H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Awatar użytkownika
Fermion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 6 sty 2018, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swino
Podziękował: 9 razy

H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: Fermion » 14 sty 2019, o 19:23

Piszę ten temat ponieważ jest on dla mnie bardzo ciekawy, chciałbym zrozumieć go w pełni a są w tej historii pewne szczegóły których nie rozumiem. Może przeczyta to ktoś kto zna temat lepiej i mnie oświeci

Opiszę jak rozumiem historie transformacji Lorentza (jeśli gdzieś się mylę to proszę mnie poprawić):

Zacznę od tego, że podczas podróżowania pociągiem możemy nie brać pod uwagę naszego ruchu, dopóki pociąg porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Np. gdy rzucamy piłkę, to ona zachowuję się identycznie, gdybyśmy to robili stojąc na ziemi. Więc można powiedzieć, że prawa mechaniki są niezmiennicze względem ruchu z stałą prędkością.
W analogiczny sposób H. Lorentz zastanawiał się, czy gdy weźmiemy równania Maxwella opisujące światło i dokonamy analogicznych ruchów Galileusza, to czy te równania się zmienią, czy pozostaną identyczne (chciał zobaczyć, czy równania Maxwella są niezmiennicze względem transformacji Galileusza).

Wracając do pierwszego przypadku, to spadająca piłka dla obserwatora w pociągu porusza się pionowo na dół i nic więcej się nie dzieje. Natomiast dla obserwatora z zewnątrz piłka porusza się po krzywej, bo dochodzi jeszcze ruch pociągu względem osi X. Dlatego aby opis trajektorii piłki był identyczny dla obu obserwatorów, to trzeba odjąć prędkość pociągu względem osi której się porusza. Na zasadzie że:

\(\displaystyle{ x' = x - vt}\)

Lorentz w swoich rozważaniach zamiast piłki użył fotonu, który wykonuje w poruszającym się pociągu ruch identyczny jak piłka. I z tego co wiem okazało się, że gdyby transformacja Galileusza była słuszna, to każdy z obserwatorów opisałby inaczej promień światła (a mianowicie jego prędkość) -> a jak wiemy prędkość światła jest jednakowa w każdym układzie. Rozumiem też, że gdyby transformacja Galileusza była słuszna dla fotonu w układzie poruszającym się, to równania Maxwella zmienią swoją postać, co zniszczyłoby ich symetrię wewnętrzną - proszę komentarz czy dobrze myślę.
W związku z powyższą niezgodnością Lorentz wyprowadził swoje transformacje, w których równania Maxwella nie zmienią się, a promień światłą będzie opisany identycznie przez obydwu obserwatorów (w pociągu i na peronie).

Pytanie nr 1: Czy dobrze rozumiem tę historię? Czy w niektórych momentach błędnie ją widzę?
Pytanie nr 2: Jeśli tą historie widzę dobrze.... to dlaczego zastosowanie transformacji Galileusza (\(\displaystyle{ x' = x - vt}\)) dla fotonu w układzie poruszającym się jest błędne i pokaże inne prędkości światła dla każdego obserwatora? Jeśli nie jest to za dużo pisania, to czy może ktoś to udowodnić wzorami, że stosując starą transformacje każdy obserwator inaczej opisze promień światła? Bardzo chciałbym zobaczyć tę sprzeczność, którą zobaczył Lorentz, a na razie nie jest to dla mnie jasne i pozostaje wiara, że tak było (oczywiście wierzę, ale chcę to "poczuć").

Jeśli ktoś nie rozumie mojego pytania nr 2 to postaram się je zadać inaczej.
Pozdrawiam!
Ostatnio zmieniony 26 sty 2019, o 17:28 przez AiDi, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości: na razie. Interpunkcja!

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3395
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 627 razy

H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: AiDi » 14 sty 2019, o 20:54

[quote="Fermion"]
W analogiczny sposób H. Lorentz zastanawiał się czy gdy weźmiemy równania Maxwella opisujące światło i dokonamy analogicznych ruchów Galileusza to czy te równania się zmienią czy pozostaną identyczne (chciał zobaczyć czy równania Maxwella są niezmiennicze względem transformacji Galileusza). [/quote]

To, że nie są niezmiennicze względem transformacji Galileusza wiedziano zanim Lorentz się zabrał do roboty. Starał się on znaleźć takie transformacje względem których równania Maxwella byłyby niezmiennicze.

[quote]Lorentz w swoich rozważaniach zamiast piłki użył fotonu[/quote]

Fotony to się pojawiły w jakiś sposób dopiero w 1905 roku i to w kontekście fizyki kwantowej, raczej używał promieni świetlnych. Ogólnie pamiętaj, że jak fizycy używają słowa "foton", to nie zawsze mają na myśli prawdziwy, kwantowy foton :wink: W kontekście teorii względności foton to "skrót" od "krótki, spójny impuls klasycznej fali elektromagnetycznej".

[quote]Rozumiem też że gdyby transformacja Galileusza była słuszna dla fotonu w układzie poruszającym się to równania Maxwella zmienią swoją postać co zniszczyłoby ich symetrię wewnętrzną - proszę komentarz czy dobrze myślę.[/quote]

Trochę źle to wysłowiłeś. Transformacje Galileusza i Lorentza same w sobie łączą ze sobą współrzędne przestrzenne i czasowe dwóch inercjalnych układów odniesienia, więc nie można powiedzieć, że "transformacja była słuszna w układzie poruszającym się". Transformacje współrzędnych 'podnoszą się' też w odpowiedni sposób do transformacji różnych funkcji tych współrzędnych (matematycznie chodzi o reprezentacje grup Lorentza i Galileusza). Równania Maxwella to równania opisujące zachowanie pola elektrycznego \(\displaystyle{ \vec{E}}\) i pola magnetycznego \(\displaystyle{ \vec{B}}\). Pola te są funkcjami od współrzędnych przestrzennych i czasowej. Weźmy teraz dwa układy odniesienia \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) i załóżmy, że w układzie \(\displaystyle{ A}\) pole elektromagnetyczne spełnia równania Maxwella. Transformując teraz wszystko z \(\displaystyle{ A}\) do \(\displaystyle{ B}\) transformacją Galileusza dostajemy w \(\displaystyle{ B}\) pole elektromagnetyczne niespełniające równań Maxwella zapisanych w tym układzie.

[quote]Pytanie nr 1: Czy dobrze rozumiem tą historię? Czy w niektórych momentach błędnie ją widzę?[/quote]

Wydaje mi się, że poprawiłem najważniejsze błędy :wink:

[quote]
Pytanie nr 2: Jeśli tą historie widzę dobrze.... to dlaczego zastosowanie transformacji Galileusza (\(\displaystyle{ x^{'} = x - vt}\)) dla fotonu w układzie poruszającym się jest błędne i pokaże inne prędkości światła dla każdego obserwatora?[/quote]

Z transformacji Galileusza wyprowadza się tzw. "prawo składania prędkości" z pewnością używane przez Ciebie na lekcjach fizyki. Załóżmy, że mamy poruszający się "foton" i wprowadźmy dwa układy odniesienia: spoczywający \(\displaystyle{ A}\) i układ \(\displaystyle{ B}\) poruszający się względem \(\displaystyle{ A}\) z prędkością \(\displaystyle{ \vec{v}_B}\). Względem układu \(\displaystyle{ A}\) foton ma prędkość \(\displaystyle{ \vec{c}}\), a względem \(\displaystyle{ B}\) prędkość \(\displaystyle{ \vec{c}'}\). Z prawa składania prędkości dostajemy taką zależność łączącą te trzy prędkości:
\(\displaystyle{ \vec{c}'=\vec{c}-\vec{v}_B}\).
Widać, że jeśli \(\displaystyle{ \vec{v}_B\neq \vec{0}}\), to \(\displaystyle{ |\vec{c}|\neq|\vec{c}'|}\).

Awatar użytkownika
Fermion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 6 sty 2018, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swino
Podziękował: 9 razy

H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: Fermion » 16 sty 2019, o 18:45

Dzięki za odpowiedź

Po przeczytaniu zastanawiałem się po co właściwie jest transformacja Galileusza że akurat dla światła wywołuje taką sprzeczność. Doszedłem do wniosku że jest ona po prostu naturalną konsekwencją naszego wszechświata. Prędkość jest zawsze względna i zależy od układu...no więc transformacja Galileusza wydaje się naturalna i instynktowna.
Mój umysł za bardzo był przywiązany do układu skojarzonego z ziemią że długo nie mogłem do końca zrozumieć dowodu dylatacji czasu na popularnym przykładzie. Pewnie o nim słyszałeś - chodzi o to że jest 2 obserwatorów jeden w pociągu a drugi na peronie. Ten w pociągu ma zegar z odbijającym się fotonem w zwierciadłach. Jeśli pociąg pędzi z prędkością bliską c to naturalnie droga przebyta przez fotony w obu układach będzie różna. A skoro drogi są różne a prędkość światła w obu przypadkach jest taka sama to musiał zmienić się czas. Długo było to dla mnie nie oczywiste bo myślałem sobie że gdyby ten w pociągu wiedział jak szybko jedzie to wiedziałby że droga jaką przebywa foton w przestrzeni jest taka sama jak dla obserwatora na peronie - trajektoria jest taka sama. Jak gdyby tylko mu się wydaje że w jego układzie foton pokonuje krótszą drogę. Teraz sobie myślę że nie mogę wszystko porównywać do ziemskiego układu...bo juz na przykład w układzie słońca ten pociąg ma całkowicie inną trajektorie i prędkość...a już układzie centrum galaktyki całkiem inne - więc która prędkość jest prawdziwa?. Wychodzi na to że każda, i jednak trzeba ją wiązać z układem i nie mogę powiedzieć że foton w obu przypadkach ma taką samą trajektorie.

Wiem, że trochę zakręcone to co napisałem ale chciałem się podzielić przemyśleniami.

Skoro już jesteśmy przy transformacjach Galileusza to chciałem poruszyć pewną kwestię może również zechcesz rzucić na nią trochę światła. Z tego co rozumiem to Twierdzenie Noether wiąże zasady zachowania z symetriami układów fizycznych. Wynika z tego że np. pęd układu jest zachowany jeśli postać równania nie zmienia się po podstawieniu zamiast \(\displaystyle{ x}\) -> \(\displaystyle{ x ^{'}}\). Czyli jest to transformacja Galileusza. Tak samo zasada zachowania energii wynika z tego że możemy podstawić zamiast \(\displaystyle{ t}\) -> \(\displaystyle{ t ^{'}}\) i nic się w równaniach nie zmienia. Profesor Meissner mówi że jeśli taki sam eksperyment wykonam metr dalej/godzinę później i jeśli da taki sam wynik w takich samych warunkach to mamy zasadę zachowania pędu/energii.

