostu trzeba je rozwiązać i tyle. Ja nie jestem studentką fizyki, tylko licealistką. Nie mówcie "widać".