Przełożenie przekładni zębatej metodą Willisa

[zaliczenie14]

Dane: liczba zębów kół, \(\displaystyle{ n_{6} }\) , \(\displaystyle{ n_{j} }\)
Obliczyć: \(\displaystyle{ i_{1j} }\) metodą Willisa
Schemat:

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/62vOcm9

Mam pytanie czy liczyc : \(\displaystyle{ i_{16}= \frac{ n_{1}- n_{j} }{ n_{6}- n_{j} } }\) czy \(\displaystyle{ i_{46}= \frac{ n_{4}- n_{j} }{ n_{6}- n_{j} }}\)

[kruszewski]

W tym zadaniu przekładnię obiegową tworzy zaspół wałów i kół: \(\displaystyle{ z_{4'} , z_5 , z_6,}\) z ich wałami i jarzmo \(\displaystyle{ j}\) z jego wałem. Koła \(\displaystyle{ z_1, z_2, z_3, z_4}\) stanowią przekładnię prostą.

[siwymech]

Próba pomocy.
Przekładnia obiegowa( satelitarna)
....................
1.Wzór Willisa określający przełożenie między centralnymi kołami: zębnikiem ( \(\displaystyle{ z_{4'}}\) ) , a kołem o uzębieniu wewnętrznym ( \(\displaystyle{ z_{6}}\) )
\(\displaystyle{ i ^{j} _{4',6}= \frac{\omega _{4'}-\omega _{j} }{\omega _{6}-\omega _{j} } }\), (1)
2. Wzór Willisa określający przełożenie między kołem satelitarnym \(\displaystyle{ z_{5}, }\) a kołem centralnym \(\displaystyle{ z_{6} }\)
\(\displaystyle{ i ^{j} _{5,6}= \frac{\omega _{5}-\omega _{j} }{\omega _{6}-\omega _{j} } }\), (2)
3.Wyznaczamy z równań (1) i (2) prędkości kątowe koła centralnego (4') i koła satelitarnego(5)
\(\displaystyle{ \omega _{4'}=\omega _{6} \cdot i ^{j} _{4',6} +\omega _{j} (1-i ^{j} _{4',6} ) }\), (3)
\(\displaystyle{ \omega _{5}=\omega _{6} \cdot i ^{j} _{5,6} +\omega _{j} (1-i ^{j} _{5,6} ) }\), (4)

4.W praktyce określamy liczymy ilość obrotów \(\displaystyle{ n}\), gdzie znana zależność
\(\displaystyle{ \omega= \frac{ \pi \cdot n}{30} }\), pozwala otrzymać postaci:
\(\displaystyle{ n _{4'}=n _{6} \cdot i ^{j} _{4',6} +n _{j} (1-i ^{j} _{4',6} ) }\), (5)
\(\displaystyle{ n_{5}=n _{6} \cdot i ^{j} _{5,6} +n _{j} (1-i ^{j} _{5,6} ) }\), (6)
/Podano! obroty koła centralnego \(\displaystyle{ n _{6} }\) i jarzma \(\displaystyle{ n _{j} }\)/

4'. Przełożenia \(\displaystyle{ i ^{j} _{4',6}}\) i \(\displaystyle{ i ^{j} _{5,6}}\) obliczamy jak dla przekładni zębatej prostej o stałych osiach otrzymanej
z przekładni obiegowej poprzez zamocowanie-unieruchomienie) jarzma( j). Stąd mamy;
\(\displaystyle{ i ^{j} _{4',6}= \frac{-z _{5} }{z _{4'} } \cdot \frac{z _{6} }{z _{5}}=- \frac{z _{6} }{z _{4'} } }\), (7)
\(\displaystyle{ i ^{j} _{5,6}= \frac{+z _{6} }{z _{5} } }\),
/Znak ujemny przełożenia- przekładnia zwykła - prosta , zazębiene zewnętrzne o przeciwnych kierunkach obrotów.
W przekładni o tych samych kierunkach obrotów- przekładnia o zazębeniu wewnętrznym znak dodatni przełożenia./
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. Obliczenie przełożenia przekładni obiegowej z wzoru (5) przy unieruchomionym kole centralnym 6- \(\displaystyle{ n _{6}=0 }\)
\(\displaystyle{ n _{4'}=n _{6} \cdot i ^{j} _{4',6} +n _{j} (1-i ^{j} _{4',6} ) }\)
\(\displaystyle{ n _{4'}=0 \cdot i ^{j} _{4',6} +n _{j} (1-i ^{j} _{4',6} ) }\)
\(\displaystyle{ n _{4'}=n _{j} (1-i ^{j} _{4',6} ) }\), (8)
Stąd mamy
\(\displaystyle{ i ^{6} _{4',j} = \frac{n _{4'} }{n _{j} } =1-i _{4',6} =1+ \frac{z _{6} }{z _{4'} } }\), (9)
.......................................................................
6. Przełożenie całkowite przekładni złożonej jest iloczynem przełożeń poszczególnych przekładni
\(\displaystyle{ i _{c}=i _{1} \cdot i _{2} \cdot i _{3}... i _{n} }\)

[zaliczenie14]

Wielkie dzięki za pomoc