Jednostki miary, iloczyn

matmatmm
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2282
Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 351 razy

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: matmatmm »

render12 pisze: 15 cze 2021, o 10:54 Co to znaczy, że wartość liczbowa takiej miary umownie przyjmuje się równą 1? A mogło być umownie 2?
Oczywiście, że tak. Na tym polega umowność.
render12

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: render12 »

Dalej nie rozumiem co to znaczy, że jednostka miary ma wartość liczbową umownie równa \(\displaystyle{ 1}\)? Oznacza to tyle, że \(\displaystyle{ 1*m}\), to jest to jeden? W takim razie czym jest \(\displaystyle{ [m]}\), czy też nie jednostką miary, w takim razie to \(\displaystyle{ [m]}\) musi być równe \(\displaystyle{ 1}\), pod tym symbole jest liczba jeden?

Dodano po 2 godzinach 46 minutach 57 sekundach:
matmatmm pisze: 15 cze 2021, o 12:07
render12 pisze: 15 cze 2021, o 10:54 Co to znaczy, że wartość liczbowa takiej miary umownie przyjmuje się równą 1? A mogło być umownie 2?
Oczywiście, że tak. Na tym polega umowność.
To jeśli umówię się, że nie \(\displaystyle{ 1}\) tylko umownie przyjmę, że wartość liczbowa jednostki miary powiedzmy metra jest \(\displaystyle{ 2}\) to co mam napisać \(\displaystyle{ 2[m]}\)?
Osobiście uważam, że to nie tak. Wydaje mi się, że jest tak:

Wzięto daną wielkość fizyczną, ustalono, że taki a nie inny "rozmiar" tej wielkości będzie wzorcem do porównywania tej samej wielkości fizycznej z innymi.
Umówiliśmy się, że temu wzorcowi(na zasadzie abstrakcji) przypiszemy liczbę równą \(\displaystyle{ 1}\), po to by móc porównywać inne wartości tej samej wielkości fizycznej i móc im przypisywać liczby. Owszem mogliśmy umówić się, że takiemu wzorcowi przypiszemy liczbę np. \(\displaystyle{ 10}\) a nie 1, ale tak jest po prostu prościej. Potem biorę powiedzmy, mówimy o długości, taki wzorzec przykładam do długości mierzonej i szacuję ile razy ta długość jest większa od wzorcowej, dzięki temu mogę przypisać liczbę do wielkości mierzonej. Zapis liczbowy pomiaru to krotność wzorca, czyli liczba, która mi wyszła razy wzorzec(umówiliśmy się, że jego wartość liczbowa wynosi jeden, więc wzorzec danej wielkości fizycznej nazwę jednostką miary danej wielkości). I to jest to jeden, o który mi chodzi.
Stąd też jeśli definicja jednostki miary brzmi: wzorzec do ilościowego wyrażania innych miar danej wielkości metodą porównania tych miar, za pomocą liczb. Wartość liczbową takiej miary wzorcowej przyjmuje się umownie (w danym układzie jednostek miar), jako równą jedności, stąd jej nazwa – jednostka miary.
Dlatego to określenie, wartość liczbowa takiej miary wynosi jeden to dla mnie, to nie jest to jeden w tym(nie liczę symbolu tylko liczbę)\(\displaystyle{ 1 [m]}\), tylko jedynka przypisana do wzorca w myśl tego co napisałem wyżej.
Czy zgodzicie się ze mną?
render12

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: render12 »

Ktoś się wypowie?