Moje pytanie brzmi jak powiązać zasady zachowania z transformacją Galileusza? Jak rozumieć to że z tego że eksperyment daje taki sam wynik metr dalej to mamy zasadę zachowania pędu...i jeśli godzinę później da taki sam wynik to zasada zachowania energii? Czy można sobie jakoś to wyobrazić czy niestety jest to jakby ukryte za barierą matematyki.

Pozdrawiam

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3395
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 627 razy

H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: AiDi » 17 sty 2019, o 09:19

[quote="Fermion"]Wiem, że trochę zakręcone to co napisałem ale chciałem się podzielić przemyśleniami.[/quote]

Ważne, że przemyślenia są sensowne :wink:

[quote]Z tego co rozumiem to Twierdzenie Noether wiąże zasady zachowania z symetriami układów fizycznych. Wynika z tego że np. pęd układu jest zachowany jeśli postać równania nie zmienia się po podstawieniu zamiast \(\displaystyle{ x}\) -> \(\displaystyle{ x ^{'}}\). Czyli jest to transformacja Galileusza. [/quote]

Może warto powiedzieć nieco więcej o transformacjach Galileusza, bo to nie tylko przejście z układu spoczywającego do poruszającego się. Różnych transformacji Galileusza mamy aż 10: trzy translacje w przestrzeni, jedna translacja w czasie, trzy różne obroty i trzy różne 'pchnięcia', czyli właśnie przejście do układów poruszających się względem tego od którego zaczynaliśmy. Pchnięcia też można traktować jako swego rodzaju translacje, ale nie w "fizycznej" czasoprzestrzeni, ale w bardziej abstrakcyjnej przestrzeni prędkości, tzw. przestrzeni konfiguracyjnej.
Tylko translacje w czasie mają wpływ na współrzędną \(\displaystyle{ t}\), pozostałych dziewięć transformacji ma różny wpływ na \(\displaystyle{ x}\). Zasada zachowania pędu jest związana tylko z trzema z tych dziewięciu, z translacjami przestrzennymi. Z obrotami jest związana zasada zachowania momentu pędu. Śmiesznie jest z pchnięciami, o czym rzadko się mówi. Otóż z nimi też związana jest wielkość, którą formalnie uznać należy za zachowaną - dla układu wielu cząstek jest to położenie środka masy pomnożone przez całkowitą masę cząstek. Ale ze względu na to, że same pchnięcia zależą od czasu (np. \(\displaystyle{ x'=x-vt}\)) to i ta wielkość stała w czasie nie jest, zatem nie jest dla nas użyteczna.
Pomijam odbicia przestrzenne i czasowe, które nie są właściwymi transformacjami Galileusza.

[quote]Jak rozumieć to że z tego że eksperyment daje taki sam wynik metr dalej to mamy zasadę zachowania pędu...i jeśli godzinę później da taki sam wynik to zasada zachowania energii? Czy można sobie jakoś to wyobrazić czy niestety jest to jakby ukryte za barierą matematyki.[/quote]

Myślałem nad tym dłużej i chyba jednak jest to ukryte za matematyką. Zresztą często tak bywa z twierdzeniami, które mają czysto matematyczny rodowód - twierdzenia Noether to twierdzenia z dziedziny równań różniczkowych i rachunku wariacyjnego. Swoją drogą warto przytoczyć inne matematyczne twierdzenie znane jako 'zasada nieoznaczoności Heisenberga', którego "na chłopski rozum" wyjaśnić się nie da, mimo że wielu osobom wydaje się iż jest inaczej. Często wyjaśnia się je mówiąc, że jak chcemy dokonać pomiaru dwóch wielkości, np. pędu i położenia cząstki i zaczniemy od pomiaru pędu to tak zaburzymy układ, że ciężko będzie dokładnie zmierzyć położenie. Nawet sam Heisenberg je tak początkowo wyjaśniał. Jest to prawda, ale nie ma to żadnego związku z zasadą nieoznaczoności. Zasada nieoznaczoności nie mówi nic o pojedynczym pomiarze. Jak się popatrzy na jej wyprowadzenie, to widać, że dotyczy ona odchylenia standardowego! A odchylenie standardowe dla pojedynczego pomiaru jest równe zeru i nic nie wnosi. Zasada nieoznaczoności Heisenberga ma charakter statystyczny i dotyczy pomiarów dokonywanych na zestawie wielu identycznych układów fizycznych. Pojedynczy wynik może być w zasadzie dowolnie dokładny, ograniczają nas tylko względy techniczne. Jeśli masz \(\displaystyle{ 200}\) identycznie przygotowanych układów fizycznych i na \(\displaystyle{ 100}\) z nich dokonasz super dokładnych pomiarów położenia cząstki, a na pozostałych \(\displaystyle{ 100}\) super dokładnych pomiarów pędu cząstki, to odchylenia standardowe będą spełniały zasadę nieoznaczoności Heisenberga. Dlaczego? Bo taka już natura układów kwantowych.

Awatar użytkownika
Fermion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 6 sty 2018, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swino
Podziękował: 9 razy

H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: Fermion » 17 sty 2019, o 14:16

Cóż bylem bardzo ciekawy jak połączyć zasady zachowania i transformacje Galileusza ale widocznie nie wszystko idzie wyjaśnić nie używając języka matematyki. Ale przynajmniej dowiedziałem się coś ciekawego o samych transformacja. Czy maja one jakieś większe fizyczne zastosowanie? Jedyne co mi przychodzi do głowy to ze np znając prędkości względne samochodów wiemy ile sekund potrwa wyprzedzanie znając długość pojazdu. Ale sam nie wiem czy to pytanie ma sens.
Pojedynczy wynik może być w zasadzie dowolnie dokładny, ograniczają nas tylko względy techniczne
Mogę zrozumieć ze jest to zasada statystyczna i powinna sie odnosic do wielu pomiarow a nie jednego. Ale chyba nie jest tak ze 99 pomiarow otrzymamy "zgodne" z zasada nieoznaczonosci a 1 bedzie okreslal dokladnie predkosci i pędowi - co by poniekąd jej zaprzeczało.

\(\displaystyle{ \Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{2}}\)

Skoro tak wyglada niepewność pomiaru, jego rozmycie to pomiar nigdy nie będzie dokładniejszy niż polowa długości Plancka - nawet jeśli to będzie jeden pomiar (proszę mnie poprawić jeśli się myle). Sama natura jakby nie zna dokładniejszego położenia i pędu cząstki. Wydaje mi się że nawet przy jednym pomiarze zadanie dokładniejsze pomiaru pędu i położenia jest pozbawione sensu fizycznego. Wydaje mi się że poniższe dowodzi dlaczego nie obserwujemy tego w naszych skalach:

\(\displaystyle{ \Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{h}{2} m \cdot \Delta x \cdot \Delta v \ge \frac{h}{2} \Delta x \cdot \Delta v \ge \frac{h}{2m}}\)


Skoro masa jest w mianowniku i gdy jest ona duża to niepewność wynosi praktycznie \(\displaystyle{ 0}\). Gdy jednak podstawimy mase elektronu a nie mase ciała ludzkiego to ta niepewność już nabiera znaczenia.

Podsumowując mimo ze zasada nieoznaczonosci jest statystyczna, to chyba nawet przy jednym pomiarze nie uzyskamy lepszej dokładności niż opisana powyżej?
Ostatnio zmieniony 17 sty 2019, o 19:03 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3395
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 627 razy

H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: AiDi » 17 sty 2019, o 19:23

[quote="Fermion"]Czy maja one jakieś większe fizyczne zastosowanie?[/quote]

Cóż, są symetriami fizyki nierelatywistycznej, czego chcieć więcej? :wink: Można z nich np. wyprowadzić równanie Schroedingera, postaci operatorów odpowiadających obserwablom, zasadę zachowania masy itd. Taka ciekawostka: w nierelatywistycznej mechanice kwantowej spin jest dodawany do teorii trochę ad hoc, w relatywistycznej mechanice kwantowej i teorii pola spin jest naturalną konsekwencją tego, że symetriami są transformacje Lorentza. Tylko uzasadnienie tego jest znów niestety bardzo matematyczne i trzeba znać co najmniej teorię grup i algebr Liego.

[quote]Jedyne co mi przychodzi do głowy to ze np znając prędkości względne samochodów wiemy ile sekund potrwa wyprzedzanie znając długość pojazdu.[/quote]

Tak, też. Aczkolwiek możliwość przejścia do układu odniesienia w którym się łatwiej prowadzi obliczenia istniałaby nawet gdyby transformacje między układami miały inną postać. Tak też się robi w fizyce relatywistycznej używając transformacji Lorentza.

[quote]
Ale chyba nie jest tak ze 99 pomiarow otrzymamy "zgodne" z zasada nieoznaczonosci a 1 bedzie okreslal dokladnie predkosci i pędowi - co by poniekąd jej zaprzeczało.[/quote]

Oczywiście żaden pomiar nie jest stuprocentowo dokładny, ale to nie kwestia zasady nieoznaczoności.

[quote]Skoro tak wyglada niepewność pomiaru[/quote]

'Niepewność pomiaru' nie jest pojęciem jednoznacznym. To twór czysto ludzki i nie ma żadnych zasad "z góry", które by określały jak mamy niepewności obliczać. Wypracowano wiele metod, w zależności od tego co było mierzone, w jakich warunkach itd. Dlatego w żadnym wypadku nie można traktować \(\displaystyle{ \Delta x}\) po prostu jako niepewności pomiaru, bo czasem to będzie ta niepewność, a czasem nie. To czym \(\displaystyle{ \Delta x}\) jest zawsze to wspominane przeze mnie odchylenie standardowe. Tak się wyprowadza zasadę nieoznaczoności, taka jest definicja \(\displaystyle{ \Delta x}\) w kontekście zasady nieoznaczoności:
\(\displaystyle{ \Delta x=\sqrt{\langle \hat{x}^2\rangle-\langle\hat{x}\rangle^2}}\).
Dla pojedynczego pomiaru \(\displaystyle{ \Delta x=0}\) z definicji.

