Wyznacz prędkość punktu \(\displaystyle{ C}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ |AB||=3r}\), a \(\displaystyle{ |BC|=5r}\).
Wyznacz prędkość punktu
Wyznacz prędkość punktu
Ostatnio zmieniony 2 sie 2019, o 21:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeX-a do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeX-a do wszystkich wyrażeń matematycznych.
- siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2428
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 608 razy
Re: Wyznacz prędkość punktu
Rozw. metodą " rzutów prędkości"
1. Obliczamy prędkość liniową punktu B- korby( wykonuje ruch obrotowy)
\(\displaystyle{ v _{b} =\omega \cdot 3R}\), (1)
2. Wyznaczenie prędkości punktu C, który należy do tłoka.
2.1. Kierunek predkości jest znany, bo tłok wykonuje ruch postępowy po prostej DC
2.2. Do wyznaczenia wartości predkości zastosujemy metodę rzutów prędkości na prostą BC.
3.Przyjmujemy skalę rys. prędkości i po wykreśleniu, pomierzeniu wektora \(\displaystyle{ v _{c}}\) otrzymujemy wynik:
\(\displaystyle{ \vec v _{B}=\vec v _{C}}\), (2)
......................................
Potwierdzenie rachunkiem
4. Z twierdzenia o rzutach predkości na wspólną prostą łączącą punkty BC możemy zapisać równość rzutów prędkości
\(\displaystyle{ v' _{B}=v' _{C}=v _{B} \cdot \cos \alpha =\omega \cdot 3R \cdot \cos \alpha}\), (4)
5. Predkość punktu C
\(\displaystyle{ v _{C}= \frac{v' _{C}}{\cos \alpha }=\omega \cdot 3R}\), (5)
.................................................................
Wskazówka do zast. innych metod rozw.
Dla tego położenia mechanizmu zauważamy, że kierunki prędkości punktów B i C są do siebie równoległe, a więc chwilowy środek obrotu jest punktem niewłaściwym - leży w nieskończoności!