Parcie na boczną powierzchnię naczynia
Parcie na boczną powierzchnię naczynia
Hej,
mam takie zadanie: Do cylindrycznego naczynia o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 30 cm nalano do pełna wodę. Oblicz, ile razy większa jest wartość siły parcia na boczną powierzchnię naczynia od wartości siły parcia na jego dno.
r = 0.05 m
h = 0.3 m
\(\displaystyle{ S _{d} \approx 0.007854 m ^{2}}\)
Zakładam, że wartość siły parcia na dno cylindra (jako bryły prostej) jest równe wartości siły ciężkości wody, która po moich obliczeniach jest równa w przybliżeniu 23,56 N (przyjmując za gęstość wody 1000 kg/m^3, a g = 10 m/s^2). Natomiast nie wiem jak mam podejść do obliczania parcia na boczną powierzchnię naczynia. Obliczyłem sobie pole powierzchni bocznej:
\(\displaystyle{ S _{b} \approx 0.094 m ^{2}}\)
ale dalej nie wiem jak z tym ruszyć. Z góry dzięki za pomoc!
mam takie zadanie: Do cylindrycznego naczynia o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 30 cm nalano do pełna wodę. Oblicz, ile razy większa jest wartość siły parcia na boczną powierzchnię naczynia od wartości siły parcia na jego dno.
r = 0.05 m
h = 0.3 m
\(\displaystyle{ S _{d} \approx 0.007854 m ^{2}}\)
Zakładam, że wartość siły parcia na dno cylindra (jako bryły prostej) jest równe wartości siły ciężkości wody, która po moich obliczeniach jest równa w przybliżeniu 23,56 N (przyjmując za gęstość wody 1000 kg/m^3, a g = 10 m/s^2). Natomiast nie wiem jak mam podejść do obliczania parcia na boczną powierzchnię naczynia. Obliczyłem sobie pole powierzchni bocznej:
\(\displaystyle{ S _{b} \approx 0.094 m ^{2}}\)
ale dalej nie wiem jak z tym ruszyć. Z góry dzięki za pomoc!
- Igor V
- Użytkownik
- Posty: 1605
- Rejestracja: 16 lut 2011, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 604 razy
Parcie na boczną powierzchnię naczynia
Masz dwa wyjścia.Albo całkujesz po głębokości i masz w ten sposób sumę wszystkich sił działających na bok cylindra ,albo zauważasz że ciśnienie rośnie liniowo ,więc można przyjąć wysokość we wzorze jako wysokość środka ciężkości cieczy.Tutaj mam ciecz jednorodną i klasyczne naczynie ,więc środek ciężkości jest w połowie wysokości.
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Parcie na boczną powierzchnię naczynia
Siła parcia na powierzchnię boczną jest zerowa. (Zakładam że naczynie stoi na swojej podstawie. Jeśli leży na boku, to inaczej będzie.)
-
- Użytkownik
- Posty: 1709
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Parcie na boczną powierzchnię naczynia
To dlaczego beczka Pascala rozszczelniła się z boku?norwimaj pisze:Siła parcia na powierzchnię boczną jest zerowa. (Zakładam że naczynie stoi na swojej podstawie. Jeśli leży na boku, to inaczej będzie.)
Parcie na boczną powierzchnię naczynia
Dzięki wszystkim za podpowiedzi. Ostatecznie dobre rozwiązanie przysłał mi pesel w prywatnej wiadomości:
\(\displaystyle{ P_{b} = \rho h_{o}S_{b} g}\),
gdzie \(\displaystyle{ h_{o}}\) - głębokość środka ciężkości (dla walca będzie to połowa jego wysokości).
\(\displaystyle{ P_{b} = \rho h_{o}S_{b} g}\),
gdzie \(\displaystyle{ h_{o}}\) - głębokość środka ciężkości (dla walca będzie to połowa jego wysokości).
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Parcie na boczną powierzchnię naczynia
Na poszczególne fragmenty powierzchni bocznej oczywiście działają pewne siły parcia. W doświadczeniu przeprowadzonym przez Pascala nawet duże siły.pesel pisze:To dlaczego beczka Pascala rozszczelniła się z boku?