[quote]to pomiar nigdy nie będzie dokładniejszy niż polowa długości Plancka - nawet jeśli to będzie jeden pomiar (proszę mnie poprawić jeśli się myle).[/quote]

Dokładność pomiaru zależy od urządzenia pomiarowego. Np. jak mierzysz linijką długość patyka, to robisz to z dokładnością do \(\displaystyle{ 1mm}\). Ale nie ma to związku z \(\displaystyle{ \Delta l}\), czyli odchyleniem standardowym otrzymanych przez Ciebie pomiarów długości.

[quote]Wydaje mi się że nawet przy jednym pomiarze zadanie dokładniejsze pomiaru pędu i położenia jest pozbawione sensu fizycznego.[/quote]

Na gruncie nierelatywistycznej mechaniki kwantowej nie jest. No ale raczej w skali długości Plancka oczekuje się już nowej fizyki, związanej z kwantową grawitacją.

[quote]Skoro masa jest w mianowniku i gdy jest ona duża to niepewność wynosi praktycznie \(\displaystyle{ 0}\).[/quote]

Tak jak wspominałem, niepewność pomiaru to pojęcie niejednoznaczne i zależy od tego co i czym mierzysz. Ale klasycznie wcale nie musi być bliska zeru. Szczególnie jak ja wykonywałem pomiary na moich ukochanych laboratoriach 8-)

[quote]Gdy jednak podstawimy mase elektronu a nie mase ciała ludzkiego to ta niepewność już nabiera znaczenia.[/quote]

Powtórzę - to jaka jest niepewność pojedynczego pomiaru zależy tylko od urządzenia pomiarowego. Znaczenia nabiera to "rozmycie" otrzymywanych wyników pomiarów, mierzone przez odchylenie standardowe. I faktycznie świadczy ono o tym, że fizyka kwantowa różni się od klasycznej, w której to rozmycie otrzymywanych wyników jest zwykle małe niezależnie co mierzymy - czyli możemy dokonywać pomiaru długości patyka i dostawać za każdym razem wyniki które są dość bliskie sobie, a także jego pędu i też otrzymywać wyniki bliskie sobie. Dzięki temu możemy w fizyce klasycznej mieć taki dział mechaniki jak kinematyka. Warto też dodać, że w fizyce kwantowej to jakie rozmycie dostajemy na jakiej wielkości zależy od tego jak przygotujemy mierzone układy. Tego właśnie dotyczy zasada nieoznaczoności Heisenberga - przygotowywania układów kwantowych. Możemy przygotować układ o bardzo małym rozmyciu w położeniu, ale wtedy z automatu dostaniemy bardzo duże rozmycie przy pomiarach pędu. I nic z tym zrobić nie możemy. Taka natura mikroświata.

Awatar użytkownika
Fermion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 6 sty 2018, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swino
Podziękował: 9 razy

H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: Fermion » 26 sty 2019, o 09:04

Fizyka piękna i fascynująca.... ale trochę złośliwa bo im więcej czytam im więcej się dowiaduje, tym mam wrażenie że wiem mniej a nie więcej. Po każdym miesiącu myślę że jestem już etap dalej...a po chwili dostaje np. takim postem "w twarz" i wiem, że moje stwierdzenie było co najmniej na wyrost. Muszę przemyśleć to co napisałeś bo nie sposób odpisać "z marszu" na tak głębokie posty - bardzo Ci również dziękuje ze poświęcasz swój czas - szkołę i studia mam juz dawno za sobą a fizyką i kosmologią zainteresowałem się mniej więcej 3 lata temu - jakoś wcześniej nie dostrzegałem jej piękna. Człowiek był młody i głupi że kiedyś w szkole średniej bardziej nie interesował się matematyką i fizyką - przez co teraz dużo trudniej mi pojąć twierdzenia wynikające z matematyki. Gdybym teraz był w szkole to chyba nauczyciele mieliby dość moich dyskusji

Nie wiem czy poruszać jeszcze raz zasadę nieoznaczności, możliwe że moja wiedza jest narazie zbyt niska aby to właściwie to pojąć. Zawsze wydawało mi się, że zgodnie z ową zasadą nasze wyobrażenie o elektronie jako o cząstce punktowej jest bezużyteczne - jest nieadekwatne do rzeczywistości fizycznej. Według mnie jeśli wziąć pod uwagę tylko położenie elektronu to to jest to całkowicie zależne od tego jak wyznaczymy pęd a nie od urządzeń pomiarowych i ilości pomiarów - tak też mówił Prof. Piotr Petelenz (no chyba że upraszczając nie wspomniał o "całej reszcie"). Wydawało mi sie zawsze że powinniśmy ten elektron traktować jak zbitek gęstości prawdopodobieństwa. Z tym że ta chmura nie ma żadnych jednoznacznych granic.

Spróbuje jeszcze raz w prosty i naiwny sposób powiedzieć jak to widzę - załóżmy że chmura elektronowa w "najbardziej zewnętrznych" atomach mojej dłoni ma 2 mm. Wszędzie w tych 2mm może być elektron. Więc nie moge zmierzyć rozmiaru mojej ręki dokładniej niż te 2 mm bo tam elektron może być wszędzie i rozmiar mojej ręki mogę podać z dokładnością do 2mm - bo dalej jest chmura i nie wiem gdzie faktycznie zaczyna się "pierwszy" elektron w mojej ręce - mam nadzieję ze rozumiesz mój tok myślenia - jest to proste i intuicyjne i wydaje się ze mimo tego że mam najdokładniejszy przyrząd pomiarowy...i mimo że wykonałem tylko 1 pomiar to zawsze zmierzę z dokładnością do 2mm bo gdzie w chmurze elektron jest to nie wiemy.
Wiem że przed chwilą napisałem ze chmura nie ma jasnych granic ale przecież nie jest nieskończona i jakiś rozmiar musi mieć.

Chciałem poruszyć odmienny temat, jest to niezgodne z tematem ale niestety nie udzielili mi odpowiedzi na "zapytajfizyka" a temat mnie bardzo denerwuje:

Co trochę gdzieś w jakiś artykułach czytamy że "naukowcom" udało się zejść minimalnie poniżej 0 K albo ze udało im sie jakoś minimalnie przekroczyć prędkość światła - i inne podobne rzeczy których zgodnie z teoriami fizycznymi się nie da. Po wpisaniu w google mamy mase artykułów, na przykład:
Kompletnie nie umiem tego zaakceptować. Przecież to by podważało najbardziej fundamentalne teorie fizyczne. A tymczasem jest trochę artykułów...a wydaje mi sie ze gdyby to była prawda to cały świat by trąbił przez tydzień o tych dokonaniach - bo to by znaczyło że należy zrewidować nasze teorie na najgłębszym poziomie....z drugiej strony oglądam dużo wykładów znanych fizyków i jakoś nikt z nich nigdzie nie wspomina że takie "cuda" się dzieją. Jak te doniesienia rozumieć? Przekraczamy prędkość światła...a co z doświadczeniem Michelsona-Morleya które mówi że światło zawsze ma taką samą prędkość...co z równaniami Einsteina z których wynika ze aby rozpędzić masywną cząstkę do c musimy dostarczyć nieskończoną ilość energii....jak możemy osiągnąć ujemne stopnie Kelivina skoro opisują one drgania cząstek... skoro przy 0 K cząstki nie drgają wcale...to mogą jeszcze bardziej nie drgać? Tak samo napęd Emdrive który ma łamac zasade zachowania pędu - ale myślę że dr hab. Piotr Sułkowski w "zapytajfizyka" dostatecznie jasno powiedział że należy to traktować jako kaczki dziennikarskie. Jeśli ten napęd faktycznie łamałby zasade pędu to sam napęd byłby mało ważny w porównaniu z złamaniem TAK PODSTAWOWEJ symetrii świata <- bo własnie to by było w tej sprawie najważniejsze

Jestem tym strasznie poirytowany i nie wiem co o tym myśleć.... mam nadzieje że to wszystko bzdury bo zniszczyłoby to cały mój "światopogląd fizyczny"

PS - zgaduję że jesteś nauczycielem fizyki, bardzo mi imponuje że w dziale "fizyka" praktycznie w każdym temacie odpowiadasz a odpowiedzi są baaaardzzooo konkretne i ścisłe. Szacunek

EDIT:

Czuję się troche zmieszany bo z jednej strony piszesz że "to jaka jest niepewność pojedynczego pomiaru zależy tylko od urządzenia pomiarowego" a za chwile że zależnie jak przygotujemy układ to mozemy zmierzyć dokładniej tylko jeden z parametrów a drugi będzie coraz bardziej rozmyty bo taka natura naszego świata. No to nieoznaczność wynika z dokładności urządzenia czy z natury świata

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3395
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 627 razy

H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: AiDi » 26 sty 2019, o 17:20

[quote="Fermion"]a po chwili dostaje np. takim postem "w twarz" i wiem, że moje stwierdzenie było co najmniej na wyrost.[/quote]

Wiesz, problemem jest też to, że fizyka jest wg mnie najgorzej popularyzowaną nauką ze wszystkich. Większość tego co może naprawdę zaciekawić laika jest niestety bardzo trudne do przedstawienia w zwykłym języku potocznym. Zdążyłem już w życiu przerobić dość dużo podręczników i opracowań, także tych dotyczących historii fizyki. I zaglądam sobie do takiego podręcznika do liceum do tematu o teorii Wielkiego Wybuchu i czytam "teoria ta mówi, że Wszechświat powstał w wyniku wielkiej eksplozji". I ja się pytam skąd autorzy (i setki popularyzatorów) to wzięli? Nie było nawet jednego momentu w historii tej teorii, w którym ta bzdura byłaby jej częścią. Albo inny przykład - dualizm korpuskularno-falowy. Łatwe do przekazania laikom, owszem. Ale gdzie go znaleźć w mechanice kwantowej albo kwantowej teorii pola? Nie ma go tam, bo to idea, która nie jest częścią współczesnej fizyki kwantowej. I zresztą nigdy nie była brana jako coś ścisłego, nawet przez ich twórców. Einstein wiedział, że daleko na tej idei się nie zajedzie. Recenzenci pracy de Broglie'a, który jak pewnie wiesz pociągnął temat dualizmu trochę dalej, mieli w stosunku do jego pracy mieszane uczucia. Odesłali ją do Einsteina... Owszem, idea ta miała przeogromny wpływ na rozwój mechaniki kwantowej, ale trzeba znać jej współczesny status. Ani szkolne podręczniki, ani książki popularnonaukowe o tym jednak nie mówią. Wiele jest takich tematów, które nie są odpowiednio przedstawiane. Zasada nieoznaczoności też do nich należy.

