1) Obliczyć czas całkowitego opróżniania zamkniętego zbiornika kulistego o średnicy \(\displaystyle{ 2m}\) z rurą wypływową o długości \(\displaystyle{ 1m}\) i średnicy \(\displaystyle{ 0,04m}\), w którym zanurzona jest rurka doprowadzająca powietrze z otoczenia na głębokość \(\displaystyle{ 1m}\). Współczynnik wypływu wynosi \(\displaystyle{ 0,4}\).
2) Znaleźć czas napełniania naczynia cylindrycznego o średnicy \(\displaystyle{ 1,13m}\) do wysokości \(\displaystyle{ 3m}\) wodą napływającą grawitacyjnie ze zbiornika o stałym poziomie, położonego \(\displaystyle{ 25m}\) powyżej poziomu naczynia przez otwór w dnie o średnicy \(\displaystyle{ 5cm}\). Współczynnik wypływu wynosi \(\displaystyle{ 0,5}\)
Czas opróżniania zbiornika
-
- Użytkownik
- Posty: 618
- Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 48 razy
Re: Czas opróżniania zbiornika
Zadanie 1
Wzór na czas całkowitego opróżnienia pełnego zbiornika kulistego można znaleźć np. w książce "Mechanika płynów" Waldena:
\(\displaystyle{ t_{c}=\frac{8}{5}\frac{\frac{\pi D^{3}}{6}}{\mu_{0} A_{0} \sqrt{2gD}}}\)
gdzie: \(\displaystyle{ D}\) - średnica zbiornika, \(\displaystyle{ \mu_{0}}\) - współczynnik wydatku, \(\displaystyle{ A_{0}}\) - pole przekroju otworu.
Niestety nie mam pomysłu jak należy uwzględnić rurkę doprowadzającą powietrze do połowy głębokości zbiornika.
Zadanie 2
Tutaj górny zbiornik ma stały poziom, czyli można obliczyć wypływ z niego traktując go jako ustalony. W takim wypadku należy skorzystać ze wzoru na objętościowe natężenie przepływu (strumień objętości) wynikającego z prawa Torricellego:
\(\displaystyle{ Q=\mu_{0}A_{0}\sqrt{2gH}}\)
gdzie: \(\displaystyle{ H}\) - wysokość zwierciadła cieczy.
Mając objętościowe natężenie przepływu w \(\displaystyle{ \frac{m^{3}}{s}}\) można łatwo obliczyć w jakim czasie zostanie napełnione naczynie do określonej objętości.
Wzór na czas całkowitego opróżnienia pełnego zbiornika kulistego można znaleźć np. w książce "Mechanika płynów" Waldena:
\(\displaystyle{ t_{c}=\frac{8}{5}\frac{\frac{\pi D^{3}}{6}}{\mu_{0} A_{0} \sqrt{2gD}}}\)
gdzie: \(\displaystyle{ D}\) - średnica zbiornika, \(\displaystyle{ \mu_{0}}\) - współczynnik wydatku, \(\displaystyle{ A_{0}}\) - pole przekroju otworu.
Niestety nie mam pomysłu jak należy uwzględnić rurkę doprowadzającą powietrze do połowy głębokości zbiornika.
Zadanie 2
Tutaj górny zbiornik ma stały poziom, czyli można obliczyć wypływ z niego traktując go jako ustalony. W takim wypadku należy skorzystać ze wzoru na objętościowe natężenie przepływu (strumień objętości) wynikającego z prawa Torricellego:
\(\displaystyle{ Q=\mu_{0}A_{0}\sqrt{2gH}}\)
gdzie: \(\displaystyle{ H}\) - wysokość zwierciadła cieczy.
Mając objętościowe natężenie przepływu w \(\displaystyle{ \frac{m^{3}}{s}}\) można łatwo obliczyć w jakim czasie zostanie napełnione naczynie do określonej objętości.