Matematyka.pl

Blok o masie \(\displaystyle{ 4 \ kg}\) slizgajacy sie bez tarcia z predkoscia \(\displaystyle{ v= 16 m/s}\) po poziomej powierzchni natrafia na swojej drogdze na sprezyne ktora sciska kosztem swojej energii kinetycznej. O ile skroci sie sprezyna jezeli jej wspolczynnik sprezystosci \(\displaystyle{ k=200N/m}\)

chodzi mi o wzory nie o podanie rozwiazanie

Wychylenie jest największe, gdy cała energia kinetyczna zamieni się w energię potencjalną sprężystości:
\(\displaystyle{ E_{spr}=E_{k} \\ \frac{kx^2}{2}=\frac{mv^2}{2} \\ kx^2=mv^2 \\ x^2=\frac{mv^2}{k} \\ x=v \sqrt{\frac{m}{k}}}\)

O energii potencjalnej sprężystości możesz poczytać np. tutaj: