prawo Hubble'a a wiek Wszechświata

slawekp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 14 cze 2018, o 08:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 1 raz

prawo Hubble'a a wiek Wszechświata

Post autor: slawekp » 30 lip 2020, o 18:36

Mam pytanie – jeśli wiadomo, że prędkość ucieczki galaktyk zależy liniowo od odległości między nimi i zależność ta wynosi ok \(\displaystyle{ 77km/s / Mpc}\) dlaczego zakłada się, że wszechświat rozszerzał się na starcie w prędkością światła? Z prawa Hubble'a wynika, że gdy wszechświat miał rozmiar ok \(\displaystyle{ 1}\) sekundy świetlnej rozszerzał się \(\displaystyle{ 1 cm/rok}\). Ogólnie zakładając, że stała Hubble'a nie zmieniła się istotnie w czasie ewolucji wszechświata to czas rozszerzania się rozmiarów od \(\displaystyle{ R_1}\) do \(\displaystyle{ R_2}\) jest dany wzorem :
\(\displaystyle{ T= ( \ln R_2-\ln R_1)/H}\)
Ostatnio zmieniony 30 lip 2020, o 18:58 przez AiDi, łącznie zmieniany 2 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3563
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 663 razy

Re: prawo Hubble'a a wiek wszechświata

Post autor: AiDi » 31 lip 2020, o 16:10

slawekp pisze:jeśli wiadomo, że prędkość ucieczki galaktyk zależy liniowo od odległości między nimi
Tylko dla małych odległości. W większej skali sprawa się komplikuje i pewnie dlatego niewiele się o tym mówi poza podręcznikami OTW/kosmologii.
slawekp pisze:
30 lip 2020, o 18:36
dlaczego zakłada się, że wszechświat rozszerzał się na starcie w prędkością światła?
Kto zakłada i gdzie? I co w ogóle rozumiesz przez "prędkość rozszerzania się Wszechświata"? Prędkość recesji dwóch obiektów? Jak tak to których? Tak czy inaczej nie jest to standardowe rozumienie, które też swoją drogą nie jest jednoznaczne. Zwykle mówi się o tempie rozszerzania się Wszechświata, nie prędkości. Słowo prędkość niesie ze sobą zbyt daleko idące skojarzenia, które w kosmologii przeszkadzają. Dalej, mówiąc o tempie można mieć na myśli pochodną czynnika skali \(\displaystyle{ a}\) po współrzędnej czasowej \(\displaystyle{ \dot{a}}\) lub tę samą pochodną podzieloną przez czynnik skali \(\displaystyle{ \frac{\dot{a}}{a}}\). Czyli de facto parametr Hubble'a.
Prędkość recesji nie jest aż tak istotna jak by się wydawało. Nie ma ona bezpośredniego fizycznego sensu i zależy od wyboru współrzędnych. Po prostu dużo się o niej mówi w wykładach popularnonaukowych, bo łatwiej ją "pojąć" laikom. To co jest bardziej istotne to przesunięcie ku czerwieni, bo jest bezpośrednio mierzalne i można je ładnie powiązać z czynnikiem skali.
Z prawa Hubble'a wynika, że gdy wszechświat miał rozmiar ok \(\displaystyle{ 1}\) sekundy świetlnej rozszerzał się \(\displaystyle{ 1 cm/rok}\).
Tak jak wyżej - prędkość recesji (pomijając to czy dobrze ją obliczyłeś) nie ma fizycznego znaczenia i nie jest to to co fizycy rozumieją przez tempo rozszerzania się Wszechświata. Poza tym piszesz o rozmiarach Wszechświata - zakładasz model w którym Wszechświat ma geometrię sfery? Czy rozpatrujesz tylko obserwowalną część Wszechświata? Aktualnie uważa się, że Wszechświat jest płaski, a przez to nieograniczony, zatem nie można tak po prostu powiedzieć "rozmiar Wszechświata", bo przy tym co się aktualnie uważa ten jest nieskończony.
Ogólnie zakładając, że stała Hubble'a nie zmieniła się istotnie w czasie ewolucji wszechświata


