Chwilowy środek obrotu

Mechanika płynów. Sprężystość. Grawitacja. Inne zagadnienia mechaniki klasycznej.
enriqe
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 205
Rejestracja: 19 lut 2009, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 12 razy

Chwilowy środek obrotu

Post autor: enriqe » 11 lut 2020, o 06:53

Dzień dobry,

proszę o wskazówki, jak wyznaczyć chwilowy środek obrotu w takim układzie:

https://i.imgur.com/jqfgpbw.png
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

sdd1975
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 9 kwie 2017, o 16:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radomsko
Pomógł: 4 razy

Re: Chwilowy środek obrotu

Post autor: sdd1975 » 11 lut 2020, o 12:29

ABC wygląda na geometrycznie niezmienne (podobnie, jak CDEF) a kierunek prędkości C znasz. Znasz też kierunek prędkości F. Wyznaczasz więc prostopadłe do \(\displaystyle{ \vec{v_{C}}}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{v_{F}}}\) i na ich przecięciu jest chwilowy środek obrotu
(bądź, jeśli \(\displaystyle{ \vec{v_{C}} \parallel \vec{v_{F}} }\), to ruch jest chwilowo postępowy i chwilowego środka obrotu brak).

enriqe
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 205
Rejestracja: 19 lut 2009, o 08:28
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 12 razy

Re: Chwilowy środek obrotu

Post autor: enriqe » 12 lut 2020, o 06:49

Konstrukcyjnie wiem jak wyznaczyć ten środek. Chodzi mi o prędkości w poszczególnych punktach, czy są one wyznaczane z równania
\(\displaystyle{ \vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r_{i}} }\) czy w inny sposób?

sdd1975
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 9 kwie 2017, o 16:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radomsko
Pomógł: 4 razy

Re: Chwilowy środek obrotu

Post autor: sdd1975 » 12 lut 2020, o 11:38

No właśnie z tego równania. czyli musisz - czy to korzystając z trygonometrii, czy z Talesa, czy z podobieństwa, czy z innych własności, obliczyć odległości poszczególnych punktów od chwilowego środka obrotu i właśnie skorzystać ze wzoru na zależność między prędkością kątową a liniową.

ODPOWIEDZ