Dodano po 11 godzinach 50 minutach 41 sekundach:
Mi generalnie rozchodzi się o tę definicję: Jednostka miary -dokładnie określona wartość danej wielkości fizycznej, której liczbową wartość przyjęto umownie równą jedności.
Czyli jest tutaj pewna sprzeczność definiuję jednostkę miary używając do definicji definiowanego elementu jaką jest jednostka. Np. W myśl definicji jednostka miary długości \(\displaystyle{ = 1 \cdot m}\): wartość liczbowa jest równa jeden, ale używam symbolu jednostki miary(czyli elementu definiowanego, bez sensu)??. Jeśli umownie przyjął bym że wartość liczbowa jednostki jest \(\displaystyle{ 2}\) to co bym pisał jednostka długości\(\displaystyle{ = 2 \cdot m}\)? Wydawało mi się, że jeśli definicja mówi o wartości liczbowej równej jeden wielkości fizycznej to oznacza to przyporządkowanie liczby jeden do jakiegoś wzorca i tyle, by możliwe było porównywanie za pomocą liczb. A nie, że jest to liczba \(\displaystyle{ 1}\) przypisana do \(\displaystyle{ m}\)(jednostki miary), jeśli mówimy o jednostce długości, definiuję jednostkę używając do definicji definiowanego elementu?

W zapisie wielkości fizycznej występuje krotność jednostki miary, więc mówiąc o wartości liczbowej jeden(definicja), mówię już o krotności jednostki miary(która musiała zostać zdefiniowana wcześniej), wydaje się, że ta umowna wartość liczbowa równa jeden jest przypisana do określonej wielkości(wzorca) i symbolicznie ta liczba jeden(określona wielkość) oznacza się symbolem jednostki. Innymi słowy tej wartości liczbowej równej jeden użytej w definicji nie ma wprost, to nie jest to jeden: \(\displaystyle{ 1 \cdot m}\) , to już jest krotność jednostki miary(w tym przypadku metra), ta liczba jeden umownie została przypisana do wzorca w celu porównywania wielkości fizycznych o identycznych właściwościach za pomocą liczb. Żeby mówić o wartości liczbowej jednostki miary tej z definicji musiał bym używać samych liczb(umawiamy się, że mówimy o określonej wielkości fizycznej), bez symbolu jednostki, pisząc symbol jednostki używam już krotności, czy tak??
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: AiDi »

render12 pisze: 14 gru 2021, o 07:41 Czyli jest tutaj pewna sprzeczność
Nie ma.
Wydawało mi się, że jeśli definicja mówi o wartości liczbowej równej jeden wielkości fizycznej to oznacza to przyporządkowanie liczby jeden do jakiegoś wzorca i tyle, by możliwe było porównywanie za pomocą liczb. A nie, że jest to liczba \(\displaystyle{ 1}\) przypisana do \(\displaystyle{ m}\)
Jakbyś używała \(\displaystyle{ 1}\) bez \(\displaystyle{ m}\), to jak byś odróżniła w piśmie metry od np. cali? Od stóp? Od jardów? Wszystko rozchodzi się o komunikację. Tak jest bo tak jest dobrze i w miarę jednoznacznie. Chcesz inaczej to proszę bardzo, ale nie dziw się, że nikt nie będzie tego używał.
Żeby mówić o wartości liczbowej jednostki miary tej z definicji musiał bym używać samych liczb(umawiamy się, że mówimy o określonej wielkości fizycznej), bez symbolu jednostki, pisząc symbol jednostki używam już krotności, czy tak??
Nie ma to najmniejszego znaczenia, dla fizyków szczególnie. O ile jeszcze niektórych matematyków Twoje dywagacje o mnożeniu mogą jakoś zaciekawić, to fizycy to raczej obśmieją, machną ręką i pójdą dalej. Nas interesuje tylko to, czy komunikacja jest jednoznaczna. A jest. Wszyscy wiedzą o co chodzi, bez rozdrabniania się które uprawiasz. Także nie oczekuj ode mnie potwierdzania czy zaprzeczania Twoich zawoalowanych rozważań.
render12

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: render12 »

"Mi generalnie rozchodzi się o tę definicję: Jednostka miary -dokładnie określona wartość danej wielkości fizycznej, której liczbową wartość przyjęto umownie równą jedności.
Czyli jest tutaj pewna sprzeczność definiuję jednostkę miary używając do definicji definiowanego elementu jaką jest jednostka."
Sprzeczność polega na tym:
Przecież np. \(\displaystyle{ m}\) jest jednostką, a z definicji wynika jednostka miary(powiedzmy długość) \(\displaystyle{ = liczba \cdot m }\)(a to m to jednostka długości)?
Ja chcę wiedzieć jak interpretować tę definicję.
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: AiDi »