Co jest założeniem skrajnie niezgodnym z tym co obserwujemy. Pamiętaj, że parametr Hubble'a to z definicji \(\displaystyle{ H=\frac{\dot{a}}{a}}\), gdzie \(\displaystyle{ a}\) to kosmiczny czynnik skali którego ewolucja dana jest równaniami Friedmanna i zależy od tego jakie założenia termodynamiczne na temat zawartości Wszechświata przyjmiemy.

slawekp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 14 cze 2018, o 08:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 1 raz

Re: prawo Hubble'a a wiek wszechświata

Post autor: slawekp » 1 sie 2020, o 06:07

Dzięki, że zająłeś się moim postem. Fizyke konczyłem w 1988, od tego czasu nie mam dostepu do literatury, zreszta słabym studentem byłem, miałem mnóstwo innych zajęć poza nauką i teraz widać efekty :-) Skąd wiem, że zakłada się poczatkową ekspansję z prędkością światła? Ano z książek Weinberga i HAwkinga. JAk Weinberg pisze że po sekundzie ewolucji wszechświat miał rozmiar 300 tys kilometrów, czy HAwking że "obiekt jest odległy od nas o 13 mld lat świetlnych, więc powstał tuz po Big Bangu", to nie trudno to wywnioskować. Jak kiedys wszystko było w kupie, a teraz po 14 mld lat od chwili BB jest odległe o 14 mld lat świetlnych to nawet na moją głowę to proste. Nie wiem dlaczego zakłada się, że jeżeli teraz czynnik zmiany skali ma wielkość rzędu km/s / Mpc to w chwili Wielkiego Wybuchu cała przestrzeń już była a rozproszyła się tylko materia. Skoro przestrzeń puchnie teraz tak powoli to wtedy puchła jakoś inaczej? Szybciej niż teraz? Podobno puchnięcie przyspiesza, więc kiedy zwolniło? I co z przestrzenią ?Wcześniej powstała ?
No i mam jeszcze istotne pytanie - podobno rozszerzanie przyspiesza. To oczywiście popularne stwierdzenie, dla maluczkich, takich jak ja. Czy H rośnie z czasem czy odległością? Stwierdzenie sugeruje że z czasem, więc obiekty bliższe mają większe H niż te, które obserwujemy daleko, bo obserwacje pochodza z przeszłości odleglejszej niz dla obiektów bliskich. TAk to jest?
Jeszcze raz dzieki za poświęcenie mi czasu. Jak masz jeszcze cierpliwośc, to prosze poświęc jeszcze trochę na edukację :-)
pozdrawiam

Dodano po 3 godzinach 38 minutach 35 sekundach:
bo a'propos przyspieszania rozszerzania się wszechświata - druga mozliwość to im dalej tym H większe, czyli pomiary redshiftu dla odległych obiektów będą większe niż dla bliskich obiektów. Czyli moje pytanie brzmi : czy H rośnie w czasie czy z odległością?

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3563
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 663 razy

