parcie hydrostatyczne
parcie hydrostatyczne
Otwór o wymiarach \(\displaystyle{ a \times a}\), wbudowany w pionową ścianę zbiornika zamyka równoramienna klapa o osi obrotu O. Obliczyć wysokość \(\displaystyle{ x}\) wody nad klapą, przy której otwór jest zamknięty. Dane: \(\displaystyle{ m = 2000\,\mathrm{kg},\ a = 1\,\mathrm{m},\ P_n = 0.2 \cdot 10 ^{6}\,\mathrm{Pa}}\) . Ktoś wie jak to zrobić?
Ostatnio zmieniony 24 paź 2011, o 18:04 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
Chromosom
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
parcie hydrostatyczne
Zamieść rysunek, jeśli takowy dołączono do treści zadania. Sprecyzuj znaczenie symbolu \(\displaystyle{ P_n}\). W przeciwnym wypadku może być trudno pomóc. Przynajmniej ja nie potrafię sobie wyobrazić jak to wygląda, a z fizyką mam do czynienia od kilku lat. Niemniej jednak zastanowię się jeszcze nad tym zadaniem.
-
Chromosom
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
parcie hydrostatyczne
Zgadza się. Moment siły parcia względem punktu zaczepienia musi być równy lub większy niż moment siły ciężkości. Należy obliczyć odpowiednie całki. Wiesz jak to zrobić?
parcie hydrostatyczne
szczerze to nie bardzo. dopiero zaczynam mechanikę płynów a z fizyki to raczej nie szło mi dobrze.
-
Chromosom
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
parcie hydrostatyczne
Ważna jest jeszcze jedna informacja: czy klapa ma masę, czy należy założyć że jest jedynie obciążona masą \(\displaystyle{ m}\)?
Przypomnij sobie wzór na siłę parcia. Różniczka tej siły wyraża się wzorem \(\displaystyle{ \text dF=p\,\text dS=\rho gx\,\text dS}\), gdzie \(\displaystyle{ x}\) jest głębokością na której znajduje się element powierzchni \(\displaystyle{ \text dS}\). Wykonaj rysunek tej sytuacji. Przekształcając dalej, mamy \(\displaystyle{ \text dS=a\,\text dx}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest szerokością elementu powierzchni, natomiast \(\displaystyle{ \text dx}\) jest elementem wysokości. Opis ten jest pewnym skrótem, w którym starałem się zawrzeć najważniejsze rzeczy. Trudno jest wytłumaczyć przez internet wszystko od początku do końca. Jeśli któryś z fragmentów nie jest zrozumiały, zadaj pytanie.
Przypomnij sobie wzór na siłę parcia. Różniczka tej siły wyraża się wzorem \(\displaystyle{ \text dF=p\,\text dS=\rho gx\,\text dS}\), gdzie \(\displaystyle{ x}\) jest głębokością na której znajduje się element powierzchni \(\displaystyle{ \text dS}\). Wykonaj rysunek tej sytuacji. Przekształcając dalej, mamy \(\displaystyle{ \text dS=a\,\text dx}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) jest szerokością elementu powierzchni, natomiast \(\displaystyle{ \text dx}\) jest elementem wysokości. Opis ten jest pewnym skrótem, w którym starałem się zawrzeć najważniejsze rzeczy. Trudno jest wytłumaczyć przez internet wszystko od początku do końca. Jeśli któryś z fragmentów nie jest zrozumiały, zadaj pytanie.
parcie hydrostatyczne
postaram sie to przetrawić, ale jakby coś to jeszcze napisze. Dziękuje za pomoc.
-
Chromosom
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
parcie hydrostatyczne
Proszę pisać. Wiem że wytłumaczenie może być skomplikowane dla osoby, która nie ma częstej styczności z fizyką i praktycznym zastosowaniem matematyki w tej dziedzinie wiedzy.
parcie hydrostatyczne
nie wiem od czego zacząć. nie wiem nawet jaki wzór zastosować. wiem tylko ze powinnam stworzyć jakąś równość i od tego zacząć. ale nie wiem jaką.
-
Chromosom
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
parcie hydrostatyczne
Najpierw oblicz siłę parcia działającą na śluzę od wewnętrznej strony. Niech górna krawędź śluzy znajduje się na głębokości \(\displaystyle{ h}\). Wyznacz \(\displaystyle{ \text dF}\) w taki sposób jak napisałem wcześniej. Następnie wykonaj całkowanie.
Wyznaczanie \(\displaystyle{ \text dF}\) zacznij od znalezienia wartości ciśnienia w zależności od głębokości pod poziomem wody.
