H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.
: 14 sty 2019, o 19:23
Piszę ten temat ponieważ jest on dla mnie bardzo ciekawy, chciałbym zrozumieć go w pełni a są w tej historii pewne szczegóły których nie rozumiem. Może przeczyta to ktoś kto zna temat lepiej i mnie oświeci
Opiszę jak rozumiem historie transformacji Lorentza (jeśli gdzieś się mylę to proszę mnie poprawić):
Zacznę od tego, że podczas podróżowania pociągiem możemy nie brać pod uwagę naszego ruchu, dopóki pociąg porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Np. gdy rzucamy piłkę, to ona zachowuję się identycznie, gdybyśmy to robili stojąc na ziemi. Więc można powiedzieć, że prawa mechaniki są niezmiennicze względem ruchu z stałą prędkością.
W analogiczny sposób H. Lorentz zastanawiał się, czy gdy weźmiemy równania Maxwella opisujące światło i dokonamy analogicznych ruchów Galileusza, to czy te równania się zmienią, czy pozostaną identyczne (chciał zobaczyć, czy równania Maxwella są niezmiennicze względem transformacji Galileusza).
Wracając do pierwszego przypadku, to spadająca piłka dla obserwatora w pociągu porusza się pionowo na dół i nic więcej się nie dzieje. Natomiast dla obserwatora z zewnątrz piłka porusza się po krzywej, bo dochodzi jeszcze ruch pociągu względem osi X. Dlatego aby opis trajektorii piłki był identyczny dla obu obserwatorów, to trzeba odjąć prędkość pociągu względem osi której się porusza. Na zasadzie że:
\(\displaystyle{ x' = x - vt}\)
Lorentz w swoich rozważaniach zamiast piłki użył fotonu, który wykonuje w poruszającym się pociągu ruch identyczny jak piłka. I z tego co wiem okazało się, że gdyby transformacja Galileusza była słuszna, to każdy z obserwatorów opisałby inaczej promień światła (a mianowicie jego prędkość) -> a jak wiemy prędkość światła jest jednakowa w każdym układzie. Rozumiem też, że gdyby transformacja Galileusza była słuszna dla fotonu w układzie poruszającym się, to równania Maxwella zmienią swoją postać, co zniszczyłoby ich symetrię wewnętrzną - proszę komentarz czy dobrze myślę.
W związku z powyższą niezgodnością Lorentz wyprowadził swoje transformacje, w których równania Maxwella nie zmienią się, a promień światłą będzie opisany identycznie przez obydwu obserwatorów (w pociągu i na peronie).
Pytanie nr 1: Czy dobrze rozumiem tę historię? Czy w niektórych momentach błędnie ją widzę?
Pytanie nr 2: Jeśli tą historie widzę dobrze.... to dlaczego zastosowanie transformacji Galileusza (\(\displaystyle{ x' = x - vt}\)) dla fotonu w układzie poruszającym się jest błędne i pokaże inne prędkości światła dla każdego obserwatora? Jeśli nie jest to za dużo pisania, to czy może ktoś to udowodnić wzorami, że stosując starą transformacje każdy obserwator inaczej opisze promień światła? Bardzo chciałbym zobaczyć tę sprzeczność, którą zobaczył Lorentz, a na razie nie jest to dla mnie jasne i pozostaje wiara, że tak było (oczywiście wierzę, ale chcę to "poczuć").
Jeśli ktoś nie rozumie mojego pytania nr 2 to postaram się je zadać inaczej.
Pozdrawiam!
Opiszę jak rozumiem historie transformacji Lorentza (jeśli gdzieś się mylę to proszę mnie poprawić):
Zacznę od tego, że podczas podróżowania pociągiem możemy nie brać pod uwagę naszego ruchu, dopóki pociąg porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Np. gdy rzucamy piłkę, to ona zachowuję się identycznie, gdybyśmy to robili stojąc na ziemi. Więc można powiedzieć, że prawa mechaniki są niezmiennicze względem ruchu z stałą prędkością.
W analogiczny sposób H. Lorentz zastanawiał się, czy gdy weźmiemy równania Maxwella opisujące światło i dokonamy analogicznych ruchów Galileusza, to czy te równania się zmienią, czy pozostaną identyczne (chciał zobaczyć, czy równania Maxwella są niezmiennicze względem transformacji Galileusza).
Wracając do pierwszego przypadku, to spadająca piłka dla obserwatora w pociągu porusza się pionowo na dół i nic więcej się nie dzieje. Natomiast dla obserwatora z zewnątrz piłka porusza się po krzywej, bo dochodzi jeszcze ruch pociągu względem osi X. Dlatego aby opis trajektorii piłki był identyczny dla obu obserwatorów, to trzeba odjąć prędkość pociągu względem osi której się porusza. Na zasadzie że:
\(\displaystyle{ x' = x - vt}\)
Lorentz w swoich rozważaniach zamiast piłki użył fotonu, który wykonuje w poruszającym się pociągu ruch identyczny jak piłka. I z tego co wiem okazało się, że gdyby transformacja Galileusza była słuszna, to każdy z obserwatorów opisałby inaczej promień światła (a mianowicie jego prędkość) -> a jak wiemy prędkość światła jest jednakowa w każdym układzie. Rozumiem też, że gdyby transformacja Galileusza była słuszna dla fotonu w układzie poruszającym się, to równania Maxwella zmienią swoją postać, co zniszczyłoby ich symetrię wewnętrzną - proszę komentarz czy dobrze myślę.
W związku z powyższą niezgodnością Lorentz wyprowadził swoje transformacje, w których równania Maxwella nie zmienią się, a promień światłą będzie opisany identycznie przez obydwu obserwatorów (w pociągu i na peronie).
Pytanie nr 1: Czy dobrze rozumiem tę historię? Czy w niektórych momentach błędnie ją widzę?
Pytanie nr 2: Jeśli tą historie widzę dobrze.... to dlaczego zastosowanie transformacji Galileusza (\(\displaystyle{ x' = x - vt}\)) dla fotonu w układzie poruszającym się jest błędne i pokaże inne prędkości światła dla każdego obserwatora? Jeśli nie jest to za dużo pisania, to czy może ktoś to udowodnić wzorami, że stosując starą transformacje każdy obserwator inaczej opisze promień światła? Bardzo chciałbym zobaczyć tę sprzeczność, którą zobaczył Lorentz, a na razie nie jest to dla mnie jasne i pozostaje wiara, że tak było (oczywiście wierzę, ale chcę to "poczuć").
Jeśli ktoś nie rozumie mojego pytania nr 2 to postaram się je zadać inaczej.
Pozdrawiam!