Re: prawo Hubble'a a wiek wszechświata

Post autor: AiDi » 1 sie 2020, o 12:52

slawekp pisze:
1 sie 2020, o 09:45
JAk Weinberg pisze że po sekundzie ewolucji wszechświat miał rozmiar 300 tys kilometrów, czy HAwking że "obiekt jest odległy od nas o 13 mld lat świetlnych, więc powstał tuz po Big Bangu", to nie trudno to wywnioskować. Jak kiedys wszystko było w kupie, a teraz po 14 mld lat od chwili BB jest odległe o 14 mld lat świetlnych to nawet na moją głowę to proste.
Ja odpowiedzialności za to co Weinberg i Hawking (w szczególności on) piszą w książkach popularnonaukowych brał nie będę, ale nawet jakby wziąć prędkość recesji jako miarę tempa rozszerzania się Wszechświata, to sam pewnie pamiętasz ze studiów, że wzór droga/czas obowiązywał tylko dla stałej wartości prędkości. Więc podstawianie tych danych do tego wzoru nie ma za dużo sensu, bo pewnie sam widzisz, że prędkość recesji nie jest funkcją stałą :wink:
Nie wiem dlaczego zakłada się, że jeżeli teraz czynnik zmiany skali ma wielkość rzędu km/s / Mpc to w chwili Wielkiego Wybuchu cała przestrzeń już była a rozproszyła się tylko materia.
Zacznę od tego co rozumiemy przez "chwilę Wielkiego Wybuchu". W kosmologii termin ten ma dwa znaczenia. Pierwsze to osobliwość początkowa, która (wbrew temu co piszą w książkach popularnonaukowych) nie ma żadnego fizycznego sensu i oznacza po prostu, że nasz model matematyczny się psuje dla \(\displaystyle{ t=0}\). Dokładnie tak samo jak funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x}}\) "nie działa" dla \(\displaystyle{ x=0}\), dlatego zera się tam nie podstawia. Każda osobliwość jest problematyczna i trzeba się zastanowić dlaczego się pojawia. W przypadku wszystkich osobliwości w OTW najpewniejszym rozwiązaniem problemu jest teoria kwantowej grawitacji. W dwóch najpopularniejszych podejściach (pętlowa grawitacja kwantowa i "teorie" strun) osobliwości nie ma, więc wydaje się że to dobry trop.
Drugie rozumienie, bardziej sensowne - chwila WW to okres gwałtownej ekspansji gęstej, gorącej, jednorodnej "plazmy". Od kiedy liczymy ten okres (tzn. ile mikro/nanosekund od \(\displaystyle{ t=0}\)) to już kwestia tego jak bardzo pewni jesteśmy naszego modelu kosmologicznego dla danego \(\displaystyle{ t>0}\). A pewni jesteśmy dla bardzo małego \(\displaystyle{ t}\), ale nie pamiętam ile to konkretnie wynosiło. Dla mniejszych \(\displaystyle{ t}\) na pewno istotne będą efekty kwantowej grawitacji.
Kolejna sprawa to co rozumiesz przez "cała przestrzeń już była". Wielki Wybuch (jakkolwiek go nie rozumieć) nie jest praktycznie przez nikogo uważany za początek Wszechświata. Sporo kosmologów pracuje teraz na teoriami kosmologii inflacyjnej, która bada i próbuje opisać to co było przed Wielkim Wybuchem. Ale nie robi tego tylko dlatego, że tak wypada, tylko próbuje wyjaśnić pewne rzeczy, których aktualnie panujący nam model (\(\displaystyle{ \Lambda}\)CDM), nie wyjaśnia. Tak czy inaczej, cała czasoprzestrzeń w każdym modelu po prostu jest. Nie da się nie mieć czasoprzestrzeni i mówić o materii, bo materia to pola (funkcje) zadane na czasoprzestrzeni. To jak mówić o funkcji bez jej dziedziny.

Jeśli czytałeś ostatnią książkę Hawkinga, to być może będziesz tym zdziwiony, bo pisze on tam że WW był "początkiem wszystkiego". Pisze to w kontekście pytania "czy bóg istnieje" i jego odpowiedź jest mniej więcej taka, że żaden bóg nie jest konieczny bo nauka wyjaśnia powstanie wszystkiego. To bardzo nieładne zagranie z jego strony. Naciąga fakty pod swoje prywatne opinie o świecie. Ja też jestem ateistą, ale uważam za skrajnie niemoralne wykorzystywanie swojej naukowej pozycji i naciąganie faktów po to tylko by powiedzieć "nauka jest po mojej stronie". Nie jest, nauka się bogami nie zajmuje i w żadnym wypadku nie odpowiada na pytanie o to jak powstał Wszechświat. Nie teraz. Być może nawet nigdy nie odpowie. Jakby jakiś student na egzaminie ustnym u Hawkinga zaczął takie rzeczy gadać to najpewniej by nie zdał.
Skoro przestrzeń puchnie
Myślenie o ekspansji jako o "puchnięciu"/tworzeniu się przestrzeni jest niepoprawne (i chyba nawet już kiedyś o tym pisaliśmy). Przestrzeń i czasoprzestrzeń jest. Po prostu. Nie tworzy się tylko jest i zawiera w sobie całą historię. Ekspansja Wszechświata oznacza bardzo konkretną matematycznie rzecz i w uproszczonym języku mówionym oznacza, że odległość dwóch obserwatorów (wybranych z bardzo konkretnej klasy tychże) rośnie wraz ze wzrostem standardowej współrzędnej czasowej używanej w kosmologii. Opisuje to kosmiczny czynnik skali \(\displaystyle{ a(t)}\), który naturalnie pojawia w tensorze metrycznym modelu czasoprzestrzeni używanego do opisu Wszechświata w dużej skali:
\(\displaystyle{ g= dt\otimes dt-a(t)^2dR\otimes dR}\).