[quote]Zawsze wydawało mi się, że zgodnie z ową zasadą nasze wyobrażenie o elektronie jako o cząstce punktowej jest bezużyteczne - jest nieadekwatne do rzeczywistości fizycznej.[/quote]

Cóż, wręcz przeciwnie - w kwantowej teorii pola wszystkie cząstki elementarne (leptony, kwarki, bozony cechowania i bozon Higgsa) uważane są za punktowe. A że nie zawsze lokalizowalne przestrzennie to inna sprawa, wynikająca właśnie z zasady nieoznaczoności.

[quote]Według mnie jeśli wziąć pod uwagę tylko położenie elektronu to to jest to całkowicie zależne od tego jak wyznaczymy pęd a nie od urządzeń pomiarowych i ilości pomiarów - tak też mówił Prof. Piotr Petelenz (no chyba że upraszczając nie wspomniał o "całej reszcie").[/quote]

No dokładnie. Istotne jest to jak przygotujemy nasz układ kwantowy, nie jak będziemy go mierzyć. Jak przygotujemy (my w laboratorium lub Natura) układ w ten sposób, że pomiary położenia będą dawać wyniki dość bliskie sobie (cząstka zlokalizowana przestrzennie) to pomiary pędu będą miały dość duży rozrzut. Urządzenia pomiarowe nie mają nic do rzeczy. Ilość pomiarów jest akurat istotna zawsze, taki urok fizyki doświadczalnej.

[quote]Wszędzie w tych \(\displaystyle{ 2mm}\) może być elektron. Więc nie moge zmierzyć rozmiaru mojej ręki dokładniej niż te \(\displaystyle{ 2 mm}\) bo tam elektron może być wszędzie i rozmiar mojej ręki mogę podać z dokładnością do \(\displaystyle{ 2mm}\) - bo dalej jest chmura i nie wiem gdzie faktycznie zaczyna się "pierwszy" elektron w mojej ręce - mam nadzieję ze rozumiesz mój tok myślenia - jest to proste i intuicyjne i wydaje się ze mimo tego że mam najdokładniejszy przyrząd pomiarowy...i mimo że wykonałem tylko 1 pomiar to zawsze zmierzę z dokładnością do \(\displaystyle{ 2mm}\) bo gdzie w chmurze elektron jest to nie wiemy.[/quote]

Poruszyłeś w sumie dwa zagadnienia.
1. Otóż pierwszy problem polega na podaniu ścisłej definicji rozmiaru Twojej ręki, gdyż w mikroświecie nie ma sztywnych konkretnych "granic" znanych z naszego życia codziennego. I tyczy się to nie tylko Twojej ręki, ale także określenia rozmiarów atomów, czy cząstek złożonych typu proton. Jaki jest rozmiar atomu wodoru? Nie jest to rzecz dana "z góry", musimy przyjąć jakąś konwencję. Zwykle podaje się maksimum gęstości prawdopodobieństwa w stanie podstawowym, ale można przyjąć inną definicję rozmiaru atomu wodoru.
2. Nie wiemy gdzie w "chmurze" znajduje się elektron, owszem, ale przed pomiarem. Jak dokonamy pomiaru, to będziemy wiedzieli gdzie jest. Przynajmniej w momencie pomiaru. Gdzie będzie potem też nie wiemy, tzn. "wiemy" - znamy rozkład prawdopodobieństwa jego znalezienia. I znowu, to z jaką dokładnością zmierzysz jego położenie w momencie pomiaru zależy tylko od urządzenia pomiarowego, nie od tego, że chmura ma takie a nie inne rozmiary. Więc dokonując pomiarów położenia elektronu dostajesz liczby z taką dokładnością na jaką pozwala Ci Twoje urządzenie pomiarowe. Możesz przy okazji mierzyć pędy z dokładnością taką, na jaką pozwala Ci Twoje urządzenie. Jak potem obliczysz odchylenia standardowe pomiarów obu wielkości, to będą one spełniały zasadę nieoznaczoności.

[quote]Co trochę gdzieś w jakiś artykułach czytamy że "naukowcom" udało się zejść minimalnie poniżej \(\displaystyle{ 0 K}\) albo ze udało im sie jakoś minimalnie przekroczyć prędkość światła - i inne podobne rzeczy których zgodnie z teoriami fizycznymi się nie da.[/quote]

No tak nie do końca się nie da. Bo za tym wszystkim co się nie da, stoją pewne założenia.
Zaczynając od temperatury, to najogólniej zdefiniowana jest ona tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{T}= \left( \frac{\partial S}{\partial U} \right) _{V,N}}\),
\(\displaystyle{ S}\) to entropia, \(\displaystyle{ U}\) to energia wewnętrzna. Otóż dla większości układów wzrost energii wewnętrznej powoduje wzrost enetropii, przez co temperatura te układy opisująca jest dodatnia. Ale korzystając z dziwów świata kwantowego, można 'złożyć' taki układ w którym będzie na odwrót. I wtedy temperatura takiego układu (jeśli pozostać przy standardowej definicji temperatury) będzie ujemna :wink: Takie układy się jak najbardziej w laboratoriach tworzy, więc ujemna temperatura w skali Kelwina to nic nowego. No i takie ujemne temperatury są bardziej "gorące" od dodatnich.
Co do prędkości nadświetlnych:
Dla fal definiuje się dwie prędkości - fazową i grupową. Prędkość fazowa jest ograniczona przez \(\displaystyle{ c}\), ale prędkość grupowa nie. I już od wielu lat wytwarza się impulsy laserowe, których prędkość grupowa przekracza \(\displaystyle{ c}\) - nic dla fizyki nowego i nic z fizyką sprzecznego.

[quote]A tymczasem jest trochę artykułów...a wydaje mi sie ze gdyby to była prawda to cały świat by trąbił przez tydzień o tych dokonaniach[/quote]

Nie trąbi bo nie ma w sumie o czym :wink: Wszystko jest zgodne ze znaną już fizyką.

[quote]PS - zgaduję że jesteś nauczycielem fizyki[/quote]

Tak, ale nie uczę w szkole :wink:

[quote]Czuję się troche zmieszany bo z jednej strony piszesz że "to jaka jest niepewność pojedynczego pomiaru zależy tylko od urządzenia pomiarowego" a za chwile że zależnie jak przygotujemy układ to mozemy zmierzyć dokładniej tylko jeden z parametrów a drugi będzie coraz bardziej rozmyty bo taka natura naszego świata.[/quote]

Wyraziłem się nieprezycyjnie - zależnie od tego jak przygotujemy układ możemy mieć mniejsze rozmycie (odchylenie standardowe) wyników pomiarów jednego z parametrów kosztem rozmycia wyników drugiego. Oczywiście o ile ta druga obserwabla nie komutuje z pierwszą. Np. rozmycia pomiarów położenia \(\displaystyle{ x}\) i składowej \(\displaystyle{ p_y}\) nie mają ze sobą związku.

Awatar użytkownika
Fermion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 6 sty 2018, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swino
Podziękował: 9 razy

Re: H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: Fermion » 28 sty 2019, o 21:55

"teoria ta mówi, że Wszechświat powstał w wyniku wielkiej eksplozji"
Też nie wiem dlaczego jest to przestawiane jako pewnik. Faktycznie nigdy a teoria nie mówiła co było przed \(\displaystyle{ 10^{-42} s}\). Nie wiemy co było wcześniej bo (jak rozumiem) przy wysokich energiach oddziaływania grawitacyjne są równe(albo większe) niż oddziaływania elektromagnetyczne czyli teoria Einsteina się załamuję. Jednak zauważyłem, że jak przeciętnemu człowiekowi się powie że gdzieś tam się teoria załamuje to już z uśmiechem na twarzy mówi " widzisz? Ci twoi fizycy wcale nie są tacy mądrzy i okazuje się że nie mieli racji" - jednak w ogóle nie biorą pod uwagę że każda dobra teoria powinna mieć określone granice stosowalności. Nie rozumieją że ona jest dobra do opisu świata przy niskich energiach a przy wysokich się już nie nadaje - i to kompletnie nie znaczy że jest zła. (proszę poprawić mnie jeśli stan mojej wiedzy o tym jest zbyt "popularnonaukowy")
Albo inny przykład - dualizm korpuskularno-falowy.
Chyba już wiem co masz na myśli. Kiedyś myśleliśmy że elektron krąży wokół protonu jak ziemia wokół słońca - okazało się to błędne i "wymyślono" koncepcję dualizmu dla elektronu i powiedziano że w sumie to jest chmurą...falą...cząstką a poprzedni obraz był naiwny.
Teraz okazuje się że obraz dualizmu oraz chmury jest naiwny i uproszczony a poprawnie powinniśmy mówić o wzbudzeniu pola kwantowego. Elektron posiada pole elektronowe które jest skalarne. W większości miejsc przyjmuje wartość zerową ale tam gdzie jest elektron to jest "wzbudzone" - analogicznie każda cząstka ma swoje "pole" i tam gdzie jest wzbudzenie tego pola to my widzimy jako ludzie że jest cząsteczka.
Dla fal definiuje się dwie prędkości - fazową i grupową
Czytałem o tym trochę ale na razie nie umiem sobie tego wyobrazić. Czytałem pewien ciekawy przykład który przytoczę poniżej...ale nie olśnił on mnie jeszcze. Oto on :
Mniej więcej 1,5 mln lat temu zamieszkujący środkowo-wschodnią Afrykę Homo erectus zdobył ogień. Nie wiemy, czy potrafił go już wtedy rozniecać. Zapewne początkowo tylko pieczołowicie przechowywał ogień powstały w wyniku zjawisk naturalnych. Nietrudno sobie wyobrazić radość tych prymitywnych ludzi, gdy udało im się rozpalić ognisko. Z pewnością musieli krzyczeć i tańczyć wokół niego, a ich postaci rzucały w czerń nocy długie cienie. Nie tylko na podłoże, także w przestrzeń kosmiczną.
Dziś cienie te znajdują się 1,5 mln lat świetlnych od Ziemi. Wyobraźmy sobie, że w tej właśnie odległości pojawiła się ściana, na której możemy je obserwować. Ma ona kształt sfery (z Ziemią w centrum), której obwód wynosi niemal 10 mln lat świetlnych. Przyjmijmy, że tańczący Homo erectus na okrążenie ogniska potrzebował 10 s. Ile czasu zużyje jego cień, aby zakreślić pełny krąg na naszej gigantycznej sferze, a więc by przebyć 10 mln lat świetlnych? Również 10 s. A to oznacza, że porusza się z prędkością 30 bilionów razy większą od prędkości światła!

