Szczególny przypadek redukcji układu sił

[polarna12]

Znane są wektor główny i moment główny względem punktu O układu sił \(\displaystyle{ U_1}\) i \(\displaystyle{ U_2}\). Dla \(\displaystyle{ U_1}\): \(\displaystyle{ R_1=6k+2j}\), \(\displaystyle{ M_{01}=2i}\), natomiast dla \(\displaystyle{ U_2}\): \(\displaystyle{ R_2=0, M_{02}=0}\). Czy dla któregoś z nich zachodzi przypadek szczególny redukcji? Jeżeli tak, to wyjaśnij jaki to przypadek.

[kruszewski]

Układ pierwszy jest układem nie będącym w równowadze. Siły \(\displaystyle{ P_1, P_2, P_3, ...}\) przynależą do płaszczyzny wyznaczonej osiami których wersory są odpowiednio \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ j }\) dają wypadkową \(\displaystyle{ R_1 \ne 0}\) i niezerowy moment \(\displaystyle{ M_{01}}\).
Jest to wynik redukcji płaskiego układu sił do wektora głównego \(\displaystyle{ R}\) i momentu \(\displaystyle{ M}\)

Układ drugi znajduje się w spoczynku. Suma sił, a zatem wektor głowny, równa jest zero o czym informuje napis \(\displaystyle{ R = 0}\) a ich moment wględem (dowolnej) osi jest zerowy bo moment gówny \(\displaystyle{ M=0}\) Jest to szczególny przypadek redukcji, kiedy wektory wypadkowych działających sił i momentów równe są zeru, a zachodzi to wtedy, kiedy układ znajduje się w stanie opisywanym pierwszą zasadą dynamiki.