Przy okazji powiem, że tak jak "czas jest względny", tak przestrzeń też. Bezwzględna jest czasoprzestrzeń, natomiast to co nazywamy przestrzenią zależy od wybranego układu współrzędnych. W kosmologii używa się bardzo konkretnego układu, względem którego cały Wszechświat jest jednorodny i izotropowy (tzw. układ obserwatorów współporuszających się). Ekspansja też jest swoją drogą rzeczą od układu współrzędnych zależną, można się jej pozbyć wybierając jakiś super dziwny układ, ale przez taki wybór nie dałoby się praktycznie nic sensownego powiedzieć o Wszechświecie. Dlatego całą kosmologię uprawia się w tym jednym konkretnym układzie współrzędnych.
No i mam jeszcze istotne pytanie - podobno rozszerzanie przyspiesza. Czy \(\displaystyle{ H}\) rośnie z czasem czy odległością? Stwierdzenie sugeruje że z czasem, więc obiekty bliższe mają większe \(\displaystyle{ H}\) niż te, które obserwujemy daleko, bo obserwacje pochodza z przeszłości odleglejszej niz dla obiektów bliskich.
To, że rozszerzanie przyspiesza oznacza, że \(\displaystyle{ \ddot{a}>0}\), natomiast parametr Hubble maleje z czasem i nie jest on funkcją współrzędnych przestrzennych, opisuje on przestrzeń jako całość. Wiem że fakt iż \(\displaystyle{ H}\) maleje wydaje się dziwne, skoro używamy słowa "przyspieszanie" w odniesieniu do rozszerzania się, ale dlatego właśnie musimy trzymać się matematyki i tego co konkretnie przez te zwroty się rozumie. Wartości i znaki omawianych funkcji i ich pochodnych zależą od gęstości materii, promieniowania i ciemnej energii. Ciemna energia ma tendencję do przyspieszania ekspansji (czyli zwiększa wartość \(\displaystyle{ \ddot{a}}\)), natomiast materia i promieniowanie powodują zwalnianie (zmniejszają \(\displaystyle{ \ddot{a}}\)). Na samym "początku" wpływ materii i promieniowania był większy od wpływu ciemnej energii, dlatego zachodziło \(\displaystyle{ \ddot{a}<0}\) i ekspansja zwalniała. Wraz z ekspansją zmniejszała się gęstość materii/promieniowania, natomiast gęstość ciemnej energii jest cały czas stała. Zatem nastąpił taki moment w którym ciemna energia "wygrała", druga pochodna czynnika skali zmieniła znak na dodatni i ekspansja zaczęła przyspieszać. Nastąpiło to albo około 5 miliardów lat "po WW", albo po prostu 5 miliardów lat temu. Nie pamiętam dokładnie i nie mam w tej chwili gdzie tego sprawdzić :wink: Swoją drogą takie rzeczy wyciągamy z obserwacji badając odstępstwa prawa Hubble'a od liniowości.
Co do samego parametru Hubble'a: wzór na tempo jego zmian można łatwo wyznaczyć. Skoro \(\displaystyle{ H=\frac{\dot{a}}{a}}\) to
\(\displaystyle{ \dot{H}=\frac{\ddot{a}a-(\dot{a})^2}{a^2}=\frac{\ddot{a}}{a}-H^2}\).
Nie jest to to samo co \(\displaystyle{ \ddot{a}}\) więc \(\displaystyle{ H}\) może maleć (tzn \(\displaystyle{ \dot{H}<0}\)) nawet jeśli rozszerzanie "przyspiesza" (czyli \(\displaystyle{ \ddot{a}>0}\)). Gdyby rozszerzanie nie przyspieszało, to \(\displaystyle{ H}\) malałoby do zera, a tak maleje asymptotycznie do pewnej ustalonej wartości \(\displaystyle{ H \approx 55,7\:km/s/Mpc}\) (wg tego co napisałem tu: Re: Wielki Wybuch? (Post by AiDi #5537131)).