No to masz słowo "jednostka" używane w dwóch znaczeniach, jako jedna "porcja" wielkości fizycznej i nazwa typu "metr". Musisz przejść nad tym do porządku dziennego, bo dla nikogo to nie jest problemem. Ewentualnie możesz się zgłosić na forum językoznawców :P
render12

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: render12 »

Ok, dzięki

Dodano po 1 godzinie 13 minutach 1 sekundzie:
Aha czyli podsumowując:
1.Ta definicja według Ciebie oznacza wartość liczbową równą jeden jako: jednostka miary\(\displaystyle{ = 1 * jednostka miary}\), powiedzmy dla metra \(\displaystyle{ 1 * m}\). Czyli definicja z użyciem "rzeczy", którą definiuję.
2. Jeśli umownie wartość liczbowa jednostki była by równa 2 to napisał byś jednostka miary\(\displaystyle{ =2 * jednostka miary}\) ,analogicznie jak punkt 1.
A moje rozważania są bez sensu i niewłaściwe?
Czy tak?
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: AiDi »

Tak.
render12

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: render12 »

Cytat z pewnej książki o miernictwie, który powoduje u mnie pewną niejasność(jest tutaj napisane, że przyporządkowano liczbę jeden do wzorca dlatego jest to jednostka miary, co oznaczało by, że symbol jednostki ma przyporządkowaną wartość liczbową jeden, tak jakby pod tym symbolem "kryła się" liczba jeden)??:

"Liczbę jako wynik mierzenia, otrzymujemy dzięki temu, że w toku pomiarowego porównywania jednemu
obiektowi przypisujemy właściwość wzorca danej wielkości danego rodzaju, a wielkości wzorcowej
przyporządkowano wcześniej - w pewnym sensie arbitralnie - jakąś liczbę. Liczbę nadaną np. wzorcowej
nazywa się wartością (liczbową) tej wielkości, w danym przykładzie wartością (liczbową) wielkości wzorcowej, którą
w toku porównywania można przenieść na wielkość mierzoną i otrzymać wartość wielkości mierzonej. Obiekt, który
realizuje stan wzorcowy wielkości fizycznej o przypisanej jej określonej liczbie jako jej wartości, nazywa się wzorcem miary tej wielkości
fizycznej. Gdy liczba przypisana wzorcowi równa się jeden, mówi się o wzorcu jednostki miary danej wielkości.Obierając wzorzec jednostki miary tworzymy na ogół skalę pomiarową danej wielkości fizycznej,a więc zbiór uporządkowanych liczb, którym odpowiadają stany danej wielkości fizycznej: po stronie fizycznej mamy stany wielkości, po stronie abstrakcji odpowiadające im liczby."
Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3841
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 702 razy

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: AiDi »

render12 pisze: 15 gru 2021, o 09:55 Cytat z pewnej książki o miernictwie, który powoduje u mnie pewną niejasność
I niejasność ta została już omówiona. Ze mnie nic więcej nie wyciśniesz.
render12

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: render12 »

OK then thank you
render12

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: render12 »

AiDi jeszcze jedno więc ten cytat z wspomnianej książki o miernictwie jest według Ciebie ok i tożsamy z tym "wartość liczbowa takiej miary umownie przyjmuje się równą 1"?
Oraz to, że "obiektowi przypisujemy właściwość wzorca danej wielkości danego rodzaju, a wielkości wzorcowej
przyporządkowano wcześniej - w pewnym sensie arbitralnie - jakąś liczbę", czy to przypisanie liczby wpierw jest OK, czy jednak liczba wzięła się w toku porównywania(, ale wpierw jakąś wartość trzeba przypisać by móc porównywać za pomocą liczb wielkości fizyczne)?
render12

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: render12 »

Nie będzie komentarza?
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7911
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: janusz47 »

Co tu komentować ? Na czym polega mierzenie wielkości fizycznych ?
render12

Re: Jednostki miary, iloczyn

Post autor: render12 »

Chodziło mi o komentarz tego cytatu z książki, czy jest poprawny.
ODPOWIEDZ