Wyjaśnienie tej sprzeczności jest proste. Fizyczny sens ograniczenia prędkości światła w teorii względności jest bowiem związany z przepływem informacji. Informacja to coś, co możemy przekazać z jednego punktu do drugiego, np. za pomocą masy (wysyłamy list) lub energii (wysyłamy impuls światła) - i to prędkość tego przesyłu podlega znanemu wszystkim ograniczeniu. Przypatrzmy się natomiast cieniowi, krążącemu wokół Drogi Mlecznej. Na naszej ścianie byłoby go widać, ponieważ w określone miejsce (ciągle inne) nie docierają fotony wyemitowane z ogniska. Sygnały świetlne podróżują tu jednak wyłącznie między Ziemią a ścianą i nigdy nie przekraczają prędkości światła. A sam cień? Jest tylko kolektywnym złudzeniem. Za jego pomocą nie da się przekazać żadnej informacji z jednego punktu ściany do drugiego, bo punkty te niczym się nie wymieniają.
Nawet jeśli światło padnie na wyimaginowaną ścianę...to dlaczego padający cień ma niby przebyć od razu cały obwód? Jedyne co mi przychodzi to taka analogia że im bliżej źródła światła coś umieścimy to cień jest większy im ściana na którą pada jest dalej. Dlatego cień pierwotnego człowieka wyemitowany tak daleko musi być ogromny i dlatego przy ruchu owego człowieka pokonuje takie dystanse co jest w pewnym sensie złudzeniem. Dlatego skoro homo erectus pokona 1m na ziemi przy ognisku to jego gigantyczny cień na tej sferze pokona miliardy lat świetlnych w jednej chwili. Ale z drugiej strony ten cień też nie zmieniłby natychmiast swojego położenia bo przecież prędkość światła jest skończona to "zmiana" musi tam dolecieć żeby cień się przesunął - wiem że tłumacze trochę zawile swoje myśli ale mam wrażenie że kombinuje troche na siłę.
Nie jestem pewny czy cień nie niesie informacji - na zdrowy rozum może przecież dać informacje o kształcie obiektu który go wyemitował.

Do pozostałych rzeczy na razie nie odnoszę się bo muszę dłużej o nich pomyśleć.
Ostatnio zmieniony 29 sty 2019, o 10:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości: na razie.

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3395
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 627 razy

Re: H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: AiDi » 29 sty 2019, o 09:24

Fermion pisze:Nie wiemy co było wcześniej bo (jak rozumiem) przy wysokich energiach oddziaływania grawitacyjne są równe(albo większe) niż oddziaływania elektromagnetyczne czyli teoria Einsteina się załamuję.
Przy wysokich energiach nie wiemy w ogóle jak grawitacja się zachowuje, bo nie mamy jeszcze żadnej teorii która by to opisywała. Wiemy tylko, że na pewno to co znamy się załamuje Mamy oczywiście różne próbne modele, w tym "teorie" strun i pętlową grawitację (mój ulubiony kandydat na teorię grawitacji). Nie wiem tylko czy w którymś z nich oddziaływania grawitacyjne przy wysokich energiach są równie silne co eleketromagnetyczne. Jest to możliwe w "teoriach" strun, które są bezpośrednim rozszerzeniem kwantowych teorii pola. Tam to znanym zjawiskiem jest "bięgnięcie stałej sprzężenia", czyli wzrost "siły" oddziaływań wraz ze wzrostem energii. Np. stała struktury subtelnej wcale nie jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{137}}\) przy dużych energiach
Jednak zauważyłem, że jak przeciętnemu człowiekowi się powie że gdzieś tam się teoria załamuje to już z uśmiechem na twarzy mówi " widzisz? Ci twoi fizycy wcale nie są tacy mądrzy i okazuje się że nie mieli racji"


No też to znam. A przecież zwykła mechanika klasyczna dzięki której ich domy stoją też się załamuje. To samo z elektrodynamiką klasyczną, dzięki której mają prąd w domach. Ale to jakoś wrażenia nie robi. Zresztą takie osoby zwykle są niereformowalne...

Swoją drogą o tym "co było wcześniej" w kwestii Wielkiego Wybuchu próbują nieco powiedzieć modele inflacyjne.
Elektron posiada pole elektronowe które jest skalarne.
Pole elektronowe jest polem spinorowym. To też matematyka trudno przerabialna na język potoczny.
i tam gdzie jest wzbudzenie tego pola to my widzimy jako ludzie że jest cząsteczka.
Nie każde "wzbudzenie" da się interpretować jako cząstkę Trochę pisałem o tym tu: link.
Czytałem o tym trochę ale narazie nie umiem sobie tego wyobrazić.
E, spoko, ja do tej pory nie mam wyrobionej intuicji w kwesti prędkości grupowej/fazowej.
Nie jestem pewny czy cień nie niesie informacji - na zdrowy rozum może przecież dać informacje o kształcie obiektu który go wyemitował.
W fizyce mówiąc o informacji mamy na myśli właśnie przekaz masy lub energii. Cień nie niesie żadnego z tych i może poruszać się z prędkością nadświetlną. Jest jeszcze kilka podobnych zjawisk, związanych np. z "falą meksykańską", ale już szczegółów nie pamiętam. Tylko, że i tak ten przykład z cieniem nie ma związku z prędkością fazową/grupową

Awatar użytkownika
Fermion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 6 sty 2018, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swino
Podziękował: 9 razy

Re: H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: Fermion » 4 lut 2019, o 13:20

ujemna temperatura w skali Kelwina to nic nowego
Ok...ale jak ma się do tego trzecia zasada termodynamiki? Czy znów tutaj wyjaśnieniem jest: trzecia zasada termodynamiki to reguła klasyczna a obniżenie temperatury to efekt kwantowy i nie można ich łączyć i kropka?

================

Inna rzecz : czy poprawnym myśleniem jest że na ziemi i w "wielu miejscach" zasada zachowania pędu nie istnieje? ona powinna istnieć bezsprzecznie w próżni ale chyba na ziemi jej nie ma? Na przykład jak pobiegnę i walne w ściane to mimo że mój pęd wzrastał to nagle zanikł a ściana nie otrzymała mojego pędu bo \(\displaystyle{ V = 0 km/h}\) dla \(\displaystyle{ p = m \cdot v}\). Czy jest to w miarę poprawna wizualizacja? W takim razie można powiedzieć że na ziemi nie wszędzie mam przesunięcie w przestrzeni które da mi taki sam wynik - inaczej mówiąc powierzchnia ziemi wyróżnia pewien kierunek wzdłuż którego nie ma zasady zachowania pędu
Nawet nie tylko na ziemi bo doświadczenie wykonane na niskiej orbicie ziemi a w połowie drogi do Jowisza do inny wynik czyli tam też nie ma symetrii przesunięć w przestrzeni.

================

Kolejny temat :

Zastanawiałem się czy moje wyobrażenie o tym że "klasyczny elektron" powinien emitować fale elektromagnetyczną i spaść na jądro jest poprawne. Wyobrażam sobie to tak że zgodnie z klasycznym obrazem elektron orbituje wokół jądra. Elektron w atomie powinien wytwarzać pole elektryczne (pomijam to że jest to pole magnetyczne z innego układu odniesienia co nie do końca jest dla mnie oczywiste jeszcze). Zmiana pola elektrycznego wokół klasycznego elektronu jest ograniczona przez prędkość c. Teraz wyobraźmy sobie że elektron przesunął się po swojej orbicie z punktu A do B. Pole elektryczne z punktu A zaczyna się zmieniać ale w związku z tym że całe pole nie wie o zmianie natychmiast (c) to część pola juz znikła w położeniu A, a część pola na większych r jeszcze tego nie wie. Oczywiście elektron w nowym położeniu B wytwarza "nowe" pole elektryczne ale jest on w położeniu B nieco krócej niż nie ma go w położeniu A - dlatego okrąg pola elektrycznego o promieniu r w punkcie B będzie mniejszy. I tutaj wkracza Maxwell który mówi że zmienne pole elektryczne generuje pole magnetyczne a zmienne pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne - a w położeniu A mamy zmienne pole elektryczne które zwiększa swój promień z prędkością światła - w ten sposób powstaje fala elektromagnetyczna - to dowodzi że przyśpieszany elektron na orbicie jądra musiałby promieniować a w konsekwencji spaść na jądro - i tutaj zastosowałbym falowy opis elektronu aby rozwiązać ten problem -> ale zgodnie z QFT obraz falowy też jest niepoprawny - poprawniejsze jest pole elektronowe. Tutaj moje wyobraźnia trochę zawodzi bo to przecież znaczy ze wszystkie "punkty" znikają pojawiają się tylko pola które przyjmują pewne wartości które my opisujemy jako cząstki.

Perspektywa że moje ciało i mój mózg są tylko "wzbudzeniem" pola kwantowego nie napawa zbyt dużym optymizmem - to brzmi wręcz jako coś niematerialnego... ale słowo materia jest też tylko jakąś definicją.
Czy opis dlaczego elektron musi promieniować jest w miarę poprawny?
=========================

Liczba wymiarów wszechświata. Potrawie sobie wyobrazić że fala elektromagnetyczna dowodzi istnienia co najmniej 3 wymiarów i nie mogłaby istnieć w 2 wymiarach. Pole elektryczne i magnetyczne drgają prostopadle do siebie (z czego wynika że drgają w dwóch wymiarach) a propagują się w trzecim kierunku - co pokazuje że muszą być trzy wymiary
Ale jak tego dowodzi prawo Coulomba? Rozumiem ze to prawo miałoby inną postać w świecie o innej liczbie wymiarów...ale mogę prosić o słowo komentarza?