Jeśli miałbyś pytania o to jak praktycznie przerabiamy dane obserwacyjne na to wszystko to ja niestety w większości przypadków nie mam pojęcia. Nie jestem kosmologiem, a ta tematyka nie wydawała mi się na tyle ciekawa żeby ją zgłębiać. Zresztą nawet niuanse eksperymentalne "mojej" dziedziny (kwantowej teorii pola) są mi nieznane. Taki ze mnie zatwardziały teoretyk.

slawekp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 14 cze 2018, o 08:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 1 raz

Re: prawo Hubble'a a wiek wszechświata

Post autor: slawekp » 1 sie 2020, o 18:20

wielkie dzięki! przyjemnie jest spotkać kogos kto chce poświęcic czas na opisanie zjawisk dla takiego półignoranta :-) jutro usiądę rano i przetrawię wszystko co mi napisałeś. Pozdrawiam

Dodano po 12 godzinach 1 minucie 10 sekundach:
zrozumiałem prawie wszystko :-) mam dwa pytania. pierwsze - czy mógłbyś polecić mi jakieś konkretne podreczniki kosmologii ( po polsku, nie złapię specjalistycznej terminologii w angielskim), i drugie - czy spotkałeś się ze stwierdzeniem, że zmiana czynnika skali może spowodować,że światło z punktu A nigdy nie dotrze do punku B bo odległość miedzy A i B rośnie szybciej niż c?

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3563
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 663 razy

Re: prawo Hubble'a a wiek wszechświata

Post autor: AiDi » 2 sie 2020, o 12:22

slawekp pisze:
2 sie 2020, o 06:21
czy mógłbyś polecić mi jakieś konkretne podreczniki kosmologii
Uważam, że najpierw warto by było ogarnąć OTW i do tego świetny jest podręcznik Grawitacja Jamesa Hartle'a. Nawet fajną promocję znalazłem: https://ksiegarnia.pwn.pl/Grawitacja-Wp ... 707,p.html
Nie musisz wszystkiego robić od deski do deski. Znajdziesz też tam dwa rozdziały dotyczące kosmologii. Jest on na tyle łatwy, że spokojnie można by go ogarnąć pod koniec pierwszego roku studiów. A że fizykę skończyłeś, to na pewno coś z tego sposobu myślenia zostało :wink:
Co do samej kosmologii to Wprowadzenie do kosmologii współczesnej Andrew Liddle'a. Znajdziesz na allegro.
czy spotkałeś się ze stwierdzeniem, że zmiana czynnika skali może spowodować,że światło z punktu A nigdy nie dotrze do punku B bo odległość miedzy A i B rośnie szybciej niż c?
Zacytuję siebie z innego tematu:
AiDi pisze:
15 mar 2018, o 12:06
Patrząc na prawo Hubble'a widzimy, że istnieje pewna odległość, nazywana promieniem Hubble'a, dla której prędkość recesji wynosi \(\displaystyle{ c}\), mianowicie: \(\displaystyle{ R_H(t) =\frac{c}{H(t)}}\). Sferę o tym promieniu nazywamy sferą Hubble'a. Wszystkie fale elektromagnetyczne wysłane przez obiekty znajdujące się w odległości \(\displaystyle{ d<R_H}\) nie mają problemu z tym, żeby do nas dotrzeć. Wydaje się na pierwszy rzut oka, że fale wysłane spoza sfery Hubble'a do nas nie dotrą. Ale! \(\displaystyle{ R_H}\) jest przecież funkcją czasu kosmicznego. \(\displaystyle{ H(t)}\) maleje, zatem \(\displaystyle{ R_H}\) rośnie. Fale wysłane przez obiekty znajdujące w odległości \(\displaystyle{ d>R_H}\) są "porywane" przez "rozszerzającą się przestrzeń", ale jednocześnie promień sfery Hubble'a rośnie i w pewnej chwili sfera ta dosięga części fal, które "nie mogły" do nas dotrzeć. Skoro znajdują się teraz wewnątrz sfery Hubble'a to nie mają żadnego problemu by zostać zarejestrowane na Ziemi.


