obliczyć współczynnik sprężystości,moduł Younga dla

Mechanika płynów. Sprężystość. Grawitacja. Inne zagadnienia mechaniki klasycznej.
annemarie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 2 lut 2006, o 18:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

obliczyć współczynnik sprężystości,moduł Younga dla

Post autor: annemarie »

1. Mam wykres wydluzenia wzglednego od obciazenia - F [N] (na osi x) od \(\displaystyle{ \frac{\Delta l}{l}}\) (na osi y)
dla F=10 przypada 6 \(\displaystyle{ \frac{\Delta l}{l}}\)
dla F=30 przypada 12\(\displaystyle{ \frac{\Delta l}{l}}\)
dla F=50 przypada 18 \(\displaystyle{ \frac{\Delta l}{l}}\)
Trzeba obliczyc modul Younga dla mosiadzu. (Wykres dotyczy mosieznego drutu o srednicy d=0,2 mm)
2. Gumka wiszaca swobodnie ma dlugosc \(\displaystyle{ l_{0}=15cm}\)Po zawieszeniu na jej koncu ciala o masie m=10g, jej dlugosc wynosi l=16cm. oblicz wspolczynnik sprezystosci k gumki.
Awatar użytkownika
Amon-Ra
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 882
Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew
Pomógł: 175 razy

obliczyć współczynnik sprężystości,moduł Younga dla

Post autor: Amon-Ra »

Ad. 2 - Siła sprężystości równoważy ciężar ciała:

\(\displaystyle{ \large \vec{Q}+\vec{F}=0 \\ mg=k(l-l_0 ) \\ k=\frac{mg}{l-l_0}}\)
Ostatnio zmieniony 3 mar 2006, o 21:29 przez Amon-Ra, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
PawelJan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 971
Rejestracja: 18 sie 2005, o 12:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
Pomógł: 209 razy

obliczyć współczynnik sprężystości,moduł Younga dla

Post autor: PawelJan »

Zacnie, lecz lepiej rzec: ciężar
k072394l
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 5 lut 2021, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Re: obliczyć współczynnik sprężystości,moduł Younga dla

Post autor: k072394l »

Z jakiego zbioru zadań pochodzi to zadanie?
Awatar użytkownika
siwymech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2428
Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 608 razy

Re: obliczyć współczynnik sprężystości,moduł Younga dla

Post autor: siwymech »

Stosujemy wprost prawo Hooke'a i przekształcamy stosując wzory na: naprężenie \(\displaystyle{ \sigma}\), wydłużenie względne \(\displaystyle{ \varepsilon}\) pole przekroju poprzecznego \(\displaystyle{ S}\).
\(\displaystyle{ \sigma =\varepsilon \cdot E}\), (1)
Stąd moduł Younga
\(\displaystyle{ E= \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{4F}{ \pi d ^{2} } \cdot \frac{l}{\Delta l} , \quad Pa }\), (2)
Gdzie naprężenie normalne
\(\displaystyle{ \sigma= \frac{F}{S} = \frac{4F}{ \pi d ^{2 }} }\), bo pole przekroju kołowego pręta \(\displaystyle{ S= \frac{ \pi d ^{2} }{4} }\)
Wydłużenie względne
\(\displaystyle{ \varepsilon=\frac{\Delta l}{l} }\)
.........................................................
ODPOWIEDZ