W zadaniu jednak jest mowa o sile parcia działającej na całą powierzchnię boczną. Może jestem w błędzie, ale uważam, że "siła parcia na boczną powierzchnię naczynia" jest siłą, więc jest wektorem. Jeśli twierdzisz, że wartość tego wektora jest niezerowa, to podpowiedz mi, w którą stronę ów wektor jest zwrócony.
-
- Użytkownik
- Posty: 1709
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Parcie na boczną powierzchnię naczynia
W zadaniu jest mowa o wartości (module) siły (wektora normalnego do powierzchni \(\displaystyle{ dS}\), sie wie) i ja rozumiem to tak, że należy policzyć wartości sił działający na każdy element \(\displaystyle{ dS}\) ściany i dodać te wartości. O ile rozumiem Twoje spojrzenie to chcesz znaleźć wszystkie wektory sił, znaleźć ich wypadkową i dopiero teraz wartość tego wypadkowego wektora. Jakbym miał sześcian i na każdą z sześciu ścian działałbym prostopadłą siłą \(\displaystyle{ 10N}\) to ja bym podał wartość \(\displaystyle{ 60N}\), a Ty \(\displaystyle{ 0N}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Parcie na boczną powierzchnię naczynia
Nie wiem co chciał napisać autor zadania, ale widzę co napisał: "wartość siły", tzn. najpierw liczymy siłę, a potem jej wartość. Nie widzę w treści nic na temat sumowania wartości sił.
-
- Użytkownik
- Posty: 1709
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Parcie na boczną powierzchnię naczynia
O sumowaniu wektorów też nic nie ma. Nie ma też mowy o sile wypadkowej. Autor też nie napisał, że na "całą" powierzchnię boczną, a mimo to w poprzednim poście napisałeś, że o tym jest mowa w zadaniu.
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Parcie na boczną powierzchnię naczynia
Nie widzę tu dużej swobody w interpretacji. Liczymy "siłę parcia na boczną powierzchnię naczynia", a następnie jej "wartość".MuKuL pisze:wartość siły parcia na boczną powierzchnię naczynia
Gdyby chodziło o jakiś fragment (połowę, ćwierć) powierzchni bocznej, toby było napisane: "wartość siły parcia na kawałek (połowę, ćwierć) bocznej powierzchni naczynia" i pewnie jeszcze byłoby doprecyzowane, o którą dokładnie część chodzi.
O sumowaniu wektorów nie ma nic w treści, ale jest sformułowanie: "wartość siły" (liczba pojedyncza, jedna wartość jednej siły). Nie mogę się więc zgodzić, że chodzi o sumowanie wielu wartości sił. Jeśli wysumujesz wartości sił, to otrzymany wynik już nie musi być jest wartością jakiejkolwiek siły i rzeczywiście w tym zadaniu nie jest.
Parcie na boczną powierzchnię naczynia
Obaj macie rację. W zadaniu jest po prostu niedopowiedzenie, a jedyna podpowiedź, jak należy to liczyć wg. mnie jest we fragmencie: "ile razy większa", gdzie autor zadania stosuje niejako pytanie sugerujące.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 20 maja 2022, o 21:19
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 16
- Podziękował: 2 razy
Re: Parcie na boczną powierzchnię naczynia
Dlaczego nie można rozwiązać tego z prawa Pascala, tzn. ze stosunku \(\displaystyle{ \frac{P_d}{S_d} = \frac{P_b}{S_b}}\) ?
Przepraszam bardzo za odkopywanie tak starego tematu.
Przepraszam bardzo za odkopywanie tak starego tematu.
Ostatnio zmieniony 29 maja 2022, o 22:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 7925
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1674 razy
Re: Parcie na boczną powierzchnię naczynia
Nie możemy dlatego , że parcie cieczy na ściany boczne walca \(\displaystyle{ P_{b} }\) nie jest stałe w przeciwieństwie do parcia na dno (podstawę) walca.
Dlatego w zadaniach szkolnych uśrednia się jego wartość, uwzględniając punkt środka ciężkości walca \(\displaystyle{ h_{0} = \frac{h}{2}}\) - jak podał Kol. pesel.
Dlatego w zadaniach szkolnych uśrednia się jego wartość, uwzględniając punkt środka ciężkości walca \(\displaystyle{ h_{0} = \frac{h}{2}}\) - jak podał Kol. pesel.