Dopowiem tylko jedną rzecz. Tak jak pisałem wcześniej, gdyby nie było ciemnej energii to \(\displaystyle{ H}\) dążyłoby asymptotycznie do zera i wtedy promień sfery Hubble'a rósłby nieograniczenie sprawiając, że faktycznie każde światło miałoby możliwość dotrzeć do Ziemi. Ale w związku z tym, że jednak ciemną energię mamy (chociaż właściwie nie wiemy co to jest), to parametr Hubble'a dąży do różnej od zera wartości, przez co i promień sfery Hubble'a dąży do skończonej wartości. Ostatecznie w naszym Wszechświecie nie każda fala elektromagnetyczna będzie miała możliwość dotrzeć do Ziemi.

slawekp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 14 cze 2018, o 08:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 1 raz

Re: prawo Hubble'a a wiek Wszechświata

Post autor: slawekp » 2 sie 2020, o 16:33

dzieki. to pierwsze już sobie ściagnąłem w pdf :-) To jak masz jeszcze cierpliwośc mam takie pytanie. Dwie galaktyki sa w odległości większej niż promień Hubble'a, powiedzmy 120% tej wartości. Zatem światła z galaktyki A nie ma szans dotrzeć do galaktyki B. Jednocześnie w połowie drogi miedzy nimi umieszczamy zwierciadło, tak by foton z A odbił sie od niego ( ew układ zwierciadeł zapewniający odpowiedni kierunek) w kierunku galaktyki B. Teraz doleci? A jak nie to dlaczego. NA zwierciadle umieszczamy demona małego rodzaju z latarką. Fotony z jego latarki dolatują do B bez przeszkód. Czym różnią się fotony z galaktyki A od fotonów z latarki demona? Wiem, ze foton nie posiada operatora położenia, ale fizyczny fakt korpuskularnej natury fotonu jest przeciez znany.

Dodano po 17 minutach 38 sekundach:
No i jeszcze taka dziwna zbiezność - promień Hubble'a jest rzędu 12-14 mld lat świetlnych, czyli tak mniej więcej tyle ile światło potrzebowało czasu by przebyć te odległość od BB.

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3563
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 663 razy

Re: prawo Hubble'a a wiek Wszechświata

Post autor: AiDi » 2 sie 2020, o 18:06

slawekp pisze:
2 sie 2020, o 16:51
Dwie galaktyki sa w odległości większej niż promień Hubble'a, powiedzmy 120% tej wartości. Zatem światła z galaktyki A nie ma szans dotrzeć do galaktyki B. Jednocześnie w połowie drogi miedzy nimi umieszczamy zwierciadło, tak by foton z A odbił sie od niego ( ew układ zwierciadeł zapewniający odpowiedni kierunek) w kierunku galaktyki B. Teraz doleci?


Dopóki galaktyka A jest poza sferą Hubble'a galaktyki B (za tzw. kosmicznym horyzontem) dopóty światło z tej galaktyki też będzie poza tą sferą. Ale tak jak pisałem, sfera Hubble'a się powiększa i w pewnym momencie zgarnie to światło i ostatecznie doleci ono do B. Wprowadzenie układu zwierciadeł nic tu nie zmieni :wink: Rozumiem, że chodziło Ci o to że galaktyka A znajduje się wewnątrz sfery Hubble'a tego układu więc to światło nie będzie miało problemu dolecieć do niego, a potem z niego do B bo B też znajduje się wewnątrz tej sfery. Tak, ale też ostatecznie doleciałoby do B i bez tego układu, musiałoby tylko chwilę poczekać aż horyzont je "zgarnie". Wszystko się skleja :wink: Pamiętaj tylko, że jeśli chciałbyś się tu pobawić w konkretne dane liczbowe i odległości to musisz użyć geometrii różniczkowej i odpowiednich układów współrzędnych, a nie szkolnych rozumowań.
Wiem, ze foton nie posiada operatora położenia, ale fizyczny fakt korpuskularnej natury fotonu jest przeciez znany.
Pamiętaj, że słowo "foton" w tym kontekście oznacza zupełnie co innego niż w kwantowej teorii pola. Jesteśmy na gruncie klasycznym i tutaj "foton" to skrót od "spójny, krótki impuls klasycznej fali elektromagnetycznej". Wiem, że "foton" to bardzo niefortunny skrót, ale fizycy czasem tak mają. Także nie myśl o niczym kwantowym w tej chwili. Foton w kwantowej teorii pola to tzw. jednocząstkowy stan Focka i faktycznie nie da się skonstruować dla niego lorentzowsko niezmienniczego operatora położenia, ale kwantowa teoria pola jest uprawiana w płaskiej czasoprzestrzeni, więc nijak ma się to do zakrzywionej czasoprzestrzeni standardowego modelu kosmologicznego. W kwantowej teorii pola na zakrzywionej czasoprzestrzeni jednocząstkowość jest zwykle względna, więc to czy mamy cząstkę czy nie zależy od tego kto "patrzy". Zresztą nie skonstruowano jeszcze żadnego modelu na czasoprzestrzeniach niestatycznych takich jak czasoprzestrzeń FLRW.