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3395
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 627 razy

Re: H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: AiDi » 4 lut 2019, o 23:15

Fermion pisze: Ok...ale jak ma się do tego trzecia zasada termodynamiki? Czy znów tutaj wyjaśnieniem jest: trzecia zasada termodynamiki to reguła klasyczna a obniżenie temperatury to efekt kwantowy i nie można ich łączyć i kropka?
Wyjaśnienie jest takie, że ta ujemna temperatura nie jest osiągana z dodatniej poprzez obniżanie i przejście przez zero bezwzględne. Te układy są z tą ujemną temperaturą tworzone. Trzecia zasada termodynamiki pozostaje w mocy: nie da się w skończonej liczbie kroków uzyskać temperatury \(\displaystyle{ 0K}\) zaczynając od dowolnej ujemnej temperatury.
Inna rzecz : czy poprawnym myśleniem jest że na ziemi i w "wielu miejscach" zasada zachowania pędu nie istnieje?
Zasada zachowania pędu mówi, że w układzie izolowanym wektorowa suma pędów składników układu jest stała w czasie. Więc zasada zachowania pędu istnieje Ale czy jest spełniona to zależy od tego jaki układ weźmiesz pod uwagę.
Na przykład jak pobiegnę i walne w ściane to mimo że mój pęd wzrastał to nagle zanikł a ściana nie otrzymała mojego pędu bo \(\displaystyle{ V = 0 km/h}\) dla \(\displaystyle{ p = m \cdot v}\).
Jeśli za układ weźmiesz tylko siebie samego to owszem, pęd zachowany nie będzie bo układ ten będzie oddziaływał z "zewnętrzem", czyli ścianą. Ściana otrzymała pęd, ale że jest przymocowana do podłogi, czy też ogólnie mówiąc reszty budynku, a ten budynek do Ziemi... Pęd jest zachowany jak rozpatrzymy odpowiednio duży układ. Choć w praktyce zawsze znajdzie się coś na zewnątrz co będzie jakoś oddziaływało z elementami naszego układu, to i tak zwykle da się tak rozszerzyć nasz układ, że wpływ otoczenia będzie zaniedbywalny.
W takim razie można powiedzieć że na ziemi nie wszędzie mam przesunięcie w przestrzeni które da mi taki sam wynik - inaczej mówiąc powierzchnia ziemi wyróżnia pewien kierunek wzdłuż którego nie ma zasady zachowania pędu
Przesunięcie układu w przestrzeni. Jak cały układ przesunę i będzie wszystko bez zmian to pęd jest zachowany. Ale to wszystko kwestia otoczenia mojego układu, zatem żaden kierunek wyróżniony nie jest.
Pole elektryczne z punktu \(\displaystyle{ A}\) zaczyna się zmieniać ale w związku z tym że całe pole nie wie o zmianie natychmiast (\(\displaystyle{ c}\)) to część pola juz znikła w położeniu \(\displaystyle{ A}\), a część pola na większych \(\displaystyle{ r}\) jeszcze tego nie wie.


Nie podoba mi się "część pola znikła". Ale kombinujesz dobrze. W momencie w którym elektron znajduje się w położeniu \(\displaystyle{ B}\) w odpowiednio dużych odległościach pole jeszcze nie wie o zmianie i wygląda tak jak pole ładunku poruszającego się jednostajnie i skierowane jest ono do miejsca w którym nasz ładunek by był, gdyby poruszał się jednostajnie zaczynając od punku \(\displaystyle{ A}\).
Oczywiście elektron w nowym położeniu \(\displaystyle{ B}\) wytwarza "nowe" pole elektryczne ale jest on w położeniu \(\displaystyle{ B}\) nieco krócej niż nie ma go w położeniu \(\displaystyle{ A}\) - dlatego okrąg pola elektrycznego o promieniu \(\displaystyle{ r}\) w punkcie \(\displaystyle{ B}\) będzie mniejszy.
Tak, a pole wewnątrz tego "okręgu" będzie wyglądało tak jak pochodzące od ładunku znajdującego się właśnie w tym punkcie \(\displaystyle{ B}\). Teraz między tymi okręgami jest przestrzeń w której linie pola muszą się "pozaginać" tak żeby te wewnątrz wewnętrznego okręgu połączyły się z tymi na zewnątrz. Takie pozaginane linie pola oznaczają zmienne pole elektryczne i:
I tutaj wkracza Maxwell który mówi że zmienne pole elektryczne generuje pole magnetyczne a zmienne pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne
I tyle Swoją drogą dla większości osób czytających ten opis będzie on prawdopodobnie niezrozumiały bez małej pomocy wizualnej:

- a w położeniu A mamy zmienne pole elektryczne które zwiększa swój promień z prędkością światła -
Tego nie rozumiem.
to dowodzi że przyśpieszany elektron na orbicie jądra musiałby promieniować a w konsekwencji spaść na jądro - i tutaj zastosowałbym falowy opis elektronu aby rozwiązać ten problem -> ale zgodnie z QFT obraz falowy też jest niepoprawny - poprawniejsze jest pole elektronowe.
Pytanie co masz na myśli mówiąc "falowy opis elektronu". Jeśli dualizm korpuskularno-falowy i model Bohra to tak, jest on niepoprawny. Jeśli opis w ramach tzw. "mechaniki falowej" czyli wersji nierelatywistycznej mechaniki to jest on opisem przybliżonym, ale dającym dużo poprawnych wyników. Nie przewiduje wszystkiego, ale to nie przeszkadza Nierelatywistyczna mechanika kwantowa jest wciąż szeroko stosowana w fizyce ciała stałego i fizyce materii skondensowanej, gdzie relatywistyczne efekty nie zawsze są istotne.
Liczba wymiarów wszechświata. Potrawie sobie wyobrazić że fala elektromagnetyczna dowodzi istnienia co najmniej \(\displaystyle{ 3}\) wymiarów i nie mogłaby istnieć w \(\displaystyle{ 2}\) wymiarach. Pole elektryczne i magnetyczne drgają prostopadle do siebie (z czego wynika że drgają w dwóch wymiarach) a propagują się w trzecim kierunku - co pokazuje że muszą być trzy wymiary
Dlaczego fala EM nie mogłaby istnieć w dwóch wymiarach? Fale elektromagnetyczne same w sobie niczego nie dowodzą, trzy wymiary przestrzenne to fakt empiryczny. Fale te tak wyglądają, bo mamy te trzy wymiary i inaczej wyglądać w nich nie mogą. Ale to nie jest dowód na nic Jakby były cztery wymiary przestrzenne to by wyglądały inaczej. Poza tym to akurat drgania pola elektromagnetycznego to są dość abstrakcyjne drgania, to nie jak drgające wahadło w przestrzeni fizycznej. Wektory pola żyją w swoim własnym świecie (w jakim to zależy od podejścia, ale zawsze jest to przestrzeń totalna jakiejś wiązki włóknistej, że tak mądrymi słowami zarzucę).
Nie wiem co tu więcej powiedzieć. Jak się do elektrodynamiki podejdzie poprawnie, czyli od strony geometrycznej, to się zauważy, że liczba wymiarów może być w zasadzie dowolna. Wymiar przestrzenny może wynosić np. dwa lub jeden. Oczywiście zawsze trzeba dorzucić dodatkowo czas. W takiej płaskiej elektrodynamice pole elektryczne byłoby dalej wektorem, ale pole magnetyczne byłoby już skalarem. Istniałyby też fale elektromagnetyczne, tylko oczywiście inaczej wyglądające. Fal elektromagnetycznych nie byłoby w \(\displaystyle{ 1+1}\)-wymiarowej czasoprzestrzeni, w której pole elektryczne byłoby stałe, a pole magnetyczne nie istniałoby w ogóle.
Przy okazji wymiarów czasoprzestrzeni warto wspomnieć o innych obiektach ważnych dla fizyki - o polach spinorowych, które modelują fermiony. Są one bardzo czułe na liczbę wymiarów. Z różnych względów najbardziej naturalne dla zastosowań fizycznych są wiązki spinorowe na czasoprzestrzeniach o wymiarach \(\displaystyle{ 2+1}\), \(\displaystyle{ 3+1}\), \(\displaystyle{ 5+1}\) i \(\displaystyle{ 9+1}\). Czy czegoś to dowodzi? Nie, ale jak ktoś chce konstruować wielowymiarowe modele, to narzuca to istotne ograniczenia.

Tak swoją drogą - czytałeś może "Drogę do rzeczywistości" Penrosa? Jak jesteś tak zainteresowany fizyką teoretyczną to może Ci się spodobać. To książka popularnonaukowa, ale jedną trzecią autor poświęca omówieniu różnych matematycznych rzeczy - pochodnych, całek, tensorów, nawet o wiązkach mówi Z fizyki też dużo ciekawych rzeczy - mechanika klasyczna, kwantowa teoria pola, teorie strun, sieci spinowe i teoria twistorów (której jest autorem, więc to taka trochę reklama...). Jak się w ogóle nie ma głowy do matmy to książka jest beznadziejna, ale jak się ogarnia i ma kogoś do pomocy w wyjaśnianiu takich spraw to wtedy można się za nią zabrać.