Wyznaczanie \(\displaystyle{ \text dF}\) zacznij od znalezienia wartości ciśnienia w zależności od głębokości pod poziomem wody.
parcie hydrostatyczne
Siła parcia poziomego:
\(\displaystyle{ F _{x} = \left[ p _{n} + \warrho g \cdot \left( x + \frac{a}{2} \right)\right] \cdot a ^{2}}\)
Zagłębienie punktu C przyłożenia siły parcia:
\(\displaystyle{ h _{C} = h _{S} + \Delta h _{C} = x + \frac{a}{2} + \frac{a ^{2}}{6\left( 2x + a\right)} \ *}\)
* za HYDRAULIKA I MECHANIKA PŁYNÓW, Jerzy Sobota, Wydawnictwo Akademii Rolniczej we Wrocławiu, wyd. II , zmienione, Wrocław 2003, str.52
Głębokość zanurzenia środka parcia C oblicza się ze wzoru
\(\displaystyle{ h _{C} = h _{S} + \Delta h _{C} = h _{S} + \frac{I _{x,S}}{h _{S} \cdot A }}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ h _{S}}\) - zagłębienie środka ciężkości S figury
\(\displaystyle{ I _{x,S}}\) - moment bezwładności figury względem osi równoległej do lustra cieczy i przechodzącej przez punkt S, będący środkiem ciężkości figury
A - pole powierzchni zanurzonej figury
Moment siły parcia względem punktu O musi być mniejszy niż moment siły ciężkości pochodzący od ciężarka:
\(\displaystyle{ F _{x} \cdot \left( h _{C} - x \right) < mg \cdot a}\)
\(\displaystyle{ \left[ p _{n} + \warrho g \cdot \left( x + \frac{a}{2} \right)\right] \cdot a ^{2} \cdot \left[ x + \frac{a}{2} + \frac{a ^{2}}{6\left( 2x + a\right)} - x\right] < mg \cdot a}\)
\(\displaystyle{ \left[ p _{n} + \warrho g \cdot \left( x + \frac{a}{2} \right)\right] \cdot a ^{2} \cdot \left[ \frac{a}{2} + \frac{a ^{2}}{6\left( 2x + a\right)} \right] < mg \cdot a}\)
Rozwiązujemy nierówność kwadratową i mamy
\(\displaystyle{ x < .....}\)
To jedno z raczej prostszych zadań , jakie spotkasz na MECHANICE PŁYNÓW. czakją np. równania (albo układy równań z, powiedzmy, trzema niewiadomymi) rozwiązywane metodami przybliżonymi.
\(\displaystyle{ F _{x} = \left[ p _{n} + \warrho g \cdot \left( x + \frac{a}{2} \right)\right] \cdot a ^{2}}\)
Zagłębienie punktu C przyłożenia siły parcia:
\(\displaystyle{ h _{C} = h _{S} + \Delta h _{C} = x + \frac{a}{2} + \frac{a ^{2}}{6\left( 2x + a\right)} \ *}\)
* za HYDRAULIKA I MECHANIKA PŁYNÓW, Jerzy Sobota, Wydawnictwo Akademii Rolniczej we Wrocławiu, wyd. II , zmienione, Wrocław 2003, str.52
Głębokość zanurzenia środka parcia C oblicza się ze wzoru
\(\displaystyle{ h _{C} = h _{S} + \Delta h _{C} = h _{S} + \frac{I _{x,S}}{h _{S} \cdot A }}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ h _{S}}\) - zagłębienie środka ciężkości S figury
\(\displaystyle{ I _{x,S}}\) - moment bezwładności figury względem osi równoległej do lustra cieczy i przechodzącej przez punkt S, będący środkiem ciężkości figury
A - pole powierzchni zanurzonej figury
Moment siły parcia względem punktu O musi być mniejszy niż moment siły ciężkości pochodzący od ciężarka:
\(\displaystyle{ F _{x} \cdot \left( h _{C} - x \right) < mg \cdot a}\)
\(\displaystyle{ \left[ p _{n} + \warrho g \cdot \left( x + \frac{a}{2} \right)\right] \cdot a ^{2} \cdot \left[ x + \frac{a}{2} + \frac{a ^{2}}{6\left( 2x + a\right)} - x\right] < mg \cdot a}\)
\(\displaystyle{ \left[ p _{n} + \warrho g \cdot \left( x + \frac{a}{2} \right)\right] \cdot a ^{2} \cdot \left[ \frac{a}{2} + \frac{a ^{2}}{6\left( 2x + a\right)} \right] < mg \cdot a}\)
Rozwiązujemy nierówność kwadratową i mamy
\(\displaystyle{ x < .....}\)
To jedno z raczej prostszych zadań , jakie spotkasz na MECHANICE PŁYNÓW. czakją np. równania (albo układy równań z, powiedzmy, trzema niewiadomymi) rozwiązywane metodami przybliżonymi.
parcie hydrostatyczne
\(\displaystyle{ p _{n}}\) to nadciśnienie w stosunku do otoczenia zbiornika, nadwyżka nad ciśnieniem zewnętrznymChromosom pisze:Sprecyzuj znaczenie symbolu \(\displaystyle{ P_n}\). W przeciwnym wypadku może być trudno pomóc.