slawekp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 14 cze 2018, o 08:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 1 raz

Re: prawo Hubble'a a wiek Wszechświata

Post autor: slawekp » 2 sie 2020, o 18:27

Tak, wiem, ze ten foton (będe się trzymał zatem tego niefortunnego określenia :-)) w końcu doleci, gdy galaktyka B zgarnie go z przestrzeni wskutek powiększania sie sfery Hubble'a ( jeśli H zmniejszy się o 20%). Ale niepokoi mnie fakt ( być moze to szkolne rozumowanie), ze skoro pokonał pół drogi bez przeszkód z prędkością C jak twierdzi OTW, to skąd wie że dalej się nie uda? Czym następne pół drogi różni się od pierwszej połówki? Jesli odbije sie od zwierciadła i poleci z powrotem do A to doleci, choć sytuacja jest symetryczna jeśli chodzi o prędkośc recesji. Twierdzisz, ze wszystko sie skleja - nie jeśli chodzi o czas dolecenia tego fotonu do B. Musi poczekac w przestrzeni aż H się zmniejszy. A jeśli odległośc między A i B nie będzie skompensowana zmniejszeniem sie H? Czyli np odległość A i B to 190% promienia Hubble'a?

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3563
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 663 razy

Re: prawo Hubble'a a wiek Wszechświata

Post autor: AiDi » 2 sie 2020, o 18:40

slawekp pisze:
2 sie 2020, o 18:27
pokonał pół drogi bez przeszkód z prędkością C jak twierdzi OTW
Tu się Twoje rozumowanie załamuje, bo prędkość \(\displaystyle{ c}\) "foton" ma lokalnie tzn. mierzoną przez obserwatorów inercjalnych obok których ów paczka światła przelatuje. Względem obserwatora hen daleko z galaktyki B już tak nie będzie. To co napisałeś, tzn. "pokonał pół drogi bez przeszkód z prędkością \(\displaystyle{ c}\)" to typowo klasyczne myślenie w którym prędkość jest dobrze zdefiniowana i super jasna dla każdego obserwatora. Ale w tym myśleniu tkwi założenie płaskości czasoprzestrzeni, gdzie transport równoległy wektora wzdłuż dowolnej krzywej daje w wynik niezależny od tej krzywej - i wtedy można porównywać prędkości dalekich od siebie ciał. W zakrzywionych czasoprzestrzeniach prędkości ciał odległych od obserwatora przestają mieć fizyczne znaczenie. Ale to znów wymaga wykładu z OTW, zapraszam więc do lektury Hartle'a :wink: Tak samo "czym jedna połówka różni się od drugiej" - pytanie czy faktycznie względem układu zwierciadeł te "połówki" będą takie same?
No i jeszcze taka dziwna zbiezność - promień Hubble'a jest rzędu 12-14 mld lat świetlnych, czyli tak mniej więcej tyle ile światło potrzebowało czasu by przebyć te odległość od BB.
Zastanów się jak definiujemy wiek Wszechświata :wink: "Czas jest względny" więc to nie jest oczywiste. Jeśli sobie zdefiniujemy ten wiek jako odwrotność \(\displaystyle{ H}\) to ta dziwna zbieżność zawsze będzie prawdziwa.

slawekp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 14 cze 2018, o 08:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 1 raz

Re: prawo Hubble'a a wiek Wszechświata

Post autor: slawekp » 2 sie 2020, o 18:45

dzięki za cierpliwość. będę czytał i próbował mysleć "nieklasycznie" choć wiek swoje robi :-) pozdrawiam

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3563
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 663 razy

Re: prawo Hubble'a a wiek Wszechświata

Post autor: AiDi » 2 sie 2020, o 18:46

W razie wątpliwości zapraszam z pytaniami na forum :wink:

ODPOWIEDZ