Awatar użytkownika
Fermion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 6 sty 2018, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swino
Podziękował: 9 razy

Re: H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: Fermion » 5 lut 2019, o 10:53

Ok rozumiem o co chodzi z pędem. Faktycznie czy pęd jest zachowany zależy jak duży układ przyjmiemy. Chociaż takie to dziwne intuicyjnie. Gdy rozwarze sam pocisk karabinowy uderzający w ścianę to nie ma zasady zachowania pędu a gdy wezmę pod uwagę pocisk i ścianę to już pęd jest zachowany. Sprawia to trochę wrażenie jakbyśmy mogli dowolnie manipulować wielkością układu i decydować czy chcemy mieć pęd zachowany czy nie - trochę to dziwne. Pytanie zainspirowane oczywiście Meissnerem który powiedział dosłownie "na ziemi w oczywisty sposób nie ma zasady zachowania pędu" - twoja odpowiedz sugeruje ze Profesor był nie do końca dokładny wypowiadając to zadnie, chociaż wiadomo co miał na myśli. Na płaskim stole...w pustej przestrzeni nawet na ziemi musi być pęd zachowany.
Ale to wszystko kwestia otoczenia mojego układu, zatem żaden kierunek wyróżniony nie jest.
Wyobrażam sobie to tak że biegam po łące (bez tarcia).. układem jest moje ciało i nic więcej. To mogę sobie biegać po łące i w każdą stronę pęd jest zachowany ale w jednym kierunku mam jedno jedyne drzewo i jak w nie przywalę (a układ nie obejmuje drzewa) to pęd nie został zachowany, ten kierunek został jakby wyróżniony i nie mam symetrii przesunięcia układu w przestrzeni w tym kierunku. Teraz powinienem zapytać co wyróżnia ten kierunek i co się tam dzieje że tam nie ma zasady zachowania pędu - i tym czymś jest drzewo
Cytuj:
- a w położeniu A mamy zmienne pole elektryczne które zwiększa swój promień z prędkością światła -


Tego nie rozumiem.
Chodziło mi tu o to że gdy elektron przesunie się do punktu B to w punkcie A pole elektryczne zanika z prędkością c (czyli zanik pola elektrycznego zwiększa swój promień z prędkością c). Ale to chyba mało ważne bo widzę ze chyba dobrze myślę. Nawet dodałeś rysunek który mam w zeszycie. Dokładnie o takie zmienne pole elektryczne (opisane przez symboliczne zagięcie kresek) mi chodziło - powinno to generować fale elektromagnetyczną a elektron spaść na jądro.
Pytanie co masz na myśli mówiąc "falowy opis elektronu"
Chodziło mi o to żeby opisać elektron jako jedną "wielką" fale wokół jądra. Posłużę się zaawansowaną grafiką z painta :



Elektron jest tutaj jakby falą stojącą podlegającą skokowym zmianom częstotliwości po dostarczeniu energii - w tym przypadku fotonu. Tak samo jak mamy sznurek przyczepiony do ściany i nim machamy góra-dół to najpierw mamy jedną amplitudę (rys. 1), gdy zaczniemy machać mocniej (dostarczymy energii) to pojawiają się dwie amplitudy itd (rys. 2). Częstotliwość nie zmienia się w sposób ciągły ale w sposób skokowy. I tak samo miałby zachowywać się elektron jako fala. Ma swoją częstotliwość ale gdy dostarczymy mu energii (foton) to częstotliwość przeskoczy na wyższą - elektron wskoczy na wyższy poziom energetyczny. Taki odpis falowy miałem na myśli - czy jest to opis bardzo naiwny czy chociaż trochę zbliżony?



==================================
Dlaczego fala EM nie mogłaby istnieć w dwóch wymiarach
pole elektromagnetyczne jest ścisłym sprzężeniem dwóch pól: elektrycznego i magnetycznego pozostających w naprzemiennym związku przyczynowo-skutkowym: każda zmiana pola elektrycznego wywołuje powstanie w płaszczyźnie prostopadłej wirowego, prawoskrętnego pola magnetycznego i odwrotnie- każda zmiana pola magnetycznego wywołuje powstanie w płaszczyźnie prostopadłej wirowego, lewoskrętnego pola elektrycznego.Fala elektromagnetyczna posiada swoją własną wewnętrzną dynamikę. Fala EM jest czymś trójwymiarowym, przestrzennym. Wektory E i B drgają w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych.Wobec powyższego w świecie który nie ma przestrzeni trójwymiarowej, fale elektromagnetyczne (pole E,B) nie mogłyby powstać

Pytałem o to prawo Coulomba...bo podczas pytań do wykładu Profesora (wiadomo jakiego) jeden facet z widowni zaatakował go mocno że wymiarów to może być 10 albo 14 albo ile chcemy. A profesor powiedział:

" to nie jest tak że przyjmujemy 3 wymiary a może być ich np. 5 albo 15. Jeżeli uznamy że mamy 15 wymiarów dużych to prawo Coulomba nie byłoby \(\displaystyle{ \frac{1}{ r^{2} }}\) tylko \(\displaystyle{ \frac{1}{ r^{14} }}\) - a jak wiemy takie nie jest. W związku z tym 3 wymiary są eksperymentalnie widoczne jako duże. Jak mówię może być ich więcej ale te więcej musi być bardzo małe. Te "kuleczki" muszą być mniejsze niż \(\displaystyle{ 10^{-20}m}\) - żebyśmy do tej pory nie mogli niczego wzbudzać w tych kierunkach. To nie jest tak że może być 15 wymiarów ale ja będę się poruszał w 3 wymiarach. To tak zupełnie nie jest bo w mechanice kwantowej jak mam jakąś możliwość to miałbym wzbudzenia kwantowe w 15 wymiarach i ja bym to odróżnił czy mam wzbudzenia kwantowe w 15 wymiarach czy 3 wymiarach. Dlatego 3 wymiary to nie jest wzięte tak sobie, mogłoby być np 7 wymiarów. 3 to jest 3. Dlatego że 3 wymiary powodują bardzo konkretne przewidywania. Dużych wymiarów na pewno są tylko 3 "

Skoro taki autorytet tak jednoznacznie się wypowiedział to myślałem że prawo Coulomba chociaż pośrednio dowodzi liczbie wymiarów - a z Twojego posta rozumiem że wcale nie i liczba wymiarów moze być dowolna w elektrodynamice. Czuję się skonsternowany.

Chodziło mi o to że skoro autorytet mówi że w prawie Coulomba mianownik jest liczbą wymiarów - 1; to skąd się bierze tam ta dwójka i dlaczego ona ma mieć coś wspólnego z liczba wymiarów... nie wiem spekuluje - bo ładunek jest też w tej przestrzeni trójwymiarowej i z jakiś matematycznych wyprowadzeń wychodzi to że gdy w prawie Coulomba zmienimy liczbę wymiarów to nic się nie zgadza? po co w ogóle w prawie Coulomba w mianowniku jest jakiś związek z wymiarami przestrzeni? Bo skoro on mówi że ma no to musi mieć jakiś związek - o to mi chodziło.

================
czytałeś może "Drogę do rzeczywistości" Penrosa?
Mój problem jest taki że jak byłem młody to nie chciało mi się uczyć i jestem słaby z matematyki. Bardzo tego żałuje. Sam nie wiem czy zacząć się uczyć matematyki sam od nowa? Kilka razy próbowałem i już na pierwszym dziale gdzie były opisane liczby rzeczywiste, pierwsze, wymierne i niewymierne - miałem dosyć po 15 minutach. Nie wiem jak się zmobilizować. Może znasz jakąś książkę do matematyki z pełnymi rozwiązaniami zadań uczącą od podstaw wartą polecenia? Z drugiej strony mam wątpliwości czy sam będę w stanie zrozumieć chociaż trochę

Książki które posiadam:

- Hawking, Penrose "Natura czasu i przestrzeni" (łatwe i przyjemne)
- Hawking "Jeszcze krótsza historia czasu" (łatwe i przyjemne)
- C. Kiefer "Kwantowy kosmos" (już trudniejsze, teoretyczne opisy mechaniki kwantowej i hisotria odkryć, dużo trudnych dla mnie pojęć i opisów)
- M. Heller "Granice nauki" (strasznie trudna dla mnie i 80% filozofii a nie fizyki)
- C. Sagan "Błękitna Kropka" oraz "Kosmos" (taka czytanka)
- K. A. Meissner "Klasyczna teoria pola" (jeszcze nie czytałem)
- A. Einstein "5 prac które zmieniło oblicze fizyki" (trudna książka, dużo matmy)
- I. Newton "Matematyczne zasady filozofii naturalnej" (to jest już kosmos)
- Radosław Strzałka "Skrypt podstawy fizyki"- dla studentów 1 roku

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3395
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 627 razy

Re: H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: AiDi » 5 lut 2019, o 20:52

[quote="Fermion"]Gdy rozwarze sam pocisk karabinowy uderzający w ścianę to nie ma zasady zachowania pędu a gdy wezmę pod uwagę pocisk i ścianę to już pęd jest zachowany.[/quote]

Formalnie to wciąż zachowany nie będzie, bo ściana jest doczepiona do czegoś, co jest też poza układem, itd. Zawsze znajdzie się coś na zewnątrz, więc ściśle to pęd zachowany nigdy nie jest. W praktyce jednak pytamy: jak bardzo jest on niezachowany? I okazuje się, że w wielu sytuacjach to niezachowanie jest niemierzalne, lub mierzalne ale do pominięcia.

[quote]Wyobrażam sobie to tak że biegam po łące (bez tarcia)[/quote]

Bez tarcia stałbyś w miejscu :wink:

[quote]Elektron jest tutaj jakby falą stojącą podlegającą skokowym zmianom częstotliwości po dostarczeniu energii - w tym przypadku fotonu.[/quote]

No to jak to to faktycznie nie jest to poprawne myślenie, choć dające wiele poprawnych wyników :wink: Chyba dlatego wciąż się o modelu Bohra mówi w szkołach. Na studiach zresztą też.

[quote]Taki odpis falowy miałem na myśli - czy jest to opis bardzo naiwny czy chociaż trochę zbliżony?[/quote]

To typowy opis "starej teorii kwantów", który dla atomu wodoru (model Bohra) dawał dużo dobrych wyników, ale traktować go w tej chwili należy tylko jako ciekawostkę historyczną.

[quote]Fala EM jest czymś trójwymiarowym, przestrzennym. Wektory \(\displaystyle{ E}\) i \(\displaystyle{ B}\) drgają w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych.Wobec powyższego w świecie który nie ma przestrzeni trójwymiarowej, fale elektromagnetyczne (pole \(\displaystyle{ E,B}\)) nie mogłyby powstać [/quote]

Mogłyby :wink: Fale elektromagnetyczne nie mogą powstać tylko w \(\displaystyle{ 1+1}\)-wymiarowym Wszechświecie. W każdej większej liczbie wymiarów nie ma problemu. Wydaje mi się, że problem polega na tym, że myślisz że pola elektryczne i magnetyczne w dowolnym wymiarze reprezentowane są przez wektory, co nie jest prawdą. Natężenie pola elektrycznego i indukcja pola magnetycznego to pojęcia wtórne. Obiektem podstawowym jest 'pole elektromagnetyczne' reprezentowane antysymetrycznym tensorem drugiego rzędu, tzw. tensorem Faradaya. I to nie zależy od tego ile wymiarów przestrzennych mamy. Z niego dopiero wyciąga się (poprzez rozpisywanie tensorowej wersji równań Maxwella) pola \(\displaystyle{ E}\) i \(\displaystyle{ B}\), ale to jak te wielkości wyglądają już od liczby wymiarów zależy. I tak jak pisałem, w przestrzennie dwuwymiarowym świecie pole elektryczne byłoby wektorem, ale pole magnetyczne byłoby już skalarem. Więc argument, że "wektory \(\displaystyle{ E}\) i \(\displaystyle{ B}\) drgają w prostopadłych płaszczyznach" się nie stosuje, bo \(\displaystyle{ B}\) nie jest wektorem i nie potrzebuje aż tyle miejsca żeby drgać.

