Prędkość satelity

[koni007]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, gdyż nie rozumiem po co podane jest przyspieszenie, jakiemu podlega satelita.
Moduł księżycowy krąży po orbicie kołowej wokół Księżyca. Promień tej orbity jest
równy \(\displaystyle{ 1/3}\) promienia Ziemi, a przyspieszenie grawitacyjne, jakiemu podlega moduł wynosi
\(\displaystyle{ g/6}\), gdzie \(\displaystyle{ g}\) jest przyspieszeniem ziemskim. Jaka jest jego prędkość w porównaniu z
prędkością nisko lecącego satelity Ziemi? Opór powietrza pominąć oraz przyjąć, dla
uproszczenia, że zarówno Ziemia jak i Księżyc są ciałami kulistymi.

[AiDi]

Ruch satelity rozpatrywany z inercjalnego układu odniesienia jest ruchem po okręgu, a zatem jest to ruch przyspieszony. Przyspieszenie jest cały czas prostopadłe do toru, zatem stanowi ono przyspieszenie dośrodkowe:
\(\displaystyle{ \frac{g}{6}=a_d=\frac{v_s^2}{R_{satelity}}}\).
Wyznacz z tego prędkość \(\displaystyle{ v_s}\) a następnie porównaj z pierwszą prędkością kosmiczną dla Ziemi \(\displaystyle{ v_I=\sqrt{gR_z}}\), czyli prędkością z jaką orbitują ciała tuż nad powierzchnią Ziemi.

[SlotaWoj]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, gdyż nie rozumiem po co podane jest przyspieszenie, jakiemu podlega satelita.
...
Promień tej orbity jest równy 1/3 promienia Ziemi, a przyspieszenie grawitacyjne, jakiemu podlega moduł wynosi g/6, gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim.

Promień Księżyca jest równy ok. \(\displaystyle{ 1/3}\) promienia Ziemi, więc moduł okrąża Księżyc, „tuż, tuż” nad jego powierzchnią.
Zadanie sprowadza się do porównania pierwszej prędkości kosmicznej Księżyca z ziemską.

[daras170]

Promień Księżyca 1738 km, promień równikowy Ziemi: 6378 km
\(\displaystyle{ \frac{R_k}{R_z} \approx 0,27 \neq \frac{1}{3}}\)

[koni007]

Dziękuje za pomoc. Myślałem, że mogę to rozwiązać tak jak napisał SlotaWoj

[SlotaWoj]

Ależ sposób, który podał AiDi, jest taki sam.