[quote]Skoro taki autorytet tak jednoznacznie się wypowiedział to myślałem że prawo Coulomba chociaż pośrednio dowodzi liczbie wymiarów - a z Twojego posta rozumiem że wcale nie i liczba wymiarów moze być dowolna w elektrodynamice. Czuję się skonsternowany.[/quote]

Bo ja kompletnie nie zrozumiałem o co Tobie chodziło :wink: Myślałem, że mówisz coś w stylu "istnienie fal elektromagnetycznych dowodzi tego, że mamy trzy wymiary", co jest oczywistą nieprawdą, bo fale elektromagnetyczne moglibyśmy mieć i dla innej liczby wymiarów. To co dowodzi trzech wymiarów, to postać tych fal, a konkretniej postać wektorów \(\displaystyle{ E}\) i \(\displaystyle{ B}\). I to, że to są w ogóle wektory. Pełna zgoda :wink:

[quote]
to skąd się bierze tam ta dwójka i dlaczego ona ma mieć coś wspólnego z liczba wymiarów... nie wiem spekuluje[/quote]

No cóż, z matematyki to wynika. Pole ładunku punktowego zależy od odległości od niego jak \(\displaystyle{ \frac{1}{r^{n-1}}}\). I tak jak mówiłem, w jednowymiarowym świecie nie istnieją fale elektromagnetyczne, bo pole elektryczne ma zależność od odległości \(\displaystyle{ \frac{1}{r^{1-1}}=1}\), czyli pole elektryczne jest zawsze stałe. Nie ma zatem czegoś takiego jak "zaburzenie pola", a więc i nie ma fal. Poza tym, w takim świecie nie istnieje pole magnetyczne :wink:

[quote]Sam nie wiem czy zacząć się uczyć matematyki sam od nowa? Kilka razy próbowałem i już na pierwszym dziale gdzie były opisane liczby rzeczywiste, pierwsze, wymierne i niewymierne - miałem dosyć po 15 minutach. Nie wiem jak się zmobilizować.[/quote]

No ja się nie dziwię, bo w tym wieku i bez większego celu taka typowa nauka postaw jest nudna. Penrose akurat zaczyna od liczb wymierny :wink: Możesz spróbować Penrosa, przynajmniej będziesz miał jakąś wizję i konkretny cel :wink: Ja tę książkę przeczytałem raz będąc na trzecim roku studiów i planuje zasiąść do niej ponownie, z trochę inną perspektywą.

[quote]- K. A. Meissner "Klasyczna teoria pola" (jeszcze nie czytałem)[/quote]

Pewnie autor Cię skusił, ale niestety to jest typowy podręcznik i to do tego dość suchy. Mało komu bym go polecił, dużo fajnych informacji ale jak już się człowiek zna na temacie. Poza tym tytuł jest trochę mylący.

Awatar użytkownika
Fermion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 6 sty 2018, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swino
Podziękował: 9 razy

Re: H. Lorentz, równania Maxwella, nieoznaczoność, itp.

Post autor: Fermion » 7 lut 2019, o 21:04

Pewnie autor Cię skusił, ale niestety to jest typowy podręcznik
Jakby rozdzielić matematykę od opisu normalnymi zdaniami to 1/3 książki to tekst a 2/3 to całki i macierze. Mimo to niektóre opisy wydały mi się ciekawe. Szczególnie jak wyobrazić sobie pole, do czego się stosuje i dlaczego "nowsze" teorie dowodzą że pole jest fundamentalne a nie tylko matematyczna metoda upraszczająca opis. Jednak tak jak powiedziałeś ta książka jest dla osób głęboko w temacie z tego co widzę. Chociaż nie przeszkadza mi to bo poza czytaniem lubię kolekcjonować książki o tematyce fizyki.
Bez tarcia stałbyś w miejscu
Miałem na myśli bez oporu powietrza - mój błąd. Jeśli chodzi o zachowanie pędu to jest to trochę dziwne po Twoim poście. Bo niby jest...ale jak zmienię rozmiar układu to jej nie ma...a jak znów dodam coś do układu to jest... dziwne to. Napisałeś "W praktyce jednak pytamy: jak bardzo jest on niezachowany?" - ale wydaje mi się że nawet "trochę niezachowany" pęd potrafi narobić bigosu w opisujących tą zasadę strukturach matematycznych które są piękne, dokładne i chyba czułe nawet na minimalne zmiany. Mam na myśli to że gdy mówimy słownie że pęd jest "troche" niezachowany to można to jakoś przełknąć...ale takie minimalne zmiany są w stanie zmienić całą teorie matematyczną - więc czy zasada ta w ogóle jest słuszna? Odpowiadam sobie tak: że pewnie z matematyki wynika że jest słuszna ale że ja sobie opisuje to w taki niefachowy sposób to wydaję mi się że coś nie gra. Znów mam mieszane uczucia. Prawdę mówiąc Twoje posty dawają mi "edukacyjnego plaskacza" bo myślałem że coś wiem, więcej niż przeciętny człowiek - a z każdym Twoim postem paradoksalnie czuje że wiem mniej. Ale to tylko potęguje respekt przed matematyką/fizyką i ludzi którzy ją rozumieją.
Istniałyby też fale elektromagnetyczne, tylko oczywiście inaczej wyglądające
To co dowodzi trzech wymiarów, to postać tych fal
Fale elektromagnetyczne nie mogą powstać tylko w 1+1
Ja sobie wyobrażałem tak że pola E i B to światło składające się z 2 wektorów które prostopadle przemieszczają się względem siebie, a rozprzestrzeniają się jak gdyby w trzecim kierunku. Rozumowałem że skoro "wezmę" jeden wymiar/kierunek to zakładając że pozwoliłem się mu dalej propagować to jeden z wektorów nie ma w którym kierunku drgać. Dlatego nie wzbudziłby drugiego wektora do drgań i światło jak gdyby zanikało. Poniekąd chyba się zgadzamy. Sam napisałeś że w \(\displaystyle{ 1+1}\) wymiarach (rozumiem że to oznacza przestrzeń dwuwymiarową) nie mogłyby powstać - chociaż sam nie wiem czy dobrze rozumiem bo 2 posty wyżej napisałeś "Dlaczego fala EM nie mogłaby istnieć w dwóch wymiarach?". Ponadto całkowicie się zgadzam że fala EM mogłaby istnieć większej liczbie wymiarów niż 3 tylko w innej formie. Mi bardziej chodziło o zdanie "fale EM nie mogłyby mieć takiej formy jak teraz w 2-wymiarach i być może nie moglibyśmy go zobaczyć oczyma bo są one przystosowane do trójwymiarowej formy tychże fal" - w takim ludzkim sensie by nie istniały. Chociaż znów popełniłem błąd patrząc na coś przez pryzmat człowieczeństwa. Rzeczywistość fizyczna to nie tylko to co widzimy jako ludzie.



==
No to jak to to faktycznie nie jest to poprawne myślenie
Wydaje mi się że czasami mylą mi się teorie klasyczne z innymi nowszymi i czasami mowie o czymś w klasyczny i kwantowy sposób. To jak teraz powinniśmy widzieć rzeczywistość na najbardziej fundamentalnym poziomie? Jako zbieranina pól a cząstki elementarne to wzbudzenia (nie wiem jak to słowo zastąpić) tychże pól? Hmm chyba podawałeś mi już linka do odpowiedzi na to w innym temacie którą czytałem i tam fajnie to opisałeś już

Jeśli tak to czy w ogóle możemy powiedzieć ze znamy naturę rzeczywistości? "Przedwczoraj" cząstki, "wczoraj" fale, "dziś" pola kwantowe. Skoro tak szybko się zmienia opis to czy nie powinniśmy raczej powiedzieć: nie wiemy jak wygląda świat na najbardziej fundamentalnym poziomie, jedyne co możemy podać to najlepszą teorię która na dzisiejszy dzień opisuje oddziaływania czasami do 14 miejsc po przecinku. Jednak jest to tylko sposób opisu zjawisk a za chwile może się zmienić. Nie kwestionuję...tylko takie pytania mi się nasuwają.

Swoją drogą to myślałem o zasadzie korespondencji i nowa teoria ma wyjaśnić wszystkie zjawiska opisane przez poprzednią teorię (chociaż są przypadki że tak nie jest). Myślę sobie też że czasami ludzie aby opisać zjawisko klasycznie (do około 1905 roku) musieli czekać dziesiątki lat aby doszło do przełomu który pozwoliłby coś wyjaśnić. Jak to jest że pojawia się np. relatywistka i wydaję mi się ze rozwija się dosyć szybko. Jak ci ludzie rozwijający tą teorię mogą badać i rozwijać tak skomplikowane struktury matematyczne OTW burzące często dotychczasowy obraz i jeszcze dbać o to żeby teoria nie miała wewnętrznej spójności (np. znane wcześniej doświadczenie przeczy temu) albo żeby wszystkie już znane zjawiska wyjaśnić nową teorią. Przecież oni zamiast rozwijać nową teorię musieliby ciągle tłumaczyć stare zjawiska aby wszystko się zgadzało. A tutaj mija kilka lat i zaraz teoria kwantowa. To ta teoria musiałaby zając się też całkiem nowym opisem nie tylko zjawisk klasycznych tylko relatywistycznych (a fizycy relatywistyczni nie zdążyli jeszcze wyjaśnić wszystkich zjawisk klasycznych). A za chwile teoria pola - i to samo..... przecież to jakiś jeden wielki młyn... nie rozumiem jak zasada korespondencji ma być spełniona skoro w ciągu 100 lat teorie fizyczne zmieniły się całkowicie a ogrom zjawisk i skomplikowanie ich opisów jest masakryczne....

ODPOWIEDZ